5.2一次函数(2)

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1、高邮市初中数学导学案高邮市初中数学八年级导学案统一样式课题§5.2一次函数（2）课型新授上课日期主备人陈浩审稿人李茂东统稿人胡凭执教人学习目标1、进一步理解一次函数和正比例函数的概念及它们联系。2、能根据所给条件运用“待定系数法”确定函数表达式。3、通过探索体会函数在生活中的广泛应用性,逐步深化对函数思想的理解重点难点运用“待定系数法”确定函数表达式一次函数知识的灵活运用。学习过程感悟栏一.【预习指导】1.自学课本148～149页，知道用“待定系数法”求函数关系式。2.已知函数，当时，；当时，。3.生物学家研究表明，某种蛇的长度(cm)是其尾长(

2、cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm.当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少cm?二.【效果检测】1、已知一次函数y=kx－2，当x=2时，y=－6，则当x=－3时，y=。2、已知函数y=－4x+2，当x=时，函数值为0，当x=时，函数值与自变量的值相等。3、满足函数y=－2x+3的有序实数对是（）A．（0，5）B．（3，0）C．（，4）D．（－1，2）三.【小组检查】4八年级数学第五章高邮市初中数学导学案四.【布置任务】师生互动探究感悟栏问题1.一盘蚊香长105㎝，点燃时每

3、小时缩短10㎝。1、写出蚊香点燃后的长度y（㎝）与点燃时间t（h）之间的函数关系式。2、该盘蚊香可使用多长时间？3、点燃多长时间后，蚊香长度剩下15㎝。4、若将整盘蚊香滴上风油精后，点燃后每小时缩短的长度减少30%，则该盘蚊香可多用多长时间？问题2。在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比。（1）已知一根弹簧自身的长度为b㎝，且所挂物体的质量每增加1g，弹簧长度增加K㎝。试写出弹簧长度y（㎝）与所挂物体质量x（g）之间的函数关系式。（2）已知这根弹簧上挂10g物体时弹簧长度为11㎝，挂30g物体时弹簧长度为15㎝，试确定弹簧长度y（㎝）

4、与所挂物体质量x（g）之间的函数关系式。（3）当所挂物体质量为20g时，弹簧长度为多少？（4）要使弹簧的长度为14㎝，应当挂多重的物体？（5）若弹簧最大只能伸长到21㎝，求自变量的取值范围。五.【小组交流】学生展示某电信公司推出两种新的短信息收费标准：A类标准如下：月租费15元，另外每条短信息收费0.05元；B类标准如下：不收月租费，每条短信息收费0.1元。（1）在A、B两种标准下，分别写出每月应缴费用y（元）与短信息条数x之间的函数关系式，并分别判断是什么函数。4八年级数学第五章高邮市初中数学导学案（2）某用户某月发送了150条短信息，按A类标

5、准应缴多少钱？按B类标准应缴多少钱？感悟栏（3）某用户这个月缴了40元钱，按A类标准他共发送了多少条短信息？按B类标准，他发送了多少条短信息？（4）若某用户平均要发短信息250条，他选择哪种收费标准合算？（5）某用户说：我选A、B两种标准都一样，则该用户每月发送多少条信息？六.【课堂训练】拓展延伸根据下列条件求出函数关系式（1）已知y与x－3成正比例，当x=4时，y=3.试求y与x的函数关系式.（2）已知y－1与x成正比例，当x=2时，y=－4.试求y与x的函数关系式.点拨：求函数表达式的步骤1、确定函数的类型，一次函数设为：y=kx+b（k、b

6、为常数,k≠0）2、将x、y的两组对应值，代入到一般式中得到关于k、b的二元一次方程组，解出k、b；3、写出函数解析式。（若是正比例函数，设为y=kx，只需x、y的一组值即可。）（3）已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x=－1时，y=2；当x=2时，y=5，求y与x的函数关系式.七.【课堂小结】4八年级数学第五章高邮市初中数学导学案八.【课堂反馈】班级____________姓名________成绩_____________1一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=2，当x=－2时，y=－13，质疑栏则当x=－0.

7、6时，y的值是（）A．－1B．0C．－6D．1.22、函数3x+2y=5，其中x是关于y的一次函数，即x=ky+b，则k、b的值分别为（）A．B．C．D．3、已知y－b与x成正比例，且当x=－2时，y=－4；当x=1时y=5。（1）求出y与x之间的函数关系；（2）当x=3时，求y的值。4某工厂加工一批产品，为了提前交货，规定每个工人完成100个以内，按每个产品2元付酬，超过100个，超过部分每个产品付酬增加0.2元；超过200个，超过部分除按以上规定外，每个产品付酬再增加0.3元，求每个工人：（1）完成100个以内所得报酬y（元）与产品数x（个）

8、之间的函数关系；（2）完成100个以上但不超过200个所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系；（3）完成200个以上所得报酬y（