2017年江西省宜春市奉新一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版）

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1、2017届江西省宜春市奉新一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版）一•选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、x2-x・2W0,xGR},B={x

3、-1VxV4,xGZ},贝ljAAB=（）A.（0,2）B.[0,2]C.{0,2}D.{0,1,2}2.下列函数屮，既是偶函数又在（0,+8）上单调递增的是（）21,A.y=xB.y=cosxC.尸~yD.y=ln

4、xx3.已知3111二i+i（i为虚数单位），则复数z二（）ZA.1+iB.1-iC・-1+iD・-1-i4.己知AABC中，a=l,b二近，B二45°

5、,则角a等于（）A.30°B.60°C.150°D.30°或150°5.下列有关命题的说法错误的是（）A.命题"若x2-1=0,则x二1"的逆否命题为："若xHl则X2-详0〃B・“X二1〃是"X?-3x+2二0〃的充分不必要条件C.若p/q为假命题，则p、q均为假命题D.对于命题p：3xER使得x2+x+l<0,贝卜p：VxER均有x2+x+1^06.在边长为4的菱形ABCD中，ZBAD=60°,E为CD的中点，则AE*BD=（）A.4B.8C・一6D.-47.一个空间几何体的三视图如图所示，则几何体的体积为（）2侧(左)视囹1810A.2B•号C.3D.*33&已知直线I：y=x+m与曲

6、线y=71-x2W两个公共点，则实数m的取值范围是A.(一2,2)B・(-1,1)C・[1,V2)D.(・逅,V2)71函数f(x)=sin(u)x+4))(xeR)(u)>0,

7、彷

8、<右)的部分图象如图所示,9.D.1弓■),且f(X1)=f(x2),则f(X1+X2)=()10.己知点P在直线x+3y-2=0上，点Q在直线x+3y+6二0上，线段PQ的中点为M(X。，y0),且y0

9、点，则Z二才的取值范围是()A.[吉，2)B・[1,4]C・[g,4)D.[吉，4)12.已知正方体ABCD-AbCiDi的棱长为1,E、F分别是边AA】、CCX±的中点,点M是BB］上的动点，过点E、M、F的平面与棱DD］交于点N,设BM二X,平行四边形EMFN的面积为S,设y=S2,则y关于x的函数y=f(x)的图象大致是()rJ21A.空丿::B・!:••■y丿1Lcy心r3::D・!:'I.11111•11011X011I0■i1。41%二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)fy<2x13.已知实数x,y满足卜-5y-8<0,则z=x+2y的最小值为・〔y<4-x14.已知

10、函数f(x)=lnx-ax2,且函数f(x)在点(2,f(2))处的切线的斜率是-寺则a=・15.已知AABC满足BC・AC=2迈，若C晋，鬻=?c汩A+B)'则AB=—'16.在AABC中，过中线AD的中点E任作一直线分别交边AB、AC于M、N两点，设石H兀，AN=YAC(x,y#0),则4x+y的最小值是・解答题：本大题共6小题，共70分•解答须写出说明、证明过程和演算步骤.设a为实数，给出命题p：关于x的不等式(£)1q：函数f(x)=lgEax2+(a-2)x+鲁］的定义域为R,若命题〃p/q〃为真，“p/q〃为假，求实数a的取值范围.三、17.X-1I》胡勺解集为0,命题18.已

11、知数列｛aj的前n项和为Sn，且2Sn=l-an(nEN*).(1)求数列｛冇｝的通项公式;(2)设S二1。律％,©二晋"门,记数列｛CJ的前n项和口求证：Tn

12、iB“(II)当入丄吋，求点C到平面APQB的距离.21.已知圆C的圆心在射线3x-y=0(x$0)上，与直线x=4相切，且被直线3x+4y+10=0截得的弦长为4典.(I)求圆C的方程；(II)点A(1,1),B(-2,0),点P在圆C上运动，求

13、pa

14、2+

15、pb

16、2的最大值.22.已知函数f(x)=2lnx-ax+a(a^R).(I)讨论f(x)的单调性；f(x2)_f(xJi(II)若f(x