2004－2005上期高二数学同步练习（12）—椭圆（一、二、三、四）.doc

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1、2004－2005上期高二数学同步练习（11）—椭圆（一、二、三、四）椭圆(一)1.椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为（）A.5B.6C.4D.10 2.椭圆的焦点坐标是（）A.(±5，0)B.(0，±5)C.(0，±12)D.(±12，0) 3.已知椭圆的方程为，焦点在x轴上，则其焦距为（）A.2B.2C.2D.4.,焦点在y轴上的椭圆的标准方程是. 5.方程表示椭圆，则α的取值范围是（）Ａ.Ｂ.Ｃ.∈Ｚ）Ｄ.∈Ｚ）参考答案：1.A2.C3.A4.5.Ｃ椭圆(二)1.设F1、F2为定点，

2、F1F2

3、=6，动点M满足

4、MF1

5、+

6、MF2

7、=6，则动点M的轨迹是（）A

8、.椭圆B.直线C.圆D.线段2.椭圆的左右焦点为F1、F2，一直线过F1交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为（）A.32B.16C.8D.43.设α∈(0,)，方程表示焦点在x轴上的椭圆，则α∈（）5A.(0,B.(,)C.(0,)D.［,)4.如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是______.5.方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是______.6.在△ABC中，BC=24，AC、AB的两条中线之和为39,求△ABC的重心轨迹方程.答案:DBB4.分析：将方程整理成据题意解之得0＜k＜1.5.分析：据题意解之得0＜m＜6.分析：以BC所在直线为x轴

9、，BC的中垂线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，M为重心，则

10、MB

11、+

12、MC

13、=×39=26.根据椭圆定义可知，点M的轨迹是以B、C为焦点的椭圆，故所求椭圆方程为(y≠0)椭圆(三)1.选择题（1）已知椭圆上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离是（）A.2B.3C.5D.7（2）已知椭圆方程为,那么它的焦距是（）A.6B.3C.3D.（3）如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A.（0，+∞）B.(0,2)C.(1,+∞)D.(0,1)(4)已知椭圆的两个焦点坐标是F1（-2，0），F2（2，0），并且经过点P（），则椭圆标准方程是

14、______.（5）过点A（-1，-2）且与椭圆的两个焦点相同的椭圆标准方程是______.5（6）过点P（，-2），Q（-2，1）两点的椭圆标准方程是______.答案:DAD4.答案：5.答案：6.答案：椭圆(四)1.设0≤α＜２π,若方程x2sinα-y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则a的取值范围是（）A.(,)B.(,)C.(,)D.(,π)2.方程(a＞b＞0,k＞0且k≠1)，与方程(a＞b＞0)表示的椭圆（）A.有等长的短轴、长轴B.有共同的焦点C.有公共的准线D.有相同的离心率3.中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于6，离心率等于，则此椭圆的方程是（）A.B.C.D.

15、4.若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是()A.-16＜m＜25B.＜m＜25C.-16＜m＜D.m＞5.椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，两顶点分别是(4,0,)(0,2)，则此椭圆的方程是（）A.或B.C.D.6.若椭圆2kx2+ky2=1的一个焦点坐标是（0，4），则实数k的值是（）A.-B.C.-D.7.椭圆上点P到右准线等于4.5，则点P到左准线的距离等于（）A.8B.12.5C.4.5D.2.258.若椭圆的两焦点把两准线间的距离等分成三份，则椭圆的离心率等于（）5A.B.C.D.9.中心在原点，长轴长是短轴长的2倍，一条准线方程是x=4，则此椭圆的方程是（

16、）A.B.C.D.10.椭圆的离心率e=[SX()1[]2[SX]]，则k的值等于（）A.4B.-C.4或-D.-4或11.椭圆的焦点F1（0，6），中心到准线的距离等于10，则此椭圆的标准方程是______.12.动点P到定点F（2，0）的距离与到定直线x=8的距离比是1∶2，则此点P的轨迹方程是______.13.椭圆的短轴长等于2，长轴与短轴端点间的距离等于，则此椭圆的标准方程是______.14.椭圆的一个顶点和一个焦点在直线x+3y-6=0上，则此椭圆的标准方程是______.15.椭圆的准线方程是y=±18,椭圆上一点到两焦点的距离分别是10和14，则椭圆的标准方程是_____

17、_.16.椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，两准线间距离等于36，椭圆上一点到两焦点的距离分别是9，15时，则此椭圆的方程是______.17.直线y=x+k与椭圆相交于不同两点，则实数k的取值范围是______.18.设椭圆(α为参数)上一点P与x轴正向所成角∠POx=，则点P的坐标是______.19.设AB是过椭圆的一个焦点F的弦，若AB的倾斜角为,则AB的弦长是.20.已知椭圆,过右焦点F2的直线l交椭圆于A、B