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时间:2018-08-09
《【数学】湖南省五市十校2015届高三5月仿真模拟联考(理) 》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.comwww.ks5u.com2015届高三5月份仿真模拟考试试卷(理)考生注意:1.本考试分为试题卷和答题卡两部分。2.考生务必将答案写在答题卡上,写在试题卷上一律无效;一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知集合,则()A.B.C.D.2.设复数在复平面内的对应点关于虚轴对称,,则()A. B.5 C.D.3.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是,则正视图中的的值是()A.2B.C.D.34.下列函数中最小正周期是的函数是()A.B.C.D.5.如图
2、给出了一个程序框图,其作用是输入x的值,输出相应的y值.若要使输入的x值与输出的y值相等,则这样的x值有()14A.1个B.2个C.3个D.4个6.设不等式组所表示的区域为,函数的图象与轴所围成的区域为,向内随机投一个点,则该点落在内的概率为()A.B.C.D.7.设{an}是等比数列,则“a13、于两点,点在第一象限,将轴下方的图形沿轴折起,使之与轴上方的图形成直二面角,设点的横坐标为,线段的长度记为,则函数的图像大致是()14A.答案AB.答案BC.答案CD.答案D10.已知都是定义在上的函数,,,且,且,.若数列的前项和大于,则的最小值为( )A.6B.7C.8D.9二、填空题(本大题共6小题,考生作答5小题,每小题5分,共25分.)(一)选做题(请考生在第11、12、13三题中任选两题作答,如全做则按前两题计分.)11.在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)4、中,圆C的极坐标方程为,若直线l平分圆C的周长,则=_____________.12.如图,、为圆的两条割线,若,,,,则.13.若正实数满足,则当取最小值时,的14值为________.(二)必做题(14-16题)14.10名运动员中有2名老队员和8名新队员,现从中选3人参加团体比赛,要求老队员至多1人入选且新队员甲不能人选的选法有种.15.已知是两个互相垂直的单位向量,且,则对任意的正实数,的最小值是16..若直角坐标平面内两点满足条件:①都在函数的图象上;②关于原点对称,则称是函数的一个“伙伴点组”(点组与看作同一个“伙伴点组”).已知函数有两个“伙伴点组”5、,则实数的取值范围是___.三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背景下的一种趋势.某机构为了解某城市市民的年龄构成,从该城市市民中随机抽取年龄段在20~80岁(含20岁和80岁)之间的600人进行调查,并按年龄层次[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]绘制频率分布直方图,如图所示.若规定年龄分布在[20,40)岁的人为“青年人”,[40,60)为“中年人”,[60,80]为“老年人”.(1)若每一组6、数据的平均值用该区间中点值来代替,试估算所调查的600人的平均年龄;(2)将上述人口分布的频率视为该城市在20-80年龄段的人口分布的概率.从该城市20-8014年龄段市民中随机抽取3人,记抽到“老年人”的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.18.(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为,满足,且。(1)求C的大小;(2)求的最大值,并求取得最大值时角A,B的值。19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面,,且,点在上.(1)求证:;(2)若二面角的大小为,求与平面所成角的正弦值.20.(本小题满分13分)设数列的前项和为,对一切,点都7、在函数的图象上(1)求归纳数列的通项公式(不必证明);(2)将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(),,,14;,,,;,…..,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为,求的值;(3)设为数列的前项积,若不等式对一切都成立,其中,求的取值范围21.(本小题满分13分)已知分另为椭圆的上、下焦点,是抛物线的焦点,点是与在第二象限的交点,且(1)求椭圆的方程;(2)与圆相切的直线交椭圆于,若椭圆上一点满足,求实数的取值范围.22.(本小题满分13分)已知函数().(1)求函数的单调区间;14(2)函数在定义域内是否存在零点?若存8、在,请指出
3、于两点,点在第一象限,将轴下方的图形沿轴折起,使之与轴上方的图形成直二面角,设点的横坐标为,线段的长度记为,则函数的图像大致是()14A.答案AB.答案BC.答案CD.答案D10.已知都是定义在上的函数,,,且,且,.若数列的前项和大于,则的最小值为( )A.6B.7C.8D.9二、填空题(本大题共6小题,考生作答5小题,每小题5分,共25分.)(一)选做题(请考生在第11、12、13三题中任选两题作答,如全做则按前两题计分.)11.在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)
4、中,圆C的极坐标方程为,若直线l平分圆C的周长,则=_____________.12.如图,、为圆的两条割线,若,,,,则.13.若正实数满足,则当取最小值时,的14值为________.(二)必做题(14-16题)14.10名运动员中有2名老队员和8名新队员,现从中选3人参加团体比赛,要求老队员至多1人入选且新队员甲不能人选的选法有种.15.已知是两个互相垂直的单位向量,且,则对任意的正实数,的最小值是16..若直角坐标平面内两点满足条件:①都在函数的图象上;②关于原点对称,则称是函数的一个“伙伴点组”(点组与看作同一个“伙伴点组”).已知函数有两个“伙伴点组”
5、,则实数的取值范围是___.三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背景下的一种趋势.某机构为了解某城市市民的年龄构成,从该城市市民中随机抽取年龄段在20~80岁(含20岁和80岁)之间的600人进行调查,并按年龄层次[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]绘制频率分布直方图,如图所示.若规定年龄分布在[20,40)岁的人为“青年人”,[40,60)为“中年人”,[60,80]为“老年人”.(1)若每一组
6、数据的平均值用该区间中点值来代替,试估算所调查的600人的平均年龄;(2)将上述人口分布的频率视为该城市在20-80年龄段的人口分布的概率.从该城市20-8014年龄段市民中随机抽取3人,记抽到“老年人”的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.18.(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为,满足,且。(1)求C的大小;(2)求的最大值,并求取得最大值时角A,B的值。19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面,,且,点在上.(1)求证:;(2)若二面角的大小为,求与平面所成角的正弦值.20.(本小题满分13分)设数列的前项和为,对一切,点都
7、在函数的图象上(1)求归纳数列的通项公式(不必证明);(2)将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(),,,14;,,,;,…..,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为,求的值;(3)设为数列的前项积,若不等式对一切都成立,其中,求的取值范围21.(本小题满分13分)已知分另为椭圆的上、下焦点,是抛物线的焦点,点是与在第二象限的交点,且(1)求椭圆的方程;(2)与圆相切的直线交椭圆于,若椭圆上一点满足,求实数的取值范围.22.(本小题满分13分)已知函数().(1)求函数的单调区间;14(2)函数在定义域内是否存在零点?若存
8、在,请指出
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