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时间:2019-11-30
《2016年四川省资阳市高三上学期第一次诊断数学(理)试题【解析版】》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2015-2016学年四川省资阳市高三(上)第一次诊断数学试卷(理科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={x
2、(x+2)(x﹣2)≤0},N={x
3、x﹣1<0},则M∩N=()A.{x
4、﹣2≤x<1}B.{x
5、﹣2≤x≤1}C.{x
6、﹣2<x≤1}D.{x
7、x<﹣2}2.函数定义域为()A.(2,+∞)B.[2,+∞)C.(﹣∞,2)D.(﹣∞,2]3.已知i是虚数单位,复数=()A.i﹣2B.2+iC.﹣2D.24.给出以下四个判断,其中正确的判断是()A.若“
8、p或q”为真命题,则p,q均为真命题B.命题“若x≥4且y≥2,则x+y≥6”的逆否命题为“若x+y<6,则x<4且y<2”C.若x≠300°,则cosx≠D.命题“∃x0∈R,≤0”是假命题5.已知α∈(0,π),且sinα+cosα=,则tanα=()A.B.C.D.6.已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3=2a3﹣a1,则该数列的公比为()A.2B.C.4D.7.执行如图所示的程序框图,则输出的S=()A.1023B.512C.511D.2558.已知x0是函数f(x)=ex﹣的一个零点(其中e为自然对数的底数),若x1∈(1,x
9、0),x2∈(x0,+∞),则()A.f(x1)<0,f(x2)<0B.f(x1)<0,f(x2)>0C.f(x1)>0,f(x2)<0D.f(x1)>0,f(x2)>09.已知a>0,b>0,且2a+b=ab,则a+2b的最小值为()A.5+B.C.5D.910.设函数f(x)=(其中a∈R)的值域为S,若[1,+∞)⊆S,则a的取值范围是.A.(﹣∞,)B.[1,]∪(,2]C.(﹣∞,)∪[1,2]D.(,+∞)11.P是△ABC内一点.△ABC,△ABP.△ACP的面积分别对应记为S,S1,S2.已知=+,其中λ∈(0,1).若=3则=()
10、A.1B.C.D.12.设f(x)是定义在R上的增函数,其导函数为f′(x),且满足+x<1,下面不等式正确的是()A.f(x2)<f(x﹣1)B.(x﹣1)f(x)<xf(x+1)C.f(x)>x﹣1D.f(x)<0二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知向量=(2,﹣1),=(m,3),若∥,则m的值是__________.14.已知A为不等式组表示的平面区域,则当a从﹣1连续变化到1时,动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为__________.15.已知数列{an}满足a1=20,an+1=an﹣2(n∈N),则当
11、数列{an}的前n项和Sn取得最大值时,n的值为__________.16.在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b=2,B=2A,则c的取值范围是__________.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知命题p:实数x满足不等式组,命题q:实数x满足不等式2x2﹣9x+a<0(a∈R).(I)解命题p中的不等式组;(Ⅱ)若p是q的充分条件,求a的取值范围.18.已知向量=(sinx,(cosx+sinx)),=(cosx,sinx﹣cosx),函数f(x)=•.(Ⅰ)求y=f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)
12、若将f(x)的图象向左平移个单位,再将各点的纵坐标伸长为原来的2倍,横坐标不变,得到函数g(x)的图象.写出g(x)的解析式并在给定的坐标系中画出它在区间[0,π]上的图象.19.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an﹣n;(1)求证:数列{an+1}为等比数列;(2)令bn=anlog2(an+1),求数列{bn}的前n项和.20.某厂生产当地一种特产,并以适当的批发价卖给销售商甲,甲再以自己确定的零售价出售,已知该特产的销售(万件)与甲所确定的零售价成一次函数关系’当零售价为80元/件时,销售为7万件;当零售价为50元/件时,销售为1
13、0万件,后来,厂家充分听取了甲的意见,决定对批发价改革,将每件产品的批发价分成固定批发价和弹性批发价两部分,其中固定批发价为30元/件,弹性批发价与该特产的销售量成反比,当销售为10万件,弹性批发价为1元/件,假设不计其它成本,据此回答下列问题(1)当甲将每件产品的零售价确定为100元/件时,他获得的总利润为多少万元?(2)当甲将每件产品的零售价确定为多少时,每件产品的利润最大?21.已知函数f(x)=lnx﹣x,g(x)=ax2﹣a(x+1)(其中a∈R),令h(x)=f(x)﹣g(x).(1)当a>0时,求函数y=h(x)的单调区间;(2)当a
14、<0时,若f(x)<g(x)在x∈(0,﹣a)上恒成立,求a的最小整数值.请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多
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