四川省资阳市2017届高三上学期期末考试数学（理）试题含答案

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1、资阳市高中2014级第二次诊断性考试数学(理工类)第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M={X

2、X>2},A^={X

3、X23-6X+5<0],则Mp[N=()A.(1,5)B.[2,5)C.(1,2]D.[2,+*)2-2.z•为虚数单位，己知复数Z满足——=Z+i,则2=()1+iA.14-zB.—1+/C.1+2iD.1—2z3.下面的茎叶图表示连续多天同一路口同一时段通过车辆的数目，则这些车辆数的屮位数和众数分

4、别是()21022201423112624A.230.5,220B.231.5,232C.231,231D.232,23138正觇图傅视图俯视图A.3cmB・4cmC.5cmD・6cm9.执行如图所示的程序框图,若输入=0,ax=14=2,a3=3,a4=4,a5=5,x0=-1,则输出V的值为（）OFF)24.在+-的展开式中，各二项式系数之和为64,则展开式中常数项为()A.15B3C.-3D.-15.10.在MBC中,AB=5,AC=6,若3=2C,则向量就在丽上的投影是（777777A.B.c.D.-51

5、251255A.(1,2)B.D.(2，+x)12.设集合A={(XI,X2,X3,X4)

6、X/.G{-1,0,1},Z=1,2,3,4},那么集合A中满足条件“彳+£+球+尤54”的元素个数为（）A.60B.65C.80D.81第II卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上x-y-3>013.已知实数兀,y满足Jx+2y-6<0,则上的最大值是________________-aXx>014.将函数y=sinx的图象向左平移兰个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩为原

7、来的■4纵坐标不变，便得到函数/（兀）的图彖，则/（X）解+析式为__________・15.若直线ax^-hy=lgb都是正实数）与圆x2+y2=l相交于A,B两点，当AA03（O%2,-1

8、4=6/5-^.（1）求数列｛色｝的公比q的值;（2）记仇=log°色+],数列｛仇｝的前兀项和为町，若T4=2b5,求数列｛---------------｝的前9「1也]J项和.18.观察研究某种植物的生长速度与温度的关系，经过统计，得到生长速度（单位：毫米/月）与月平均气温的对比表如下：温度r（°C）-5068121520生长速度y24567810（1）求生长速度y关于温度/的线性回归方程；（斜率和截距均保留为三位有效数字）；（2）利用（1）中的线性回归方程，分析气温从-5°C至20°C时生长速度的变化情况，如果某

9、月的平均气温是2°C时，预测这月大约能生长多少..a-y-bx•附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分別为:nx£(兀-x)(x-y)ZI-y-2-nx19.如图，矩形ACEF和等边三角形ABC屮，AC=2.CE=l,平面ABC丄平面ACEF.（1）若/（兀）仅有一个极值点，求d的取值范围；（2）证明：当0VGV丄时，/（兀）有两个零点X,,X2,且一3<旺+兀2<—2・请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xO），中,抛物线C的

10、方程为兀2=钉+4.（1）以坐标原点为极点，X轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；X—tcosa{（/为参数），/与C交于A,B两点,AB=8,求/y=tsina的斜率.23.选修4-5：不等式选讲已知函数/（x）=

11、2x+l

12、+

13、x-3

14、-7.（1）在图中画出）；二/（x）的图象;（2）求不等式

15、/（x）

16、>1的解集.试卷答案一、选择题1-5:6-10:ADACB11、12：BDBCCACsin〔2x+&14./(x)=15.216.I4丿二、填空题(0,3—2血)U(2血_1,2)三、解答题n-17.（

17、1）由｛d讣是等比数列，则an=axq由题知公比gHl（否则与S4=@一勺矛盾人则s严虫二工％—严认―）,所以"］弓）-2"_1）=0'则（1一『）1一9-q所以心或—,解得g=T或2；（2）由题g取值为2,则bn=log2（2"d］）=log2a｝+n,所以数列｛仇｝是一个公差为1的等差数列,由T4=2h5得7；=44+6=2