二次函数的图像与性质导学案.doc

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1、第二节二次函数的图像与性质(第1课时)环节一回顾旧知，导入新课。1.一次函数的图像是，反比例函数的图像是。2.画函数图象的一般步骤是什么？，，.环节二小组合学，探究新知。1.试画出二次函数y=x2的图像。（1.2.3组黑色笔完成）（1）列表x……y＝x2……y＝2x2……（2）描点（3）连线抛物线y＝ax2(a>0)y＝ax2(a<0)对称轴顶点坐标位置开口方向开口大小增减性最值x……y＝-x2……y＝-2x2……2.试画出二次函数y=-x2的图像。（4.5.6组黑色笔完成）2468-2-4-6-8O04268-2-

2、4-6-82468-2-4-6-8O04268-2-4-6-83.在1中画出二次函数y＝2x2的图象（1.2.3组红色笔完成）在2中画出二次函数y＝-2x2的图象（4.5.6组红色笔完成）环节三：归纳总结，提炼升华。反思小结：1.当a>0时，a越大，，抛物线开口。当a<0时，a越小，，抛物线开口。综上：对于任意a≠0，越大，抛物线开口。环节四:达标检测，反馈提高A组1．二次函数的函数图像为_________,开口______,顶点坐标为______对称轴为________二次函数的函数图像为_________,开口_

3、_____,顶点坐标为______对称轴为________2.判断正误（1）函数y=x2与y=－x2的图像都是抛物线（）；（2）函数y=x2与y=－x2的图像对称轴都是x轴（）；（3）函数y=x2与y=－x2的图像形状相同，开口方向相反（）（4）抛物线y=3x2在x轴的下方(除顶点外)（）（5）在抛物线y=-5x2左侧，y随着x的增大而增大（）3.已知是二次函数，且当时，随的增大而增大，则。4.设边长为的正方形的面积为，是的二次函数，该函数的图象是下列各图形中（）B组：1．在函数y=x2上有两点，（－1，y1），（－

4、3，y2），那么y1，y2，0的大小关系是（）A.y1＜y2＜0B.y2＜y1＜0C.y1＞y2＞0D.y2＞y1＞02、直线与抛物线有（）A．1个交点B.2个交点C．3个交点D．没有交点3、如图边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，AD∥x轴，抛物线y=x2和y=－x2别经过A，B，C，D点，将正方形成几部分，则图中阴影部分的面积为．探索乐趣：课下猜想并验证抛物线y=3x2与y=3x2+4之间有什么关系？它们是轴对称图形吗？开方方向，对称轴、定点坐标分别是什么？温馨提示：只有不断的思考,才会有新的发现

5、;只有量的变化,才会有质的进步.