5.2函数(二) 基础训练（含答案）.doc

《5.2函数(二) 基础训练（含答案）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、5.2函数(二)1．设等腰三角形的顶角度数为y，底角度数为x，则(C)A．y＝180°－2x(x可为全体实数)B．y＝180°－2x(0≤x≤90°)C．y＝180°－2x(0＜x＜90°)D．y＝180°－(0＜x＜90°)2．当x＝2时，函数y＝kx＋10与函数y＝3x＋3k的值相等，则k的值为(B)A．2B．4C．6D．83．已知函数y＝则当x＝2时，函数值y为(A)A.5B.6C.7D.84．在函数y＝中，自变量x的取值范围为x<1．(第5题)5．如图，在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝8.点P在AB上运动，设PB＝x，图中阴影部分的面积为y.(1)写

2、出阴影部分的面积y与x之间的函数表达式和自变量x的取值范围．(2)当PB的长为多少时，阴影部分的面积等于20?【解】　(1)y＝(4－x＋4)×8＝32－4x(0≤x≤4)．(2)当y＝20时，20＝32－4x，解得x＝3，即PB＝3.6．为了增强居民的节水意识，某城区水价执行“阶梯式”计费，每月应缴水费y(元)与用水量x(t)之间的函数关系如图所示．若某用户去年5月缴水费18.05元，求该用户当月用水量．(第6题)【解】　由图可知，当用水量在0～8t时，每吨水的价格为15.2÷8＝1.9(元)；当用水量在8～11t时，超过8t部分每吨水的价格为(23.75－1

3、5.2)÷(11－8)＝2.85(元)．∴该用户当月用水量为(18.05－15.2)÷2.85＋8＝9(t)．7．土地沙漠化是人类的大敌，某地现有绿地8万公顷，由于人们的环保意识不强，植被遭到严重破坏．经观察，土地沙漠化的速度为0.4万公顷/年．(1)写出t年后该地所剩的绿地S(万公顷)关于时间t(年)的函数表达式．(2)10年后，还有绿地多少万公顷？(3)如果不加以保护，多少年后，这片绿地将被完全沙漠化？【解】　(1)S＝8－0.4t.(2)当t＝10时，S＝8－0.4×10＝4(万公顷)．(3)绿地被完全沙漠化，即S＝0，∴8－0.4t＝0，解得t＝20，即

4、20年后，这片绿地将被完全沙漠化．8．如图，根据流程图中的程序，当输出数值y＝5时，输入数值x是(C)A.B.－C.或－D.或－,(第8题))【解】　当x>0时，－2＝5，解得x＝；当x<0时，－＋2＝5，解得x＝－.∴输入数值x是或－.9．水平放置的容器内原有210mm高的水，如图，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4mm，每放入一个小球水面就上升3mm，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出．设水面高为y(mm)．(1)若只放入大球，且个数为x大，求y关于x大的函数表达式(不必写出x大的取值范围)．(2)若放入6个大球后，开始放入小球

5、，且小球个数为x小．①求y关于x小的函数表达式(不必写出x小的取值范围)．②若限定水面高不超过260mm，则最多能放入几个小球？(第9题)【解】　(1)根据题意，得y＝4x大＋210.(2)①根据题意，得y＝3x小＋6×4＋210＝3x小＋234.②根据题意，得3x小＋234≤260，解得x小≤8.∵x小为自然数，∴x小最大为8，即最多能放入8个小球．10．某厂生产一种零件，每一个零件的成本为40元，销售单价为60元．该厂为了鼓励客户购买，决定当一次性购买零件超过100个时，每多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元．(1)当一次性购买多

6、少个零件时，销售单价恰为51元？(2)设一次性购买零件x个时，销售单价为y元，求y关于x的函数表达式．(3)当客户一次性购买500个零件时，该厂获得的利润为多少？当客户一次性购买1000个零件时，利润又为多少？(利润＝售价－成本．)【解】　(1)设当一次性购买x个零件时，销售单价为51元．根据题意，得(x－100)×0.02＝60－51，解得x＝550.答：当一次性购买550个零件时，销售单价恰为51元．(2)当0＜x≤100时，y＝60；当100＜x≤550时，y＝60－(x－100)×0.02＝－0.02x＋62；当x＞550时，y＝51.(3)当x＝500

7、时，利润为(62－0.02×500－40)×500＝6000(元)．当x＝1000时，利润为(51－40)×1000＝11000(元)．答：当客户一次性购买500个零件时，该厂获得的利润为6000元；当客户一次性购买1000个零件时，该厂获得的利润为11000元．11．某花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花的价格为6元/盆，绣球花的价格为10元/盆．若一次性购买绣球花超过20盆时，超过20盆的部分绣球花打8折．(1)分别写出两种花卉的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数表达式．(2)为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花的数量不超过

8、绣球花数量的一半，则两种