资源描述：
《2017年湖南省长株潭岳益五市十校高三12月联考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数学（理科）★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2、选择题作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区均无效.3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应题目的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区均无效.4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定位置用2B铅笔涂黑.答案写在答题卡对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡
2、上的非答题区均无效.姓名：准考证号：数学（理科）本试题卷共6页，23题（含选考题）全卷满分150分，考试用时120分钟命题单位：湖南省宁乡县第一高级中学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)设集合A={%
3、x>2},B={x^->0},则AHB=()x-4A.0B.[2,4)C-[2,+oo)1—Z二几贝'J
4、z
5、=（（2）已知复数z满足)1+ZA.1B.a/2C.2D.(4,4-00)D.2V2（3）已知数列｛色｝的前项和S“=Aqn+B（
6、q工0）,则“A=-B”是“数列｛匕｝是等比数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分且不必要条件（4）在矩形ABCD中,AB=2AD,在CD上任収一点P,ABP的最大边是AB的概率是（A.V22B.C.V2-1D.（5）如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（）27A.一712B.27龙C.27血俯视图D.27V32y<4（6）若变fi：x,y满足约束条件<兀+『一4»0,则z=2x+y的最小值是・x-y>0■A.4B.6C.8D.1222（7）已知人,&是
7、双曲线E：务-爲=1的左，右焦点，过点斥且与兀垂直的直线与双曲线左支交于点cTtr(9)M.N,已知AMF2N是等腰直角三角形,则双曲线的离心率是（）A.V2B.2C.1+V2D.2+V2MBC是边长为2的等边三角形,b满足AB=2a,AC=2a^b,则向量a,b的夹角为A.30°B.60°C.12(TD・150°执行如图所示程序框图，若输出的S值为-20,则条框内应填写（）A.43?B.C.z>4?D.z<5?（10）等差数列｛色｝的前〃和为且a｝<09若存在口23,使得am=Sm，则当n>m时，与色的
8、大小件然数加关系是A.B.C.D.大小不能确定(11)已知函数/(x)=sin(处+0)(69>0,
9、^
10、<—的部分图象如图A・-1C.12B.0D.1(12)己知函数/(x)=X2+eA—(x<0)与g(兀)=x2+ln(x+d)的图彖上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是()A.OOC-,Je/D.第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)〜(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)、(23)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.(13)已
11、知直线lmx+y+4i=0与圆(x+l)2+/=2相交，弦长为2,则加二・(14)在(2x+l)(x-l)5的展开式中含『项的系数是(用数字作答).(15)有共同底边的等边三角形ABC和〃CQ所在平面互相垂直，则异面直线和CD所成角的余弦值为.(16)有一支队伍长厶米，以一定的速度匀速前进.排尾的传令兵因传达命令赶赴排头，到达排头后立即返回，且往返速度不变.如果传令兵冋到排尾后，整个队伍正好前进了厶米，则传令兵所走的路程为.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步
12、骤.(17)(本小题满分12分)已知a,b,c分别为AABC三个内角A,B,C的对边，且acosC+a/3czsmC-b-c=0(I)求4；（H）若Q为〃C边上的中线，cosB=lAD=^24（18）（本小题满分12分）为响应国家“精准扶贫，产业扶贫”的战略，进一步优化能源消费结构，某市决定在一地处山区的A县推进光伏发电项目.在该县山区居民中随机抽取50户，统计其年用电量得到以下统计表.以样本的频率作为概率.用电量（度）(0,200](200,400](400,600](600,800](800,1000
13、]八数51510155（I）在该县山区居民屮随机抽取10户，记其中年用电量不超过600度的户数为X,求X的数学期望;（II）已知该县某山区自然村有居民300户.若计划在该村安装总装机容量为300千瓦的光伏发电机组，该机组所发电量除保证该村正常用电外，剩余电量国家电网以0.8元/度进行收购.经测算以每千瓦装机容量年平均发电1000度，试估计该机组每年所发电量除保证正常用电外还能为该村创造直接收益多少元？(19)(本小题满分12分
