5.2一次函数2教案

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1、扬中市第一中学八年级（上）数学教案第课时课题：5.2一次函数（2）2010.12.10主备人：方广荣审核人：审批人：班级姓名教案部分教学活动思路教学目标：1.进一步理解一次函数和正比例函数的概念及它们联系。2.能根据所给条件运用“待定系数法”确定函数表达式。3.通过探索体会函数在生活中的广泛应用性,逐步深化对函数思想的理解。重点：运用“待定系数法”确定函数表达式难点：一次函数知识的灵活运用。评价日期教学过程：一、课前预习、导学1．自学课本148～149页，知道用“待定系数法”求函数关系式。2．已知函数，当时，；当时，。3．生物学家研究表明，某种蛇的长度y（cm）是其尾

2、长x（cm）的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm；（1）求长度y与尾长x之间的函数关系式；（2）当一条蛇的尾长为10cm时，求这条蛇的长度是多少cm？4.解方程组：（1）（2）二、课堂学习研讨1．问题情境：展示—盘蚊香，让学生测算蚊香的长度，然后根据说明书上的说明，告诉学生该盘蚊香可以连续使用多少时间，让学生算出该蚊香平均每小时缩短多长。4学校网址:http://www.jsyzyz.com/扬中市第一中学八年级（上）数学教案实例：若一盘蚊香长105cm，点然时每小时缩短10cm。（1）写出蚊香点然后的长度y（

3、cm）与点然时间t（h）之间的函数关系式；（2）该盘蚊香可以使用多长时间？问题研讨：（1）确定正比例函数的表达式需要几个条件？（2）怎样确定一次函数的表达式呢？2．例题讲解：例1在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度。变式训练：在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比．（1）已知一根弹簧自身的长度为bcm，且所挂物体的质量每增加1g，弹簧长度增加kcm，试写出弹簧长度y(c

4、m)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式；（2）已知这根弹簧上挂10g物体时弹簧长度为11cm，挂30g物体时弹簧长度为15cm，试确定弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式．小结：求一次函数表达式的步骤：（1）设函数表达式y=kx+b（k≠0）；（2）根据已知条件列出关于k，b的方程；（3）解方程；（4）把求出的k，b值代回到表达式中即可。例2已知：y－3与x+2成正比例，且x＝2时，y＝7（1）写出y与x之间的函数关系式吗？（2）计算x＝4时，y的值（3）计算y＝4时，x的值4学校网址:http://www.jsyzyz.com/扬中市第一中学

5、八年级（上）数学教案例3已知y=y1-y2，其中y1与x成正比例，y2与x+1成正比例，当x=1时，y=1；当x=2时，y=4，求y与x的函数关系式.三、反思与心得这堂课我们主要学习了什么，你有哪些收获？评价日期四、课堂检测：1．根据下列条件求出函数关系式：（1）已知y与x－3成正比例，当x=4时，y=3。试求y与x的函数关系式。（2）已知y－1与x成正比例，当x=2时，y=－4。试求y与x的函数关系式。（3）已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x=－1时，y=2；当x=2时，y=5，求y与x的函数关系式.2．在某地，人们发现某种蟋蟀1分

6、钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫次数…8498119…温度（℃）…151720…（1）根据表中数据确定该一次函数的关系式；（2）如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？3．某跨江大桥的收费站对过往车辆都要收费，规定大车收费60元，小车收费50元，若某天过往车辆为3000辆，求所收费用y与小车x（辆）之间的函数关系，及x的取值范围．4学校网址:http://www.jsyzyz.com/扬中市第一中学八年级（上）数学教案评价日期五、课后作业1.根据下列条件求出函数关系式：（1）已知y与x+3

7、成正比例，当x=-1时，y=4。试求y与x的函数关系式。（2）已知y+1与x成正比例，当x=3时，y=－4。试求y与x的函数关系式。（3）已知y=y1+y2，其中y1与x+1成正比例，y2与x－2成正比例，当x=1时，y=7；当x=-2时，y=10，求y与x的函数关系式.2.见下表：x-2-1012……y-5-2147……根据上表写出y与x之间的关系式是：________________，y是否为x一的次函数？y是否为x有正比例函数？3．小明根据某个一次函数关系式填写了下表：x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数