2017年湖南五市十校高三12月联考数学（文）试题（解析版）

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1、2017届湖南五市十校高三12月联考数学(文〉试题一、选择题1.已知集合p={xii<2v<4j,e={i,2,3},则pne=（）.A.{1}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}【答案】A【解析】试题分析："{x

2、lS2*<4}=[0,2),所以piq={1},选九【考点】集合运算【方法点睛】1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合.2.求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解.3.在进行集合的运算时要尽可能地借助Ve

3、nn图和数轴使抽象问题直观化.一般地，集合元素离散时用Verm图表示；集合元素连续吋用数轴表示，用数轴表示吋要注意端点值的収舍.2.是“复数a+bi(a,bwR)为纯虚数”的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：a=0,"0=>d+加=0为实数;复数°+勿仏处人)为纯虚数»=0,阳0»=0,所以“G=0”是“复数d+勿(“€/?)为纯虚数”的必要不充分条件，选B.【考点】充要关系【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法.1.定义法：直接判断“若P则q”、

4、“若q则P”的真假.并注意和图示相结合，例如“pOq”为真，则p是q的充分条件.2.等价法：利用p=>q与非q今非p,q=>p与非P=>非q,pOq与非qO非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法.3.集合法：若AUB,则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A=B,则A是B的充要条件.3.若向量数量积dLbvO则向量d与b的夹角&的取值范圉是().A.B.r,-C.（71—.71D./、兀—.7112JL2;<2J<2丿【答案】CI1cos0=<0,[0,/r]n(—,^]【解析】试题分析：也也小2

5、,选c.【考点】向量夹角4.某中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段测试屮两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88,乙组学生成绩的中位数是89,则n-m的值是（）.甲组乙组87964883n85m29225L5B.6C.7【答案】B【解析】试题分析：甲组学生成绩的平均数是）O78+86+84+88+95+90+加+9258==>加=37,乙组学生成绩的中位数是89,所以71=9,71-/72=6,选B.【考点】平均数，中位数5.已知S”是数列｛an｝的前A2项和，且S〃+严S”+4+3,偽+=

6、23,则Sx=（）.A.72B.88【答案】CC.92D.98【解析】试题分析：'+］二s“+a”+3na曲一①=3=>｛色｝为等差数列，公差为3,所以由偽+。5=23得2%+7d=23二＞a】=1,S&**8X7X3=92选C.【考点】等差数列定义6.执行下图所示的程序框图，则输出的G值为（）.a=2/=lj=j+lD.2IB.-3【答案】D【解析】试题分析：第一次循环：°=-3显=2；第二次循坏:；第三次循环：3，；第四次循环：°=2,i=所以周期为4,因为2017=4x504+1,所以输出的°值为2,选D.【考点】循环

7、结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循坏结构的考查•先明晰算法及流程图的相关概念，包扌舌选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项./(x-4),x>27.己知函数/(x)=Jex-2

8、，则几何体的表面积为().俯观图A.4Z^tt+96B.(2^/^+6)兀+96C.(4亦+4)龙+64D.(4亦+4)龙+96【答案】D【解析】试题分析：儿何体为一个圆锥(高为4,半径为2,母线为2亦)与一个正方体(边长为4)的组合，所以表面积为兀x2x2Q;tx22+6x4?=("+4”+96,选D.【考点】三视图【名师点睛】（1）解决本类题目的关键是准确理解儿何体的定义，真正把握儿何体的结构特征，可以根据条件构建儿何模型，在儿何模型屮进行判断；（2）解决本类题目的技巧：三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥是常用的几何模型，

9、有些问题可以利用它们举特例解决或者学会利用反例对概念类的命题进行辨析.7.已知抛物线/=2x±一点A到焦点F的距离与其到对称轴的距离之比为5:4,且AF>2,则4点到原点的距离为（）A.V41B.2^2C.4D.8【答案】BA（+，y）j

10、2=”lyl=2或*AF>2【解析】试题分析：设2