2016年四川省资阳市高三上学期第一次诊断数学（理）试题【解析版】

《2016年四川省资阳市高三上学期第一次诊断数学（理）试题【解析版】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2015-2016学年四川省资阳市高三（上）第一次诊断数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M={x

2、（x+2）（x﹣2）≤0}，N={x

3、x﹣1＜0}，则M∩N=()A．{x

4、﹣2≤x＜1}B．{x

5、﹣2≤x≤1}C．{x

6、﹣2＜x≤1}D．{x

7、x＜﹣2}2．函数定义域为()A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．（﹣∞，2）D．（﹣∞，2]3．已知i是虚数单位，复数=()A．i﹣2B．2+iC．﹣2D．24．给出以下四个判断，其中正确的判断是()A．若“

8、p或q”为真命题，则p，q均为真命题B．命题“若x≥4且y≥2，则x+y≥6”的逆否命题为“若x+y＜6，则x＜4且y＜2”C．若x≠300°，则cosx≠D．命题“∃x0∈R，≤0”是假命题5．已知α∈（0，π），且sinα+cosα=，则tanα=()A．B．C．D．6．已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=2a3﹣a1，则该数列的公比为()A．2B．C．4D．7．执行如图所示的程序框图，则输出的S=()A．1023B．512C．511D．2558．已知x0是函数f（x）=ex﹣的一个零点（其中e为自然对数的底数），若x1∈（1，x

9、0），x2∈（x0，+∞），则()A．f（x1）＜0，f（x2）＜0B．f（x1）＜0，f（x2）＞0C．f（x1）＞0，f（x2）＜0D．f（x1）＞0，f（x2）＞09．已知a＞0，b＞0，且2a+b=ab，则a+2b的最小值为()A．5+B．C．5D．910．设函数f（x）=（其中a∈R）的值域为S，若[1，+∞）⊆S，则a的取值范围是．A．（﹣∞，）B．[1，]∪（，2]C．（﹣∞，）∪[1，2]D．（，+∞）11．P是△ABC内一点．△ABC，△ABP．△ACP的面积分别对应记为S，S1，S2．已知=+，其中λ∈（0，1）．若=3则=()

10、A．1B．C．D．12．设f（x）是定义在R上的增函数，其导函数为f′（x），且满足+x＜1，下面不等式正确的是()A．f（x2）＜f（x﹣1）B．（x﹣1）f（x）＜xf（x+1）C．f（x）＞x﹣1D．f（x）＜0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量=（2，﹣1），=（m，3），若∥，则m的值是__________．14．已知A为不等式组表示的平面区域，则当a从﹣1连续变化到1时，动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为__________．15．已知数列{an}满足a1=20，an+1=an﹣2（n∈N），则当

11、数列{an}的前n项和Sn取得最大值时，n的值为__________．16．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=2，B=2A，则c的取值范围是__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知命题p：实数x满足不等式组，命题q：实数x满足不等式2x2﹣9x+a＜0（a∈R）．（I）解命题p中的不等式组；（Ⅱ）若p是q的充分条件，求a的取值范围．18．已知向量=（sinx，（cosx+sinx）），=（cosx，sinx﹣cosx），函数f（x）=•．（Ⅰ）求y=f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）

12、若将f（x）的图象向左平移个单位，再将各点的纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变，得到函数g（x）的图象．写出g（x）的解析式并在给定的坐标系中画出它在区间[0，π]上的图象．19．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an﹣n；（1）求证：数列{an+1}为等比数列；（2）令bn=anlog2（an+1），求数列{bn}的前n项和．20．某厂生产当地一种特产，并以适当的批发价卖给销售商甲，甲再以自己确定的零售价出售，已知该特产的销售（万件）与甲所确定的零售价成一次函数关系’当零售价为80元/件时，销售为7万件；当零售价为50元/件时，销售为1

13、0万件，后来，厂家充分听取了甲的意见，决定对批发价改革，将每件产品的批发价分成固定批发价和弹性批发价两部分，其中固定批发价为30元/件，弹性批发价与该特产的销售量成反比，当销售为10万件，弹性批发价为1元/件，假设不计其它成本，据此回答下列问题（1）当甲将每件产品的零售价确定为100元/件时，他获得的总利润为多少万元？（2）当甲将每件产品的零售价确定为多少时，每件产品的利润最大？21．已知函数f（x）=lnx﹣x，g（x）=ax2﹣a（x+1）（其中a∈R），令h（x）=f（x）﹣g（x）．（1）当a＞0时，求函数y=h（x）的单调区间；（2）当a

14、＜0时，若f（x）＜g（x）在x∈（0，﹣a）上恒成立，求a的最小整数值．请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多