2017年石牌中学中考专题复习导学案14：二次函数图像与性质.doc

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1、2017年中考数学专题练习14《二次函数图像与性质》【知识归纳】1．一般地，形如的函数叫做二次函数，当a，b时，是一次函数．2．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象是，对称轴是直线x=，顶点坐标是（，）.3．抛物线的开口方向由a确定，当a＞0时，开口；当a＜0时，开口；a的值越，开口越．4．抛物线与y轴的交点坐标为．当c＞0时，与y轴的半轴有交点；当c＜0时，与y轴的半轴有交点；当c＝0时，抛物线过．5．若a＞0，当x＝时，y有最小值，为；若a＜0，当x＝时，y有最大值，为．6．当a＞0时，在对称轴的左

2、侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而；当a＜0时，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧．y随x的增大而．7．当m＞0时，二次函数y＝ax2的图象向平移个单位得到二次函数y＝a（x＋m)2的图象；当k＞0时，二次函数y＝ax2的图象向平移个单位得到二次函数y＝ax2＋k的图象．平移的口诀：左“”右“”；上“”下“”．【基础检测】1．（2016•兰州）二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a（x﹣h）2+k的形式，下列正确的是（　　）A．y=（x﹣1）2+2B．y=（x﹣1）2+3C．

3、y=（x﹣2）2+2D．y=（x﹣2）2+42.当x为实数时，代数式x2﹣2x﹣3的最小值是．3．（2016•永州）抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（　　）A．m＜2B．m＞2C．0＜m≤2D．m＜﹣24.（2016·福建龙岩·4分）已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则

4、a﹣b+c

5、+

6、2a+b

7、=（　　）A．a+bB．a﹣2bC．a﹣bD．3a5．（2016贵州毕节3分）一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直

8、角坐标系中的图象可能是（　　）A．B．C．D．6．（2016·湖北荆门·3分）若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为（　　）A．x1=0，x2=6B．x1=1，x2=7C．x1=1，x2=﹣7D．x1=﹣1，x2=77.（2016·青海西宁·3分）如图，在△ABC中，∠B=90°，tan∠C=，AB=6cm．动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中

9、，△PBQ的最大面积是（　　）A．18cm2B．12cm2C．9cm2D．3cm2【达标检测】一、选择题1.（2016·山东省滨州市·3分）抛物线y=2x2﹣2x+1与坐标轴的交点个数是（　　）A．0B．1C．2D．32．二次函数的图象大致为（）3．已知二次函数，当x≥2时，y的取值范围是（）A．y≥3B．y≤3C．y＞3D．y＜34.（2016·四川眉山·3分）若抛物线y=x2﹣2x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变

10、为（　　）A．y=（x﹣2）2+3B．y=（x﹣2）2+5C．y=x2﹣1D．y=x2+45.二次函数y=a+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（）A．a＜0B．b＞0C．﹣4ac＞0D．a+b+c＜06．（2016·湖北黄石·3分）以x为自变量的二次函数y=x2﹣2（b﹣2）x+b2﹣1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（　　）A．b≥B．b≥1或b≤﹣1C．b≥2D．1≤b≤27.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜

11、2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（　　）　A．4个B．3个C．2个D．1个8.（2016•沈阳）在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x﹣3的图象如图所示，点A（x1，y1），B（x2，y2）是该二次函数图象上的两点，其中﹣3≤x1＜x2≤0，则下列结论正确的是（　　）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y的最小值是﹣3D．y的最小值是﹣49.（2016·黑龙江齐齐哈尔·3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交

12、点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3⑤当x＜0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（每小题5分，满分20分）10．二次函数的顶点坐标是（，）．11.（2016·黑龙江哈尔滨·3分）二次函数y=2（x﹣3）2﹣4的最小值为　　．12．7.（2016·湖北荆州·3