5.2一次函数学案1

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1、扬中市第一中学八年级数学教学案第课时课题：5.2一次函数（1）2010.12.9主备人：方广荣审核人：审批人：班级姓名【学习目标】1．理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。2．能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。【学习重点、难点】重点：一次函数、正比例函数的概念及关系。难点：会根据已知信息写出一次函数的表达式评价日期【教学方法】探索、合作、交流【学习过程】一、课前预习与导学1．一般地，如果两个变量x和y之间的关系，可以表示为（）的形式，那么称的一次函数；特别地，当时，y是x的函数2．每桶一品泉饮用水的售价为5元，购进x桶，应付y元。这里的y与x之间的关系式是；3．一

2、本课外书每天读50页，x天读了y页。这里的y与x之间的关系；4．已知加油枪的流量为10L/min，那么加油过程中加油量y（L）与加油的时间x(min)之间的关系式为。如果加油前，汽车油箱里还剩有6L汽油，那么加油过程中油箱中的油量y（L）与加油的时间x(min)之间的关系式又为。5．电信公司推出无线市话服务，收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元。如果用y（元）表示每月应缴费用，用x（min）表示通话时间。（1）完成下表：通话时间（分）102030—…x应缴费用（元）—…（2）你能写出y与x的函数关系式吗？。5学校网址:http://www.jsyzyz.com/扬中市

3、第一中学八年级数学教学案一、课堂学习研讨1．问题情境：前面我们开始学习了函数，函数问题在我们日常生活中随处可见，比如预习作业里的这些问题。同学们观察一下这些函数关系式，它们有什么共同的特征呢？都是一次函数。知识点：一般地，如果2个变量x与y之间的函数关系，可以表示为y=kx+b(k、b为常数，且k≠0）的形式，那么称y是x的一次函数。其中kx是一次项，k叫做自变量的系数，b叫做常数项。☆当b=0时，称y是x的正比例函数。☆正比例函数是一次函数的特例。2．例题教学：例1下列函数：①y=x-6；②y=；③y=；④y=7-x中，y是x的一次函数的是（）A．①②③B．①③④C．①②③④D．②

4、③④例2设函数y＝（m－3）x3－︳m︳＋m＋2（1）当m为何值时，它是一次函数？（2）当m为何值时，它是正比例函数？例3下列变化过程中，变量y是变量x的一次函数吗？是正比例函数吗？（1）正方形面积y与边长x之间的函数关系；（2）正方形周长y与边长x之间的函数关系；（3）长方形的长为常量a时，面积y与宽x之间的函数关系；（4）高速列车以200km/h的速度沿直线驶离A站，在行驶过程中，这列火车离开A站的路程y（km）与行驶时间t(h)之间的函数关系；（5）A、B两地相距200km，（A、B、C为一直线上依次三点）一列火车从B地出发沿射线BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中

5、，这列火车离开A站的路程y（km）与行驶时间t(h)之间的函数关系；5学校网址:http://www.jsyzyz.com/扬中市第一中学八年级数学教学案三、反思与心得这堂课我们主要学习了什么，你有哪些收获？评价日期四、课堂检测：1.一次函数，k＝,b＝。2.下列函数：①y=－x；②y=2x+11；③y=x2－x+1；④，其中一次函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.下列说法正确的是（）A.正比例函数是一次函数；B.一次函数是正比例函数；C.一个函数不是正比例函数就一定不是一次函数；D.函数y=kx+b(k,b为不等于0的常数)，则y与x+b成正比例.4.如果y=(m-1)是

6、正比例函数,那么m的值为()A.1B.-1C.1或-1D.5.已知一次函数y=(k－1)+3，则k=6.写出下列函数关系式：①汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油10升，油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系；自变量x的取值范围是。②矩形周长30,则面积y与一条边长x之间的关系。③梯形的上、下底边长分别是6、10，写出梯形的面积S与它的高h的函数关系式是。④多边形的内角和y与它的边数x之间的函数关系式。在上述各式中，是一次函数，是正比例函数（只填序号）5学校网址:http://www.jsyzyz.com/扬中市第一中学八年级数学教学案评价日期五、课后作业

7、：1.小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已有20元，从现在开始，每周存入5元，那么小明的存款y与从现在开始的周数x的关系为．2.下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；(2)长为8(cm)的矩形的周长L(cm)与宽b(cm)；(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．3.已知函