5.2一次函数（1）

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1、初中数学八年级上册（苏科版）5.2一次函数（1）问题一我校初二年级组织学生到距离学校６千米的动物园参观，吉磊同学没赶上学校的包车，于是打算改乘出租车.出租车的收费标准如下：行驶３千米以内（含３千米）收费７元；超过３千米，每增加１千米，另收1.6元.１.行驶千米数x和车费y（元）之间存在函数关系吗？2.你能写出x和y之间的关系式吗？3.如果他身上只有12元钱，够不够付乘出租车到动物园的车费？问题：弹簧原长5㎝，在弹性限度内（最多挂5㎏），弹簧每挂1㎏重物弹簧就伸长3㎝；（1）当弹簧上挂0.5㎏重物时，弹簧长㎝，（2）当弹簧上挂1㎏重物时

2、，弹簧长㎝，（3）当弹簧上挂1.5㎏重物时，弹簧长㎝，（4）当弹簧上挂2㎏重物时，弹簧长㎝，6.589.511问题二（5）问在弹性限度内，弹簧长度是弹簧所挂重物质量的函数吗？为什么？（6）如果设弹簧所挂重物质量为x㎏，弹簧长度为y㎝，则写出y与x之间的函数关式：，自变量的取值范围。是，弹簧长度随所挂重物的质量的变化而变化且不同所挂重物质量都有唯一确定的弹簧长度与它对应。y=5+3x(0≤x≤5)问题二某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加１千克，弹簧长度y增加0.5厘米.你能写出x与y之间的关系式吗？问题三某辆

3、汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升.你能写出x与y之间的关系式吗？议一议上面的三个关系式：y=2.2+1.6xy=3+0.5xy=100-0.18x有共同的特征吗？请同学们交流.当b=0时，称y是x的正比例函数一般地，如果2个变量x与y之间的函数关系，可以表示为y=kx+b(k、b为常数，且k≠0）的形式，那么称y是x的一次函数。正比例函数是一次函数的特例互动平台每人写三个一次函数，请同桌指出其中k、b的值。示例：y＝－3x＋2(k＝____b＝____)练习：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？（

4、1）y=-x-4它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=5x2+6它不是一次函数，也不是正比例函数。（3）y=2πx它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数(5)y=-8x它是一次函数，也是正比例函数。(4)例题讲解：例2、写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；②圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米

5、）例题讲解：例3、已知函数y=(m+1)x+(m2-1)，当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？例题讲解：例4、我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人某月收入11600元，他应缴个人工资薪金所得税为(1160-800)×5%=18(元)①当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。②某人某月收入为960元，他应缴所得税多少元？③如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？大

6、家一起来说（1）这一节课你学到了什么？（2）你还存在哪些疑问？要使y=(m-3)xn-1+n是关于x的一次函数,m,n应满足__________已知函数y=(k+1)x+k2-1,当k_______时,它是一次函数,当k_______时,它是正比例函数.