柘城中学2016-2017年八年级上第二次段考数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年河南省商丘市柘城中学八年级（上）第二次段考数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．在代数式x，，xy2，，，x2﹣中，分式共有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个3．已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是（　　）A．4B．6C．8D．164．计算（2a）3•a2的结果是（　　）A．2a5B．2a6C．8a5D．8a65．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）A．a（x﹣y）=ax﹣a

2、yB．x2+2x+1=x（x+2）+1C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3D．x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）6．若分式无意义，则a值的是（　　）A．0B．﹣2C．0或2D．±27．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是（　　）A．17B．16C．15D．16或15或178．等腰三角形的一个内角是50度，它的一腰上的高与底边的夹角是（　　）度．A．25B．40C．25或40D．609．如图所示，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC于F，连接BF

3、，∠A=50°，AB+BC=16cm，则△BCF的周长和∠EFC分别等于（　　）A．16cm，40°B．8cm，50°C．16cm，50°D．8cm，40°10．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3﹣xy2，取x=20，y=10，用上述方法

4、产生的密码不可能是（　　）A．201010B．203010C．301020D．201030　二．填空题（共7小题，每小题3分，共21分）11．王师傅在做完门框后，常常在门框上斜钉两根木条，这样做的数学原理是　　．12．化简：（a2b﹣a2b6）÷（﹣ab）=　　．13．如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E在BC的延长线上，G是AC上一点，且CG=CD，F是GD上一点，且DF=DE，则∠E=　　度．14．若y﹣x=﹣1，xy=2，则代数式﹣x3y+x2y2﹣xy3的值是　　．15．如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，

5、AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为　　．16．若x2+kx+36是一个完全平方式，则k=　　．17．如图，坐标平面上，△ABC≌△FDE，若A点的坐标为（a，1），BC∥x轴，B点的坐标为（b，﹣3），D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为　　．　三．解答题（共49分）18．（12分）分解因式：（1）2a（y﹣z）﹣3b（z﹣y）（2）﹣a4+16（3）a2b﹣2ab+b（4）3（x﹣2y）2﹣3x+6y．19．（6分）计算：（1）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）（2）（25x3+15x2﹣20x）

6、÷（﹣5x）．20．（5分）先化简，再求值：，其中x=﹣2，y=1．21．（7分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．（2）写出A1，B1，C1的坐标（直接写出答案），A1　　；B1　　；C1　　．（3）△A1B1C1的面积为　　．22．（5分）如图，AD平分∠BAC，BD⊥AD，DE∥AC，求证：△BDE是等腰三角形．23．（5分）阅读下列解答过程，然后回答问题．已知多项式x3+4x2+mx+5有一个因式（x+1），求m的值．解：设另

7、一个因式为（x2+ax+b），则x3+4x2+mx+5=（x+1）（x2+ax+b）=x2+（a+1）x2+（a+b）x+b，∴a+1=4，a+b=m，b=5，∴a=3，b=5，∴m=8；依照上面的解法，解答问题：若x3+3x2﹣3x+k有一个因式是x+1，求k的值．24．（9分）如图，在等边△ABC中，点D为AC上一点，CD=CE，∠ACE=60°．（1）求证：△BCD≌△ACE；（2）延长BD交AE于F，连接CF，若AF=CF，猜想线段BF、AF的数量关系，并证明你的猜想．　2016-2017学年河南省商丘市柘城中学八年

8、级（上）第二次段考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形