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《【解析】江西省宜春市奉新一中2017届高三上学期期末数学试卷（理科）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年江西省宜春市奉新一中高三（上）期末数学试卷（理科）-X选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.圆6：x2+y2-2x=0和圆O2：x2+y2-4y=0的位置关系是（）A.相离B.相交C.外切D.内切2.下列有关命题的叙述错误的是（）A.若非p是q的必要条件，则p是非q的充分条件B.〃x>2〃是〃丄<挣的充分不必要条件x2C.命题z/VxeR,X—x2o〃的否定是TxGR,X2-x<0"D.若p且q为假命题，则p,q均为假命题3.已知函数f（x）的导函数f（x）的图象如图所示，那么函数f（x）的图象最4.下列命题中错误的是（）A
2、.若a丄B，aCa,则a丄(3B.若m〃n,n丄B，mCa,则a丄BC.若a丄v，B丄V，aOp=l,贝VI丄vD.若aJLB，aCl(3=AB,a〃a,a丄AB,贝ija±P5.观察按下列顺序排序的等式:9X0+1=1,9X1+2=11,9X2+3=21,9X3+4=31,猜想第n(nGN*)个等式应为()A.9(n+1)+n=10n+9B.9(n-1)+n=10n-9C・9n+(n一1)二lOn一1D・9(n-1)+(n一1)二一106.函数f(x)=(x+2)2(x-1)3的极大值点是()A.x=-2ng1B・x=-1.或2C.x=-1D.x二・27.已
3、知三棱柱ABC-AiBiCi的侧棱与底而边长都相等，A】在底而ABC上的射影为BC的屮点，则异面直线AB与CCi所成的角的余弦值为（）A•啤B.弓C.啤D.寻4444&过双曲线x2・y2二8的左焦点F1有一条弦PQ在左支上，若
4、PQ
5、二7,F?是双曲cm）,可知几何体6+2J5cin2叭的值是（）10.Bi、B2是椭圆短轴的两端点，0为椭圆中心，过左焦点F］作长轴的垂线交椭圆于P,若&B2I是
6、OFi
7、和IB1B2I的等比中项，则也g」A.血B.#C.爭D.省□・把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，对于下列结论:①AC丄BD；②AADC是止三角形；③AB
8、与CD成60。角；④AB与平面BCD成60。角.则其屮正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个12.设F为抛物线『=4x的焦点，A、B、C为抛物线上不同的三点，点F是AABC的重心，0为坐标原点，△OFA、△OFB、AOFC的面积分别为Si、S2、S3,则Si2+S22+S32=（）A.9B・6C・3D・2二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）413.已知点P在曲线y二匸；上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取e+1值范围是—•14.已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA丄平面ABCD,且PA二AD,则平面PAB与平而PCD所
9、成的二而角的度数为—.15.若从点0所作的两条射线OM,ON上分别有点Mi，M2与点Ni，N2,则三SA0M.N.OILONi角形面积之比为：—二市丄•刖.若从点0所作的不在同一个平而内的SA0M2N20M20N2三条射线OP,0Q和OR上分别有点Pi，P2与点Q,Q和Ri，R2,则类似的结论为：・2216.如图，己知Fi，F2是椭圆C：七+冷二1（a>b>0）的左、右焦点，点P在ab椭圆C±,线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q,且点Q为线段PF2的中点，贝I」椭圆C的离心率为1三、解答题：（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算
10、步骤）.2217.给出命题p：方程兰-+4二1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：曲线y二x?+a2~a（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点.(1)如果命题p为真，求a的取值范围；(2)如果命题〃pUq〃为真，“pQq〃为假，求实数a的取值范围.18.已知，圆C：x222.已知点P是椭圆C：^7=1(a>b>0)上的点，椭圆短轴长为2,/b2F2是椭圆的两个焦点，
11、OP二导，耳•丽再(点0为坐标原点).(I)求椭圆c的方程及离心率；(II)直线y二x与椭圆C在第一象限交于A点，若椭圆C上两点M、N使丽+祈二入玉，Xe(0,2)求/XOMN面积的最大值.+y2-8
12、y+12=0,直线I：ax+y+2a=0.(1)当a为何值时，直线I与圆C相切；(2)当直线I与圆C相交于A、B两点，且AB=2V2时，求直线I的方程.19.已知函数f(x)=x2-1与函数g(x)=alnx(aHO)・(I)若f(x),g(x)的图象在点(1,0)处有公共的切线，求实数a的值；(II)设F(x)=f(x)-2g(x),求函数F(x)的极值.20.已知函数f(x)=x-alnx(a为常数)(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当y=f(x)在x=l出取得极值吋,若关于x的方程f(x)+2x二x'+b在［寺，2］上恰有两个不相等的实数根，求实数b
13、的取值范围.21.如图，三棱柱ABC-
