江西省新余市高三上学期期末数学试卷（理科）含解析

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1、2016-2017学年江西省新余市高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.设集合A二仪

2、爭<2%0伍，B={x

3、lnx<0},则AAB=（）A.（-*）B.（0,y）C.[*,1）D・（0,2.复数z二盎（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二彖限C.第三象限D.第四象限3.给出下列三个命题：①喏x2+2x-3H0则为假命题；②若p/q为假命题，则P、q均为假命题；③命题p：VxeR,2x>0,贝卜p：3xGR,2x^0,其中正确的

4、个数是（）A.0B.1C.2D・32X,x<04•在如图所示的程序框图中，若函数f（x）=<10giX,x>0,则输出的结果是（）A.-2B・0.0625C.0.25D・45.某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，正视图和侧视图屮的两条虚线都互相垂直且相等，则该几何体的体积是（）A.B.C.20D.16问每天增加的数量为41A.若函数f（X）二sinu）x+V^cos3x（xWR）,又f（a）=-2,的最小值为晋，则正数U）的值是（）备尺B.备尺C.II尺D.+尺若厶MBC,△MAB、6.《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学

5、著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现.书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布390尺,多少尺？该问题的答案为（）f(p)=0,且

6、a-(3A—B—C—D—入23339.己知M是AABC内的一点，且AB>AC=2V3,ZBAC二30°,AMCA的而积分别为吉，x,y,则丄+亘的最小值是（）2xyA.9B.16C・18D・20fx+y-l<010.若实数x,y满足的约束条件0,将一颗骰子投掷两次得到的点数分.y+

7、l》0别为a,b,则函数z=2ax+by在点（2,-1）处取得最大值的概率为（）AlD2rlp.5A.—B.—C.—D.—556622口・已知Fi、F2是双曲线七一丫7二1（a>0,b>0）的左、右焦点，点Fi关于渐ab近线的对称点恰好落在以F2为圆心，

8、OF2为半径的圆上，则该双曲线的离心率为（）A.V2B.忑C・2D.3log2（x+l）,xE[0,1）12•已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）=127z-rJ-yx一3齢6，XtLI,+8丿l乙乙则关于X的方程f（x）+a=O（0

9、1C・1-2aD・2a-1二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分•请将正确答案填在答题卷相应位置・）JT13.设护rTcosxdx,则（2x・2）°展开式的常数项为・J0X14.设AABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若b+c二2a,3sinA=5sinB,则角C=_・15.曲线f（x）^f/-（--ex-f（0）x+^x2在点（1,f⑴）处的切线方程为_・eL16.已知非零向量；,丫的交角为60°,且

10、1-b

11、=1,则

12、；+E

13、的取值范围为—・三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)17

14、.已知等差数列｛*｝的前n项和Sn=n20.已知椭圆恥勺+yJlG>1)右顶点、上顶点分别为A、B,且圆0：x2+y2=la的圆心到直线AB的距离为辛(1)求椭圆M的方程；(2)若直线I与圆0相切，且与椭圆M相交于P,Q两点，求

15、PQ

16、的最大值.21.己矢口函数f(x)二sinx-3mx,g(x)=mxcosx-mx.(1)讨论f(x)在区间［0,卍上的单调性;(2)若对任意x^O,都有f(x)Wg(x),求实数m的取值范圉.+n,Hd2,d。为等比数列数列滋｝的第2、3项.(1)求｛aj的通项方式；(2)设％—,求证：bi+b2+・.・+bn<2.an

17、18•现有清华、北大、上海交大三所大学的招生负责人各一人来我市宣讲2017年高考自主招生政策，我市四所重点中学必须且只能邀请其中一所大学的负责人，且邀请其屮任何一所大学的负责人是等可能的.(I)求恰有两所重点中学邀请了清华招生负责人的概率；(II)设被邀请的大学招牛负责人的个数为&求E分布列与期望.19.如图1,在平行四边形ABBxAx中,ZABBi=60°,AB=4,AA1=2,C,Ci分别为AB,AiBi的中点，现把平行四边形ABBiAi沿CC】折起如图2所示,连接B£,BXA,BA.(1)求证：AB】丄CCi；(2)若AB1=V6,求二面角C-AB

18、X-Ax的余弦值.A團(2)以下为选做题：请考生从第22、23、24题中任选一题