专题6.3 例谈方程思想在圆中的应用 -备战2018年中考数学一轮微专题突破（原卷版）

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1、【备战2018年中考数学一轮微专题突破】专题02例谈方程思想在圆中的应用【专题综述】近年来，无论在数学课堂教学和中考数学试题中，都十分注重方程思想方法的理解和应用，事实上，初中数学中的许多问题可以通过列方程、解方程的方法得到快速而有效的解决．本文举例谈谈在解决与圆有关的问题中方程思想的作用．【方法解读】一、在垂径定理中的应用例1：如图，在⊙O中，OC⊥AB于点D，AB＝8cm，CD＝2cm，求⊙O半径的长度．【举一反三】[来源:Z§xx§k.Com]如图所示，⊙与轴相交于点，，与轴相切于点，则圆心的坐标是__________.二、在内切圆中的应用[来源:学

2、科

3、网]例2：Rt△ABC中，∠C

4、＝90°，AC＝6，BC＝8，则△ABC的内切圆半径r为()[来源:Z*xx*k.Com]A.1B.2C.3D.5【举一反三】若直角三角形的两边a、b是方程的两个根，则该直角三角形的内切圆的半径r=_____．三、在两圆中的应用例3：两圆半径之比为3：5，当两圆内切时，圆心距为4cm，则两圆的半径长分别为_______．【举一反三】如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，连接AC，⊙P和⊙Q分别是△ABC和△ADC的内切圆，则PQ的长是_______．[来源:学科网]四、在扇形中的应用例4：如图，已知扇形的圆心角为120°，面积为300π．求扇形的弧长．[来源:Zxxk.Com]【举一反三

5、】如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，若圆锥的底面圆半径是，则圆锥的母线的长＝_____________．五、在圆锥中的应用例5：用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为()A.1cmB.2cmC.cmD.2cm【举一反三】小明想用一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形做一个圆锥的侧面（接缝处忽略不计），则做成的圆锥底面半径为（　　）A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm【强化训练】1．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16cm，则球的半径为（　　）A.10cmB.10cmC.10cmD.8cm2．如图，⊙的直径

6、，是圆上任一点（、除外），的平分线交⊙于，弦过、的中点、，则的长是（　　）[来源:学科网]A.B.C.D.3．如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（　　）A.4B.3C.2D.[来源:学*科*网Z*X*X*K]4．如图,⊙O的半径OA=6,以A为圆心,OA为半径的弧交⊙O于B、C两点,则BC=()A.B.C.D.[来源:Zxxk.Com]5．已知扇形的半径为，圆心角的度数为，则此扇形的弧长为__________．6．如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数过正方形AOBC对角线的交点，半径为()的圆内切于△A

7、BC，则k的值为______。[来源:学科网]7．（1）如图1，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC=4.求正六边形的边长.[来源:Zxxk.Com]（2）如图2，在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12.求证：AB=AC.8．（2016湖北省鄂州市）如图所示，AB是⊙O的直径，AM、BN是⊙O的两条切线，D、C分别在AM、BN上，DC切⊙O于点E，连接OD、OC、BE、AE，BE与OC相交于点P，AE与OD相交于点Q，已知AD=4，BC=9，以下结论：①⊙O的半径为，②OD∥BE，③PB=，④tan∠CEP=其中正确结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9．如

8、图，为⊙的直径，、分别是⊙的切线，切点为、，、的延长线交于点，,交的延长线于点.（1）求证：；（2）若，，求⊙的半径.10．如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O交CA于点E，点G是AD的中点．（1）求证：GE是⊙O的切线；（2）若AC⊥BC，且AC=8，BC=6，求切线GE的长．