5.2函数(一) 基础训练（含答案）.doc

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1、5.2函数(一)1．(1)下列四个选项中，不是y关于x的函数的是(A)A.

2、y

3、＝x－1B.y＝C.y＝2x－7D.y＝x2(2)下列说法中，正确的是(B)A.变量x，y满足y2＝x，则y是x的函数B.变量x，y满足x＋3y＝1，则y是x的函数C.代数式πr3是它所含字母r的函数D.在V＝πr3中，是常量，r是自变量，V是r的函数2．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示：x－101y－113则y与x之间的函数表达式可能是(B)A．y＝xB．y＝2x＋1C．y＝x2＋x＋1D．y＝3．(1)下列图象中，表示y是x的函数的是(D

4、)A.),B.),C.),D.)(第3题①)(2)均匀地向如图①所示的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是(A)(3)如图②是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是(C)(第3题②)A.凌晨4时气温最低，为－3℃B.14时气温最高，为8℃C.从0时至14时，气温随时间增长而上升D.从14时至24时，气温随时间增长而下降4．某市居民用水的价格是2.2元/立方米，设小煜家用水量为x(m3)，所付的水费为y元，则y关于x的函数表达式为y＝2.

5、2x；当x＝15时，函数值y是33，它的实际意义是用15__m3的水需付水费33元；若这个月小煜家付了35.2元水费，则这个月小煜家用了16m3的水．5．一个正方形的边长为5cm，它的边长减少x(cm)后得到的新正方形的周长为y(cm)．(1)求y关于x的函数表达式．(2)当x＝2时，求y的值，并说明这个函数值的实际意义．【解】　(1)y＝20－4x.(2)当x＝2时，y＝20－4×2＝12.其实际意义为当该正方形的边长减少2cm后得到的新正方形的周长为12cm.6．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，△ABC的周长是20，底边BC的长为y

6、，腰长为x.(1)求y关于x的函数表达式．(2)当腰AC＝8时，求底边BC的长．(3)当底边长为5时，求腰长．【解】　(1)根据题意，得2x＋y＝20，∴y＝－2x＋20.(2)AC＝8，即x＝8，把x＝8代入y＝－2x＋20，得y＝－2×8＋20＝4.∴底边BC的长为4.(3)底边长为5，即y＝5，把y＝5代入y＝－2x＋20，得－2x＋20＝5，解得x＝7.5.∴腰长为7.5.7．物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(m/s)与其下滑时间t(s)的关系如图所示．(第7题)(1)下滑2s时物体的速度为__5__m/s.(2)v(m/s)与t(

7、s)之间的函数表达式为v＝t．(3)下滑3s时物体的速度为7.5m/s.【解】　(1)由图可知，当t＝2时，v＝5，∴下滑2s时物体的速度为5m/s.(2)由题意可知，平均每秒速度增加m/s，∴v＝t.(3)当t＝3时，v＝×3＝7.5(m/s)．8．小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S(km)与北京时间t(h)的函数图象如图所示．根据图象得到下列结论，其中错误的是(D)A.小亮骑自行车的平均速度是12km/hB.妈妈比

8、小亮提前0.5h到达姥姥家C.妈妈在距家12km处追上小亮D.9：30妈妈追上小亮(第8题)【解】　A.由图象可知，小亮去姥姥家所用的时间为10－8＝2(h)，∴小亮骑自行车的平均速度为24÷2＝12(km/h)，故本选项正确．B.由图象可知，妈妈到姥姥家对应的时间t＝9.5，小亮到姥姥家对应的时间t＝10，10－9.5＝0.5(h)，∴妈妈比小亮提前0.5h到达姥姥家，故本选项正确．C.由图象可知，当t＝9时，妈妈追上小亮，此时小亮离家的时间为9－8＝1(h)，∴小亮走的路程为1×12＝12(km)，∴妈妈在距家12km处追上小亮，故本

9、选项正确．D.由图象可知，当t＝9时，妈妈追上小亮，故本选项错误．9．在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a，b，c，…，z(不论大小写)依次对应1，2，3，…，26这26个自然数(见表格)．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y＝；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号y＝＋13.字母abcdefghijklm序号12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love

10、”译成密码是什么？【解】　对照表格可知：love的第一个字母l对应的序号是偶数12，代入y＝＋13＝19，序号19对应的字母是s；第二个字母o对应的序号是奇数15，代入y＝＝8，序号8对应的字