龙岩市2014-2015学年八年级上第一次段考数学试卷解析版

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1、福建省龙岩市2014-2015学年八年级（上）第一次段考数学试卷一．填空题：（每小题3分，共30分）1．（3分）已知直角三角形的三边长为6，8，x，则以x为边长的正方形的面积为　100或28　．考点：勾股定理．.专题：分类讨论．分析：以x为边长的正方形的面积是x2，所以只需求得x2即可．但此题应分8为直角边和为斜边两种情况考虑．解答：解：当较大的数8是直角边时，根据勾股定理，得x2=36+64=100；当较大的数8是斜边时，根据勾股定理，得x2=64﹣36=28．所以以x为边长的正方形的面积为100或28．点评：此题一定要注意分两种情况，不要漏解．　2．（3分）

2、如图：图形A的面积是　81　．考点：勾股定理．.分析：根据正方形的面积公式，可得直角三角形的直角边和斜边的平方分别为144，A，由勾股定理得，144+A=225，即可求出A的值．解答：解：∵直角三角形的斜边的平方=144+A=225，∴正方形A=225﹣144=81．故答案为：81．点评：本题考查了勾股定理的应用，题目比较简单，一定要熟练掌握．　3．（3分）=　3　，=　﹣3　，（﹣5）0的立方根是　1　．考点：立方根；算术平方根；零指数幂．.分析：根据算术平方根，立方根，零指数幂的定义求出即可．解答：解：=3，=﹣3，∵（﹣5）0=1，∴（﹣5）0的立方根是1

3、，故答案为：3；﹣3；1．点评：本题考查学生对算术平方根，立方根，零指数幂的定义的应用，主要考查学生的计算能力　4．（3分）在棱长为5dm的正方体木箱中，现放入一根长12dm的铁棒，能放得进去吗？　不能　．考点：勾股定理的应用．.分析：要运用两次勾股定理，首先求得底面的对角线，再利用勾股定理即可求得．解答：解：对角线==5．再运用勾股定理求得最长的对角线是=5＜12．∴不能放开，故答案为：不能．点评：考查了勾股定理的应用，熟悉空间图形，掌握求正方体、长方体中求最长的对角线的方法　5．（3分）10﹣2的算术平方根是　0.1　，的平方根是　±2　．考点：算术平方根；

4、平方根．.分析：求出10﹣2==0.01，=4，再根据平方根和算术平方根定义求出即可．解答：解：∵10﹣2==0.01，∴10﹣2的算术平方根是0.1，∵=4，∴±=±2，故答案为：0.1，2．点评：本题考查了平方根和算术平方根定义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．　6．（3分）计算：=　　．考点：立方根．.分析：先算减法，再求出﹣的立方根即可．解答：解：==﹣，故答案为：﹣．点评：本题考查了立方根的应用，注意：负数有一个负的立方根．　7．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则=　1　．考点：实数的运算．.专题：计算题．分析：由互为相反数的两数之

5、和为0得到a+b=0，由互为倒数两数之积为1得到cd=1，代入所求式子中计算即可得到结果．解答：解：由题意得：a+b=0，cd=1，则+=0+1=1．故答案为：1．点评：此题考查了实数的运算，相反数及倒数，熟练掌握平方根及立方根的定义是解本题的关键　8．（3分）在﹣，0，，，0，1010010001…，，﹣中，负实数集合：{　﹣，，﹣　}．考点：实数．.分析：根据小于零的数是负数，可得答案．解答：解；负实数集合：{﹣，，﹣}，故答案为；{﹣，，﹣}．点评：本题考查了实数，利用了负数的定义．　9．（3分）有两棵树，一棵高5米，另一棵高2米，两树相距5米，一只小鸟从

6、一棵树的树梢的顶端飞到另一棵树的树梢的顶端，至少飞了　　米（用含根号的式子表示）．考点：勾股定理的应用．.分析：根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树尖进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．解答：解：两棵树的高度差为5﹣2=3m，间距为5m，根据勾股定理可得：小鸟至少飞行的距离==m．故答案为：．点评：本题主要考查了勾股定理的应用，解题的关键是将现实问题建立数学模型，运用数学知识进行求解．　10．（3分）一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是　10　．考点：平面展开-最短路

7、径问题．.专题：应用题．分析：根据”两点之间线段最短”，将点A和点B所在的两个面进行展开，展开为矩形，则AB为矩形的对角线，即蚂蚁所行的最短路线为AB．解答：解：将点A和点B所在的两个面展开，则矩形的长和宽分别为6和8，故矩形对角线长AB==10，即蚂蚁所行的最短路线长是10．故答案为：10．点评：本题的关键是将点A和点B所在的面展开，运用勾股定理求出矩形的对角线　二．选择题：（每小题4分，共24分）11．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）考点：勾股定理的逆定理．.分析：欲求证是否为直角三角形，这里给

8、出三边的长，只要验证两小