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《专题718例谈构造位似圆法在解题中的运用-备战2018年中考数学一轮微专题突破（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【备战2018年中考数学一轮微专题突破】专题18例谈构造位似圆法在解题中的运用【专题综述】图形的动态变化类问题是屮考复习需要重点突破的专题•我们知道，一种方法解几道题远比几种方法解一道题来得高明，本专题所介绍的方法在双动点问题中具有广泛的应用•只要两个动点满足到一定点的距离之比为一定值，且在运动过程中这两点与定点的连线的夹角保持不变即可，条件的识别也很容易，看似很难，然而构造位似圆的方法不但非常巧妙地把它们解决了，而且也揭示了问题的本质，这样才能大大提高学生的学习效率.【方法解读】例1:如图，已知MBC为等腰三角形，ZBAC=90°,AC=2,以点C为圆心
2、,1为半径作圆，点P为G)C上一动点，连结AP,并绕点A顺时针旋转90。得到AP,连结CP',则AP的取值范围是.例2:如图，在等腰RtAABC中，AC=BC=2y/2，点P在以斜边AB为直径的半圆O上，点M为PC的中点•当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是()A.V2^.【举一反三】B.7T・C.2>/2D.2如图，•在平面直角坐标系中，已知坐标原点O是正AABC的A3边的中点，且点A是上的一个动点，点M的坐标为(3,3),OM的半径为2,当点A在±运动一周时，求点C的运动路径长.【强化训练】1.（2015贵港）如图，已知P是OO外一点，。
3、是OO上的动点，线段PQ的中点为M,连接若QO的半径为2,OP=4,则线段OM的最小值是（）nA.O・B.lC.2D.32.如图为OO的直径，AB=4，点C为半圆AB1.动点，以BC为边在OO外作正方形BCDE,（点D在直线AB的上方）连接OD,当点C运动时，则线段OD的长（）DA.随点C的运动而变化，最大值为2+2近・B.不变C.随点C的运动而变化，最小值为2血D.随点C的运动而变化，但无最值3.如图，在平面直角坐标系兀Oy中，直线AB经过点A（6,0）、3（0,6）,的半径为2（O为坐标原点），点P是直线上的一动点，过点P作OO的一条切线PQ,Q为切点
4、，则切线长PQ的最小值为C.3V2D.V141.如图，OO的直径为10,弦AB长为8,点P在AB上运动，则OP的最小值是2.如图，OO的半径为2,点O到直线/的距离为3,点P是直线/上的一个动点，PQ切OO于点Q,则3.如图，R让AOB中，ZO=90°,OA=OB=3逅,G>0的半径为1,P是AB边上的动点，过点P作O0的切线PQ,切点为Q,则切线长PQ的最小值为4.(2015秋•惠山区期末)如图，在平面直角坐标系中，半径为1的04的圆心与坐标原点O重合，线段BC的端点分别在x轴与y轴上，点B的坐标为(6,0)，且sinAOCB=^.5(1)若点Q是线段B
5、C上一点，且点Q的横坐标为加.①求点Q的纵坐标；(用含加的代数式表示)②若点P是OA上一动点，求PQ的最小值；(2)若点A从原点0出发，以1个单位/秒的速度沿折线OBC运动，到点C运动停止，04随着点A的运动而移动.①点A从0-B的运动的过程中，若OA与直线BC相切，求f的值；②在OA整个运动过程中，当OA与线段BC有两个公共点时，直接写出r满足的条件・1.如图所示，RtAABC中，ZBAC=90°,ZC=30°,BC=2,Q0是“ABC的外接圆，D是CB延长线上一点，且BD=,连接DA，点P是射线DA上的动点。(1)求证DA是(DO的切线；(2)DP的
6、长度为多少时，ZBPC的度数最大，最大度数是多少？请说明理由。(3)点P运动的过程中，(PB+PC)的值能否达到最小，若能，求出这个最小值，若不能，说明理由.ADC31•如图.0O的半径为4,RtAABC的顶点A』在OO上,ZB=90°,且tanA=-,当点A在OO±4运动时,求OC的最小值.C10.如图，AB是的直径，点C在AB的延长线上，AB=BC= ，点P是OO上一动点，连结PC,3以PC为斜边在PC的上方作RtPCD，使ZPDC=90°,tanZDPC=-，连结OD，则线段OD长的最4、值是
