2017年湖北省武汉市高三毕业生二月调研考试数学文科试卷

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1、武汉市2017届毕业生二月调研测试文科数学第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1•复数z满足（z+2i）心1+i,贝!jz=A.1+引B.1—引C.—1+引D.—1—引2•设集合M={x

2、0

3、x2-3x-4<0},则MCN=A.[-1,3]B.（-1,3）C.[0,3]D.[-1,4]3.命题“y=/（x）（xwM）是奇函数”的否定是A.3xgAl,/(-%)=-/(x)A.VxgMJ(-x)H-f(x)C・VxeM,f(-x)=-f(x)D.SxeMJ(-x)

4、H-/(x)4.非零向量乔满足方丄（2方+可一一且知的夹角为亍则；二bA1A.—1B.一C.—D.2242y-x<0「給束〕5.设x,y满足约束条件8?B.«<7?D.«>7?7.已知直线/:mx+y-l=0(me7?)是圆C：F+y2_4x+2y+i=o的对称轴，过点A（-2,加）作圆C的一条切线，切点为B,则

5、4创为A.4B.2^5C.4V2D.38.从装有3个红球和2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球

6、中至少有2个红球的概率是人1d2n7n3A.—B.—C.—D.—251059•为了得到函数y=sin2x+cos2x的图象，可以将函数歹=cos2x-sin2x的图象A.向右平移兰个单位B.向左平移兰个单位44TTTTC.向右平移一个单位D.向左平移一个单位2210.已知直线y=3与抛物线y2=4x交于A,B两点，0为坐标原点，OA,OB的斜率分别为你心，则丄+丄&k2A.—B.2C.—D・—22311.如图是某个几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体接球的直径为A.2B.2>/2C.V3D.2希12•若函数f(x)=aex-x-2a有

7、两个零点，则实数a取值范围是(1><\A.一°°,一B.0-

8、共6小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.各项均为正数的等比数列｛%｝的前n项和为S”，满足S,*=4S”+6/wTV*.(1)求q及通项公式(2)若hn=—t求数列｛仇｝的前〃项和7；.7T18.如图，在三棱柱ABC-A.B.Q中，AB丄平面BCCQ,ZBCC严一,AB=BB、=2,BC=,D为CC

9、的中点.(1)求证：DB

10、丄平面ABD；(2)求点人到平面ADE的距离.19.(本题满分12分)如图所示茎叶图记录了甲、乙两组5名工人制造某种零件的个数屮乙990X99200101(1)求甲组工人制造零件的平均数和方差；(2)分别从甲、乙两组中随机选取

11、一个工人，求这两个工人制造的零件总数不超过20的概率.20・(本题满分12分)22已知椭圆□卡+*=l(a>b>0)的左、右焦点分别为F,F“离心率为冷场与椭圆上点的连线的中最短线段的长为V2-1.(1)求椭圆「的标准方程；(2)已知「上存在一点P,使得直线Pf；,Pd分别交椭圆「于A,B,若PFx=2/0),求直线PB的斜率.21.(本题满分12分)已知函数f(x)=xex-ax2x(ae7?)恰有两个极值点xI,x2(x1__・请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所

12、做的第一题给分；作答时,请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.(本题满分10分)选修4-4：参数方程与极坐标系以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线/的方程为psm-—=-^fQC的极坐标方程为p=4cos&+2sin0.(1)求直线/和口C的普通方程；(2)若直线/与圆DC交于两点，求弦AB的长.23.(本题满分10分)选修4-5：不等式选讲(1)求函数y=2x--x-4的值域；x-an-i在xg/?±恒成立，求实数d的取值范围.武汉市2017届髙中毕业生二月调