1.2.3二次函数的图像与性质.2.3二次函数的图像与性质（导学案）

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1、年级初三学科数学主备人周灵芝辅备人审核人彭英班级学习小组学生姓名学生评价老师评价课题：1.2.3二次函数图象与性质使用说明阅读教材10-12页，在规定时间内完成预习案.学习目标1.运用平移知识，体会二次函数与的图象的位置关系．2.能结合图象，说出抛物线的对称轴、顶点坐标和开口方向．3.会用描点法画出的函数图象．学习重点：能结合图象说出抛物线的性质，及用描点法画出其函数图象．学习难点：运用平移知识，体会二次函数体会二次函数与的图象的位置关系,理解a,h对二次函数图象的影响．一、课前准备（温故知新）请回顾二次函数（）的图象与性质填写下列表格：（）图象（草图）开口方向顶点坐

2、标对称轴增减性最值二、课前预习及展示(一)画出二次函数y＝－(x＋1)2，y=－(x－1)2的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性．4先列表：x…－4－3－2－101234…y＝－(x＋1)2……y＝－(x－1)2……描点并画图：(二)预习成果展示1.观察图象，填表：函数开口方向顶点对称轴最值对称轴右侧的增减性y＝－(x＋1)2当x=时，y有最值，是y随x的增大而y＝－(x－1)2当x=时，y有最值，是y随x的增大而2．请在图上把抛物线y＝－x2也画上去（草图）．①抛物线y＝－(x＋1)2，y＝－x2，y＝－(x－1)2的形状大小_________

3、___．②把抛物线y＝－x2向平移____个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2；把抛物线y＝－x2向平移____个单位，就得到抛物线y＝－(x-1)2．4三、课内探究探究点1．二次函数y＝a(x-h)2图象与性质开口方向顶点对称轴有最高点或最低点最值对称轴右侧的增减性a>0当x=时，y有最值，是y随x的增大而a<0当x=时，y有最值，是y随x的增大而抛物线y＝a（x-h）2与y＝-a（x-h）2关于对称，开口大小；对于抛物线y＝a（x-h）2与y=ax2的图象，形状，位置；抛物线y＝a（x-h）2的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到；探究成果展示：1．抛物线y

4、=4（x-3）2的开口方向，对称轴是，顶点坐标是，抛物线有最点，当x=时，y有最值，其值为.2．将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数的图像，其对称轴是，顶点是，当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小.3．二次函数y=-3（x-4）2的图象是由抛物线y=-3x2向平移个单位得到的.开口，对称轴是，当x=时，y有值是.这条抛物线与x轴交点坐标，与y轴交点坐标.探究点2：二次函数y＝a(x-h)2图象与性质的运用例1．已知抛物线y＝a(x－h)2的对称轴是直线x＝－2，且过点(1，－3)．(1)求此抛物线的表达式；yxxxxxxx(2)画出该

5、函数的大致图象；(3)从图象上观察，当x为何值时，y随x的增大而增大？当x为何值时，函数有最大值(或最小值)?4例2.二次函数y=a(x+h)2(a≠0)的图象由y＝x2向右平移得到的，且过点（1，2），试说明向右平移了几个单位？四、课时小结y＝ax2y＝a(x－h)2开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）对于二次函数的图象，只要｜a｜相等，则它们的形状______，只是_____不同．五、巩固检测1．抛物线y＝2(x＋3)2的开口；顶点坐标为；对称轴是_________；当x＞－3时，y随x的增大而；当x＝－3时，y有最_____值是_________．2.写出

6、一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线y＝－2x2都相同的二次函数解析___________________．3．抛物线y＝m(x＋n)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y＝－4(x－4)2，则m＝_____，n＝______．4．抛物线y＝4(x－2)2与y轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标为．5.二次函数y=x2-mx+1的图象的顶点在x轴上，则m=.6.用配方法把下列函数化成y=a（x-h）2的形式，并说出开口方向，顶点坐标和对称轴.7.已知二次函数y＝a(x－h)2的图象的对称轴是直线x＝3，且过点(1，1)，试确定该抛物线的表达式．4