2017年四川省资阳市高三上学期期末考试数学（理）试题（解析版）

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1、21222324+—兀丿2则一6+伊0»=4,展开式中常数项为隅故选扎2017届四川省资阳市高三上学期期末考试数学(理〉试题一、选择题1.设集合A/={x

2、x>2},7V={x

3、x2-6x+5<0},则McN=()A.(1,5)B.[2,5)C.(1,2]D.[2,+oo)【答案】B【解析】rtl题意得，兀2_6兀+5<0=1vxv5,则2

4、a+bi,则z=a-bi,——=-i^a=,b=2,故选1+/C.3.下面的茎叶图表示连续多天同一路口同一时段通过车辆的数目，则这些车辆数的中位数和众数分别是()02014112638A.230.5,220B.231.5,232C.231,231D.232,231【答案】c【解析】由题意得，连续多天同一路口同一吋段通过车辆的数目分别为210,212,220,221,224,231,231,232,236,243,248,中位数为231,众数为231,故的展开式中，各二项式系数之和为64,则展开式中常

5、数项为(A.135B.105C.30D.15【答案】A的展开式为【解析】由二项式系数的性质，^2n=64=>n=65.已知向量万,5满足a=2,

6、/?

7、=3,向量0与方的夹角为60°,贝ija-b=()A.V19B.19C.77【答案】CD.7【解析】由题意得，0—冲=』51^二J何2—2打+何二"，则选C.6.已知tana=2,贝ijsin匕+sinacosa的值为（）6A.-5B.1C.4235D.【答案】A【解析】rti题意得，2752x/5sina=sina=tana=2=>{g或{h则cosa

8、=——cosa=55sin'an—,sinacoso=—=>sin'a+sinQcosa=—,故选A.5557.四个数40-2,30-5,30-4,log040.5的大小顺序是（）A严<3（U

9、图和俯视图都是边长为10伽的正方形，将该木料切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径最接近（）俯视图A.3cmB.C.5cmD.6cm【答案】A【解析】由题意得，儿何体为一个三棱柱，底面为腰为10的等腰直角三角形，高为10,得到的最大球为等腰直角三角形的内切球，其半径为空护Lio一5屁2.93,最接近3”，故选A.执行如图所示的程序框图若输入q=0卫］=1卫2=2®=3卫4=4，他=5*0=-1，贝!J输出卩的值为（/输入"//输申y/(ggjA.15B.3C.-3D.-15【答案】C【解析】由题意

10、得，n=l,v=5x(-1)+a4=-ln=2,v=(—1)x(—1)+°3=47?=3,v=4x(—l)+tz2=—2〃=4,y=_2x(_l)+G]=3斤=5,v=3x（—l）+q）=—3当n=6时，跳111循环，则v=—3,故选C.10.在AABC中，AB=5,AC=6，若B=2C,则向量就在丽上的投影是（）77777A.B.C.——D.5125125【答案】B【解析】由正弦定理得，AC_AB_sinBsinC75—-—=一-—=>cosC=°,由余弦定理得,sin2CsinC5cosC=BC+

11、AC~AliBC=—,®ijIbcIcos^=-—,故选B.2ACBC5111252211.已知双曲线E:各一爲=1（。>0">0）的右顶点为A,抛物线C:y2=^ax的焦q-/r点、为F•若在E的渐近线上存在点P,使得帀丄可，则E的离心率的取值范围是(2KA.(1,2)B.1,学I4【答案】BC.3^2,+oo4D.(2,+oo)fI【解析】由题意得，A仏0),F(2a,0),设Px0,-x0,由丽丄帀，得IQ丿APPF=Q^^x^-3ax^2a1=Q，因为在E的渐近线上存在点P,则△»(),cr即

12、9宀4如x/on心8c—乜討“半又因为E为双曲线,则心琴故选B.【点睛】本题主要考查了双曲线的基本性质的应用，抛物线基本性质的应用，向量数量积坐标运算以及一元二次方程根的判别式的运用，属于中档题，首先可画一张草图，分析其中的几何关系，然后将AP丄FP系用代数形式表示11!来，即可得到一个一元二次方程，若要使得一元二次方程有实数解，A>0,水到渠成，即可得到答案，因此将儿何关系转化成方程是解题的关键.12.设集合A={(旺,兀2，兀3，兀4)