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《2017年湖南五市十校高三12月联考数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017届湖南五市十校高三12月联考数学(理〉试题一、选择题1.设集合A={xx>2},B=x>0>,则ACB=().A.0B.[2,4)C.[2,+oo)D.(4,+oo)={xx>4^x<}【答案】D【解析】试题分析：I儿一纤丿，所以AlB=[xx>2｝I｛兀
2、兀>4或xvl｝=｛x
3、兀>4｝,选°【考点】集合运算【方法点睛】1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合.2.求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解.3.在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽
4、象问题直观化.一般地，集合元素离散时用Verm图表示；集合元索连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍.]—Z2.已知复数z满足——=—i,则乙=().l+zA.1B・血C.2D.2V2【答案】A【考点】复数的模【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先対于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i,(a9Z>,c.deR).其次要熟悉复数相关基本概念，如复数a+bi(a,bwR)的实部为a、虚部为〃、模为品冷、对应点为@,方)、共轨为a-bi.3.已知数列｛a,｝的前“项和S严+
5、贝="是“数列｛色｝是等比数列”的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件0.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：当^=~B=°时，不是等比数列；若数列仏讣是等比数列，当9=1吋，Sn=A-^B^an=0（n>2）与数列是等比数列矛盾，所以gHl,S”=q（f心_厶,3二丄=i_gi_gi_g，因此“a=_b“是“数列｛色｝是等比数列”的必要不充分条件，选B.【考点】充要关系【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法.1.定义法:直接判断“若P则q”、“若q则P”的真假.并注意和图示相结合,例如“P=q”为真,则P是q的充分条件.2.等价法：利用p^q与非
6、q今非p,q今p与非p今非q,pOq与非qO非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法.3.集合法：若ACR,则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若八=!^,则A是B的充要条件.4.在矩形中ABCD中，AB=2AD,在CD上任取一点P,AABP的最大边是AB的概率是（）.【答案】D【解析】试题分析：设=当AB=AP时,（2a）2=6/2+（2°-PC）2nPC=（2—馆）°或PC=（2+的）a（舍）]_2（2_命）°=命_]所以所求概率为2。，选d.【考点】儿何概型概率【方法点睛】（1）当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等吋，应考虑使用几何概型求解.（2
7、）利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域.（3）儿何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性.基木事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解儿何概型的概率.5.如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（）W!«irc27“、"匚27屁A.—7CB.27/TC.27/3龙D.22【答案】B【解析】试题分析：儿何体内接于正方体，棱长为3,所以外接球的直径为3侖，表面积为4龙/?2=龙(3命)2=27龙，选B.【考点】外接球表面积【思想点睛】
8、空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面儿何知识寻找儿何中元素间的关系求解.(2)若球面上四点P,A,B,C构成的三条线段PA,PB,PC两两互相垂直，且PA=a,PB=b,PC=c,一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体,利用4R2=a2+bz+c2求解.'y<41.若变量兀,y满足约束条件-4A0,则z=2x-by的最小值是()x-y>0A.4B.6【答案】BC.8D.12【解析】试题分析：可行域为一个开放区域，如图其屮B(4,4),C(2,2),所以直线z=
9、2x+y过点c时取最小值6,选B.【易错点睛】线性规划的实质是把代数问题儿何化，即数形结合的思想.需要注意的是:一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件屮的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.1.已知耳、代是双曲线E:季-寿=1的左、右焦点，过点百且与x轴垂直的直线与CTb_双曲线左支交于点M,N,已^AMF2N是等腰直角三角形，则双曲线的离心率是（）.A.V2B.2C.1+^2D.2+
