鄞州区八校2014年秋九年级上第一次联考数学试卷及答案

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1、宁波市鄞州区八校2014-2015学年第一学期第一次联考九年级数学试题(满分150分测试时间120分钟)一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、下列事件中，随机事件的是（　　）A掷骰子两次，点数和为13B在图形的旋转变换中，面积不会改变C经过城市某一个有交通信号灯的路口，遇到红灯D二月份有30天2、将二次函数的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（　　）ABCD3、已知⊙O的半径为6，线段OP的长度为8，则点P与⊙O的位置关系是（　　）A点在圆上B点在圆内C点在圆外D不能确定4、将二次函数（）ABCD5、如图，A、B、C、D是⊙O上

2、的四点，OA⊥BC，∠ADC=25°，则∠AOB的度数是（）A25°B50°C30°D45°6、在0、1、2三个数字中，任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中，是奇数的概率是（）ABCD7、已知⊙O的半径为4，则垂直平分这条半径的弦长是（　　）ABCD8、如图，AB、CD是⊙O的两条弦，延长AB、CD交于点P，连接AD、BC交于点E．∠P=30°，∠ABC=50°，则∠AEC为（）A60°B65°C70°D80°（第5题图）（第8题图）9、如图，若，则抛物线的大致图象为（　　）ABCD10、已知下列命题：①抛物线与两坐标轴交点的个数为2个；②相等的圆心角所对的弦相等；③任何正多边形都有且只有

3、一个外接圆；④三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；⑤圆内接四边形对角相等；真命题的个数有（）A1个B2个C3个D4个11、若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（）ABCD12、如图，已知AB=10,点P是线段AB上的动点，以AP为边作正六边形APCDEF,以PB为底作等腰△BPN,连接PD、DN,则△PDN的面积的最大值是（）ABCD二、填空题（每小题4分，共24分)（第12题图）13、已知二次函数的部分图象如图所示，则抛物线与x轴的另一个交点坐标为14、已知：如图，菱形ABCD的边长为4，∠A=60°，以点A为圆心，AD长为半径画弧，以点B为圆心，BC长为半径画弧，则图中阴影部分的周

4、长是15、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，则△ABC的外接圆半径为16、已知⊙O半径为，AB是⊙O的一条弦，且AB=2，则弦AB所对的圆周角度数是17、如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠B′BC度数为18、如图，在⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则BC的长为（第13题图）（第14题图）（第17题图）（第18题图）三、解答题（第19题6分，20、21题每题8分，第22～24题每题10分，第25题12分，第26题14分，共78分）19、九年级（1）班准备召开“学习经验交流

5、”主题班会，现从由3名男生和2名女生所组成的班委中，随机选取两人担任主持人，（1）请你利用树状图或表格列出所有可能的选法；（2）求选出的两名主持人恰为一男一女的概率．20、已知直线与抛物线相交于A、B两点，且点A坐标（-3，m），（1）求a,m的值（2）当x取何值时，二次函数中的y值随着x的增大而减小；（3）求由A、B两点和二次函数的顶点所构成的三角形面积．21、如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC,AC平分∠BCD,请找出图中与弦AD相等的线段，并加以证明。（第21题图）22、如图，在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），△ABC的三个顶点都在格点上．建立

6、如图所示的直角坐标系，(1)建立如图所示的直角坐标系，请在图中标出△ABC的外接圆的圆心P的位置，并填写：圆心P的坐标：P（,）（2）将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，画出图形，并求线段AC扫过的图形的面积．（第22题图）23、如图，△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形，圆心O在边AB上，边AD分别与BC，OC交于E，F两点，点C为弧AD的中点；（1）求证：OF∥BD；（2）若点F为OC的中点，且⊙O的半径R=6cm．求阴影部分（弓形）面积．（第23题图）24、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件

7、）与销售单价x（元）符合一次函数y=-x+120（1）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？（2）销售单价定为多少元时，该商场获得的利润恰为500元？25、某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，有如下探讨：甲同学：我发现这种多边形不一定是正多边形．如圆内接矩形不一定是正方形．乙同学：我知道边