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《2017年吉林省长春市高三四模5月数学理科（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、长春市普通高中2017届高三质量监测（四）数学理科第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题••••目要求的，请将正确选项涂在答题卡上）1.i为虚数单位,贝畀+产+『+产=A.0B.zC.2iD.-12.已知集合A={x
2、x2-x+4>x+12},B={x
3、2'-,<8},则皿（％3）=A.[xx^4}B.{xx>4}C.{x
4、x>-2}D.{兀
5、兀<一2或兀$4}3.已知函数/（x）=,则函数/（兀）的值域为A.[―1
6、,+°°）B.（―1,+°°）C.[,4-°°）D.R24.下血四个残差图屮可以反映出冋归模型拟合精度较好的为图1图2图3图°A.图1B.图2C.图3D.图45.公元263年左右，我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率;T,刘徽称这个方法为“割圆术”，并且把“割圆术”的特点概括为“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”下图是根据刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图•若运行该程序，则输出的“的值为：（参考数据：能=1.732,sin15°-0.25
7、88,sin7.5°-0.1305）A.48B.36C.30D.246.将函数/（x）=cos2^-sin2x的图象向左平移兰个单位后得到函数尸（兀）的图象，则下列说法中正确的8是A.F（x）是奇函数，最小值是-2B.F（x）是偶函数，最小值是-2C.尸（兀）是奇函数，最小值是—血D.尸（兀）是偶函数，最小值是—血5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为俯视图A.6+4>/2+2>/6B.4+6V2+2>/5C.4+2厉+2亦D.4+672+2^6&二项式(―--)10的展开式中，仮项的系数
8、是2x1515““A.—B.C.15D.—15229.据统计，某城市的火车站春运期间日接送旅客人数X(单位：万)服从正态分布X~N(6,0.*),则日接送人数在6万到6.8万之间的概率为(P(
9、X-//
10、11、X—〃
12、v2cr)=0.9544,P(
13、X-//
14、<3cr)=0.9974)A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.3413Q球面上有A,B,C三点，球心。到平面磁的距离是球半径町，且必2血，AC丄BC,则球0的表面积是8U9兀A.81龙B.9兀C.D.—
15、—4411.已知存，耳是双曲线C：a2*=1(°>0">0)的两个焦点，P是双曲线C上一点，若
16、P片
17、+
18、P场
19、=6a,且APR笃最小内角的大小为3()。，则双曲线C的渐近线方程是A.s/2x±=0B.x±f2y=0C.2x±y=0D.x±2y=0ex212.已知函数/(x)=—-Z:(-+lnx),若x=2是函数/(x)的唯一极值点，则实数k的取值范围为A.(一8,幺]B.[0,e]C.(一8,幺)D.[0,€)第II卷(非选择题，共90分)本卷包括必考题和选考题两部分，第13题一21题为必考题，
20、每个试题考生都必须作答，笫22题一23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).y13.已知实数兀,y满足条件<2x+y-2N0,则z-y-2x的最小值为.14.若非零向量方Z满足
21、刁=2
22、引=
23、方+引，则向量方与乙夹角的余弦值为•15.已知在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别是g,b,c,2askB=yfib,b=2,c=3,AD是角A的平分线，D在BC上，则BD=.16.有甲、乙二人去看望高中数学张老师，曲间他们做了一个
24、游戏，张老师的生日是加月农日，张老师把加告诉了甲，把〃告诉了乙，然后张老师列出来如下10个日期供选择：2月5日，2月7日，2月9日，5月5日，5月8日，8月4日，8月7日，9月4日，9月6日，9月9日•看完日期后，甲说''我不知道，但你一定也不知道”，乙提听了甲的话后，说“本来我不知道，但现在我知道了”，甲接着说，“哦，现在我也知道了”•请问张老师的生日是.三、解答题(本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)•12.(本小题满分12分)等差数列｛%｝的前〃项和为S”,数列｛
25、bH｝是等比数列，满足q=3,勺=1,Z?2+S2=10,a5-2b2=@•⑴求数列心｝和也｝的通项公式；2—,”为奇数⑵若S”，设数列｛c”｝的前〃项和为7；,求殘”.*,为偶数13.(本小题满分12分)某市对大学生毕业后自主创业人员给予小额贷款补贴，贷款期限分为6个月、12个月、18个月、24个月、36个月五种，对于这五种期限的贷款政府分别补贴200元、300元、300元、400元、400元，从2016年享受此项政策的自主创业人员中抽取了100人进行
