湖南省长株潭岳益五市十校2017届高三数学12月联考试题理

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1、湖南省长株潭岳益五市十校2017届高三数学12月联考试题理注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2、选样题作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区均无效.3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题瓦上对应题冃的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区均无效.4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定位置用2B铅笔涂黑.答案写在答题卡对应的答题区域内，写

2、在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区均无效.姓名：准考证号：“湖南省五市十校教研教改共同体”2017届高三12月联考数学（理科）木试题卷共6页，23题（含选考题）全卷满分150分，考试用时120分钟命题单位：湖南省宁乡县笫一高级中学-、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.r—1(1)设集合A={xx^2}fB={x-—>0},则A^B=(x-4A.0B.[2,4)C.[2,4-00)—z（2）已知复数z满足=j,则

3、z

4、=()1+ZA.1B.V2C.2)

5、D.(4,+呵D.2>/2（3）已知数列｛%｝的前舁项和+则“人=一3”是“数列｛色｝是等比数列”的（）A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分且不必要条件（4）在矩形ABCD中，AB=2AD，在CD上任取一点P,ABP的最大边是4B的概率是（）A.V22B.2D.V3-1（5）如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（）27A.712俯视图B.27龙C.27血n27^3D.TV2y<4(6)若变量满足约束条件《x+y-4n0,贝ijz=2x+y的戢小值是.x-y>0A.4B.

6、6C.8D.1222(7)己知0几是双Illi线E:冷-与=1的左，右焦点，过点片且与匕垂直的直线与双Illi线左支交aZr于点M,N,已知MF,N是等腰直角三角形，则双曲线的离心率是()(8)A.V2B.2MBC是边长为2的等边三角形,c.1+V2D.2+V2向量a,b满足AB=2a,AC=2a+b，贝ij向量a.夹角为()A.30°B.60°C.120°(9)执行如图所示程序框图,若输出的S值为-20,则条件框内应填写()A./>3?B.z<4?C.z>4?D.z<5?(10)等差数列｛色｝的前〃和为11角

7、<0，若存在自然m>3,使得am=Sm,则当n>m时，S”与色的小关系是()d.i5(rA.Sn

8、(2x+l)(x-l)5的展开式小含疋项的系数是(用数字作答).(15)有共同底边的等边三角形ABC和BCD所在平面互相垂直，则异面直线A3和CD所成角的余弦值为(16)有一支队伍长厶米，以一定的速度匀速前进.排尾的传令兵因传达命令赶赴排头，到达排头后立•即返回，且往返速度不变.如果传令兵回到排尾后，整个队伍正好前进了厶米，则传令兵所走的路程为.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)已知a,b,c分别为AABC三个内角A,B,C的対边，J=

9、LacosC+V3asinC-/?-c=0(I)求A；(II)若AD为BC边上的中线，cosB4零，求AABC的面积.4(18)(本小题满分12分)为响应国家“精准扶贫，产业扶贫”的战略，进一步优化能源消费结构，某市决定在一地处山区的A县推进光伏发电项目.在该县山区居民中随机抽取50户，统计其年用电量得到以下统计衣.以样本的频率作为概率.用电量(度)(0,200](200,400](400,600](600,800](800,1000]户数51510155(I)在该县山区居民中随机抽取10八，记其中年用电量不超过

10、600度的八数为X,求X的数学期望；(II)已知该县某山区自然村有居民300户.若计划在该村安装总装机容最为300千瓦的光伏发电机组，该机组所发电最除保证该村正常用电外，剩余电最国家电网以0・8元/度进行收购.经测算以每千瓦装机容量年平均发电1000度，试估计该机组每年所发电量除保证正常用电外还能为该村创造直接收益多少元？(19)(木小题满分12分)如图，在四棱锥中P-A