2016年浙江省宁波市“十校”高三联考数学（文）试题（解析版）

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1、2016届浙江省宁波市“十校”高三联考数学《文〉试题一、选择题1.已知全集U={1,23,4,5,6},集合A={2,3,5},B={1,3,4},则AflQB)二()C.{1,4,6}D.{2,3,5}【答案】B.【解析】试题分析：由题意得，％B={2,5,6},・・・An(%B)={2,5},故选B.【考点】集合的运算.2.在等差数列{绻}中，色+偽=8,前7项和S7=49,则数列［atl］的公差等于()【答案】B.【解析】试题分析：由题意得，S7=49n7吗=49=偽=7,・・・2a,+3d=8fa=11亠彳，故选B.di+3d=7［d=2【考点】等差数列的运算.3.“

2、a=2”是"直线处+2y—l=0与兀+(d—l)y+l=0互相平行”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C.【解析】试题分析：若两直线平行，则d(d—l)=2=>d=2或一1,经检验，。=一1时,两直线重合，不合题意，舍去，故。=2,・・・是充分必要条件，故选C.【考点】1.两直线的位置关系；2.充分必要条件.4.设a,0,/是不同的平面，加，n是不同的直线，则由下列条件能得出加丄0的是()A.nA.a,nJp,加丄。B.aVy=m,a丄y,0丄yC.加丄n,72U0D.Q丄0,QCl0=n,772丄"【答案】A.【解析】试

3、题分析：A：由几丄a,〃丄0可得亦丨卩,再由加丄a可得加丄"，故A正确；B：根据面面垂直的性质可知，不能得到加丄0,故B错误；C：根据线面垂直的判定可知不能得到加丄0，故C错误；D：根据面面垂直的性质可知，不能得到加丄0,故选A.【考点】线面垂直的判定.3.要得到函数y=cos(2x--)图象，只需将函数3?=sin(-+2x)图象()32A.向左平移兰个单位B.向右平移兰个单位33C.向左平移兰个单位D.向右平移兰个单位66【答案】D.TT7T【解析】试题分析：｝^=sin(-+2x)=cos2x,A需向右平移仝个单位，故选D.26【考点】三角函数的图象变换.a/3x-y<

4、04.若实数兀，y满足条件：(兀―馆丿+2»0,则V3x+y的最大值为()y>0A.0B.V3C.2V32V33【答案】C.【解析】试题分析：如下图所示，画出不等式组所表示的区域，作直线/：岳+y=0,平移/，从而可知，当x=l,y=希时，(V3x+y)max=2^/3,故选C.g(x)=Hx)_k,k为常数，给出下列四种说®fM的值域是(-00,1］；②当k=-丄时，g(x)的所有零点之和等于2血；③当2k<-l时，巩兀)有且仅有一个零点；④/(x+l)是偶函数•其中正确的是()①③B.①④C.②③D.②④【答案】C.【解析】试题分析：①：若x

5、若X>1:l+log,XG(-ooJ),故值域是（-00,1）,故①错误；②：k=-丄时，gCr）共有零点，兀=—1,1,2a/2,故2②正确；③④：画出/（兀）的图象，如下图所示，从而可知③正确，而显然/（兀）的图象不关于直线x=l对称，・・・.f（x+l）不是偶函数，.••④错误，故选C.【考点】函数与方程.8.如图，焦点在兀轴上的椭圆二+丄=1（。＞0）的左、右焦点分别为斥，代，Pcr3是椭圆上位于第一彖限内的一点，且直线笃P与y轴的正半轴交于4点，的内切圆在边戸人上的切点为Q,若FlQ=4,则该椭圆的离心率为（）424【答案】D.【解析】试题分析：如下图所示，设另

6、外两个切点分别为M,N,由题意得,

7、斥Q

8、=

9、斥设AM

10、=

11、AN=x,PN=PQ=y,根据对称性可知,

12、AF,

13、=

14、AF21=>

15、PF2=AF2-AP=AF}-AP=4+y-x-y=4—兀，

16、PF、

17、+1PF21=4—x+4+x=8=2d=>°=4,c—J16-3=V13,离心率e=—=,故选D.a4【考点】椭圆的标准方程及其性质.二、填空题丄9.龙°+42+cos/r=,log39-Ig2-log210=.【答案】1.2<--ii【解析】试题分析：沪+42+cos^=l+—-l=-,log39-lg2-log210=2-1=1,4^2•故填：丄

18、，1.2【考点】指对数的计算.10.双曲线9x2-16y2=-144的实轴长等于,其渐近线与圆x2+y2-2x4-m=0相切，则加=・【答案】6,—.2522【解析】试题分析：将双曲线的方程化为标准方稈：丄-乞=1,・・・实轴长2-3=6,916渐近线方程为3x±4y=0,将圆的方程化为标准方程：(x-l)2+y2=l-m,.3=—fVF74725故填：6,匹.25【考点】1•双曲线的标准方程及其性质；2.直线与圆的位置关系.11.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体枳等于,表面积等于【答案】6龙，