龙岩市永定2016-2017学年八年级上第二次段考数学试卷含解析

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1、2016-2017学年福建省龙岩市永定八年级（上）第二次段考数学试卷　一、选择题（每小题3分，共30分）1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列计算正确的是（　　）A．a•a2=a2B．（a2）2=a4C．a2•a3=a6D．（a2b）3=a2•a33．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（　　）A．x2+2x+3=（x+1）2+2B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣xy+y2=（x﹣y）2D．2x﹣2y=2（x﹣y）4．一个三角形的两边的长分别为3和8，第三边的长为奇数，则第三边的长为

2、（　　）A．5或7B．7C．9D．7或95．如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（　　）A．30°B．40°C．50°D．60°6．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（　　）A．50°B．80°C．50°或80°D．20°或80°7．点（﹣2，4）关于x轴对称的点的坐标是（　　）A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣4）D．（2，4）8．如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AD⊥BC；第17页（共17页）（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线．其中正确的

3、有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个9．若（x+4）（x﹣3）=x2+mx﹣n，则（　　）A．m=﹣1，n=12B．m=﹣1，n=﹣12C．m=1，n=﹣12D．m=1，n=1210．若4x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，则m的值为（　　）A．6B．±6C．12D．±12　二．填空题（每小题2分，共16分）11．分解因式：2x2﹣8=　　．12．当x满足　　时，（x﹣4）0=1．13．计算：2xy2•（﹣3xy）2=　　．14．若ax=3，则（a2）x=　　．15．若（x+y）2=49，xy=12，则x2+y2=　　．16．若（x+m）与（x

4、+3）的乘积中不含x的一次项，则m=　　．17．若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为　　．18．探究：观察下列各式，，，…请你根据以上式子的规律填写：=　　．　三.解答题（共54分）19．计算（1）（3a﹣2b）（3a+2b）（2）（3xy2）2+（﹣4xy3）（﹣xy）（3）（x﹣2y）2第17页（共17页）（4）（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3）÷（﹣4m2n）20．因式分解（1）3x﹣3x3（2）2a3b﹣12a2b+18ab（3）x2+2x﹣3．21．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（4ab3﹣8a2b2）÷4ab，其中a=

5、2，b=1．22．如图，已知△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣3，2），请你画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1的各顶点坐标．23．阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴n=4，m=4．∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知x2﹣2xy+2y2+6y+9=0，求xy的值；（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2﹣1

6、0a﹣12b+61=0，求△ABC的最大边c的值．24．如图，点O是等边△ABC内一点．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．已知∠AOB=110°．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．第17页（共17页）　第17页（共17页）2016-2017学年福建省龙岩市永定八年级（上）第二次段考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每小题3分，共30分）1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个

7、D．4个【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解．【解答】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形．第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．故是轴对称图形的有3个．故选C．　2．下列计算正确的是（　　）A．a•a2=a2B．（a2）2=a4C．a2•a3=a6D．（a2b）3=a2•a3【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A、C，根据幂的乘方，可判断B，根据积的乘方，可判断D．【解答】解：Aa•a2=a3，故A错误；B（a2）2=a4，故B正确；Ca2•

8、a3=a5，故C错误；D（a2b）3=a6b3，故D错误；故选：B．　第17页（共17页）3．