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《2017年吉林省长春市高三四模5月数学文科（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、长春市普通高中2017届高三质量监测(四)数学文科第I卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目••••要求的，请将正确选项涂在答题卡上)1.j为虚数单位,贝畀+产+尸+『=A.0B.zC.2iD.-12.已知集合A={xx<-2^x>4}fB={x2x~l4}C.{x
2、-2}D.[xx<-2}—2,jvv—13.已知函数/(x)=,则函数/(x)的值域为2、一1,兀M—IA.[—l,+oo)B.(―1,-f-oo)C.[-*,+°°)D.R
3、4.下面四个残差图中可以反映出冋归模型拟合精度较好的为图1图2图3图4A.图1B.图2C.图3D.图45.公元263年左右，我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率；T,刘徽称这个方法为“割圆术”，并且把“割圆术”的特点概括为“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”下图是根据刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图•若运行该程序，则输出的〃的值为：(参考数据：亦=1.732,sin15°«0.2588,sin7.5°«0.1305)A.48B.36C.30D.246.将函数/(x)=cos2x-sin2x的图象向左平移壬个
4、单位后得到函数F(x)的图象，则下列说法中正确的是8A.F(x)是奇函数，最小值是-2B.F(x)是偶函数，最小值是-2C.F(x)是奇函数，最小值是-血D.F(x)是偶函数，最小值是-血1.某四面体的三视图如图所示，则其四个面中最大面的面积是2侧视图A.4B.2近C.276D.4^29•已知数列｛匕｝是等差数列，其前斤项和S〃有最大值，且^<-1,则使得S〃>0的〃的最大值为°2016A.2016B.2017C.4031D.403310.球面上有A,B,C三点，球心O到平面ABC的距离是球半径的丄，且AB=2迈,AC丄BC,则3球O的表面积是A.81兀B.9龙C.11.
5、己知耳，坊是双曲线C：81龙9龙——D.一44%2y2_-2_=1(^>0,/7>0)的两个焦点，P是双曲线C上一点，若a~b_
6、P片
7、+
8、P笃
9、=6o,且AP斥场最小内角的大小为30。，则双曲线C的渐近线方程是A.y/2x±y=0B.x±y/2y=0C.2x±y=0D.x±2y=0fx2+2,xg[0,1)2x4-512.已知定义在R上的函数f(劝满足f(x)=/，且f(x+2)=/(x)fg(x)=—，则[2-x2,xgL-1,0)兀+2方程/(x)=g(x)在区I'可[-6,2]上的所有实根之和为A.—5B.—7C.—9D.—11第II卷(非选择题，共90分)本卷包
10、括必考题和选考题两部分，第13题一21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题一23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).13.数列仏”｝是等比数列，满足@=2,色+吗+毎二口，则％二•y14.已知实数兀,y满足条件｛2x+y—2$0,则z二y—2兀的最小值为.xW112.若非零向量dg满足a=a+b=2,b=l,则向量a与厶夹角的余弦值为.13.有甲、乙二人去看望高中数学张老师，期间他们做了一个游戏，张老师的生日是加月"日，张老师把"2告诉了甲，把告诉了乙，然后张老师列出來如下
11、10个日期供选择：2月5日，2月7日，2月9日，5月5日，5月8日，8月4日，8月7日，9月4日，9月6日，9月9日.看完日期后，甲说“我不知道，但你一定也不知道”，乙提听了甲的话后，说''本来我不知道，但现在我知道了”，甲接着说，''哦，现在我也知道了”.请问张老师的生日是•三、解答题（本大题包插6小题，共70分，解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤）.14.（本小题满分12分）DAB=5AC=8,CD=6,BC丄CD.（1）求ABAC的大小；⑵求四边形ABCD的面积.15.（本小题满分12分）某市对大学生毕业后自主创业人员给予小额贷款补贴，贷款期限分为6个月、12个
12、月、18个月、24个月、36个月五种，对于这五种期限的贷款政府分别补贴200元、300元、300元、400元、400元，从2016年享受此项政策的自主创业人员屮抽取了100人进行调查统计，选取贷款期限的频数如下表：贷款期限6个月12个月18个月24个月36个月频数2040201010⑴若小王准备巾请此项贷款，求其获得政府补贴不超过300元的概率（以上表中各项贷款期限的频率作为2017年自主创业人员选择各种贷款期限的概率）；（2）若小王和小李同时申请此项贷款，求两人所获得政府补贴之和不超过600元的概率.16.（本小题满分12分
