2017年石牌中学中考专题复习导学案11：函数与一次函数性质.doc

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1、2017年中考数学专题练习11《函数与一次函数性质》【知识归纳】一、函数及其相关概念1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做，数值保持不变的量叫做。一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是，y是x的。2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做或。使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做。3、函数的三种表示法（1）解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做。（2）列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数

2、关系，这种表示法叫做。（3）图像法：用图像表示函数关系的方法叫做。4、由函数解析式画其图像的一般步骤（1）：列表给出自变量与函数的一些对应值（2）：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点（3）：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。二、正比例函数和一次函数的概念1、一般地，如果（k，b是常数，k0），那么y叫做x的.特别地，当一次函数中的b为0时，（k为常数，k0）.这时，y叫做x的.2、一次函数的图像所有一次函数的图像都是3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数的图像是；正比例函数的图像是.4、正比例函数的性质一般

3、地，正比例函数有下列性质：（1）当k＞0时，图像经过第象限，y随x的增大而；（2）当k＜0时，图像经过第象限，y随x的增大而.5、一次函数的性质一般地，一次函数有下列性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而（2）当k＜0时，y随x的增大而6、正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式（k0）中的常数k.确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式（k0）中的常数k和b.解这类问题的一般方法是.【基础检测】1．（2016·黑龙江齐齐哈尔·3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是　．2．（2016·湖北荆州·3分）若点M（k﹣1

4、，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第　　象限．3.（2016·陕西·3分）设点A（a，b）是正比例函数y=﹣x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（　　）A．2a+3b=0B．2a﹣3b=0C．3a﹣2b=0D．3a+2b=04．（2014•江苏省南通市,第7题3分）已知一次函数y=kx﹣1，若y随x的增大而增大，则它的图象经过（　　）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限5.（2014•长春，第7题3分）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点

5、A关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+1上，则m的值为（　　）A．﹣1B．1C．2D．36.（2014•青海西宁,第10题，3分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落下点C1处；作∠BPC1的平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，那么y关于x的函数图象大致应为（　　）A．B．C．D．7.（2014•北京，第6题4分）园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面

6、积为（　　）A．40平方米B．50平方米C．80平方米D．100平方米8.（2014•吉林，第22题7分）甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲，乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（注：横轴的3应该为5）（1）乙车休息了　　h；（2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当两车相距40km时，直接写出x的值．【达标检测】一、选择题1．（2016广西

7、南宁3分）已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（　　）A．B．3C．﹣D．﹣32．（2015•衡阳,第5题3分）函数y=中自变量x的取值范围为（　　）　A．x≥0B．x≥﹣1C．x＞﹣1D．x≥13.对于一次函数，下列叙述正确的是()A．当时，函数图象经过第一、二、三象限B．当时，随的增大而减小C．当时，函数图象一定交于轴的负半轴D．函数图象一定经过点4.一次函数的图像与y轴交点的坐标是（）A.（0，-4）B.（0，4）C.（2，0）D.（-2，0）5.（2016·四川眉山·3分）若函数y=（m﹣1）x

8、m

9、是正比例函数，则该函数的图

10、象经过第　（）象限．A.一三B.二四C.一二D.三四6.直线y=kx+b不经过第