5.2一次函数（1）.doc

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1、12999数学网www.12999.com5.2一次函数（1）课前准备一般地我们称y是x的函数探索新知1、某种汽油3.6元/L，加油xL，应付y元，那么y与x之间的函数关系为如果加油前，汽车油箱里还剩有6L汽油，已知加油枪的流量为10L/min，那么加油过程中，你能随时说出油箱中的油量吗？2、电信公司推出无线市话业务，收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元，如果用y(元)表示每月应缴费用，用x(min)表示通话时间（不足1min按1min计算），那么求y与x之间的函数关系式？3、某同学家离

2、学校3000米，骑自行车每分钟行驶300米（1）完成下表：x(分钟)01234已走的路程（米）剩下的路程（米）（2）你能写出y与x之间的关系式吗？上述函数关系式有什么共同的特点？（1）这些函数中自变量是什么？函数是什么？（2）这些函数式中，表示函数的自变量的式子，是关于自变量的几次式？则称y是x的一次函数。特别的，称y是x的正比列函数。12999数学网www.12999.com第４页12999数学网www.12999.com知识运用例1：写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是

3、否为正比例函数？①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；②圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）例2：已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x＝2.5时，y的值．例3：已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？当堂反馈(1)、

4、已知y与4x－1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y与x的函数关系式．(2)、已知函数y=(m2－4)x4＋n＋(m－2)，当m且时，它是一次函数；当m且n时它是正比例函数．(3)、学校里现有粉笔15000盒，如果每个星期领出60盒子，求仓库内余下的粉笔Q与星期数t之间的函数关系式．12999数学网www.12999.com第４页12999数学网www.12999.com(4)、有下列函数：①y=x－2；②y=；③y=－x2＋(x＋1)(x－2)；④y=其中是一次函数的有几个？（）A．1个B．2个C．

5、3个D．0个(5)、梯形的上底长为4，下底长为7，一腰长为12．请写出梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．(6)、已知│a＋1│＋(b－2)2=0,则函数y=(b＋3)x－a＋b2－8b＋16是什么函数？当x=－时函数值y是多少？拓展延伸1、小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已有20元，从现在开始，每周存入5元，那么小明的存款y与从现在开始的周数x的关系为．2、写出下列函数关系式，并说明哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1)面积为10cm2的三角形的底

6、a(cm)与这边上的高h(cm)；(2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)；(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．3、见下表：x-2-1012……y-5-2147……写出y与x之间的关系式是：________________，12999数学网www.12999.com第４页12999数学网www.12999.comy是否为x一的次函数？y是否为x有正比例函数？4、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0

7、.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资5、已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米．某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地．设此人骑行时间为x（时），离B地距离为y（千米）．(1)当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围；(2)当此人在B、C两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围．6、下列说法正确的是（）A．一次函数是正比例函数B．正比例函数是一次函数C．正比例函

8、数不是一次函数D．一次函数不可能是正比例函数12999数学网www.12999.com第４页