湖北省武汉市高三数学二月调研考试试题 文

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1、武汉市高中毕业生二月调研测试数学试题（文）本试卷三大题22小题。全卷共150分。考试用时1。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在试卷和答题卡上。并将准考证叼条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上无效。3．非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试卷上无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。参考公式：球的表面积公式球的体积公式其中R表示球的半径一、选择题：本大

2、题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。1．已知集合，则=（）A．B．C．D．2．已知复数z满足，则z=（）A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i3．已知=（）A．B．C．D．4．如图，矩形的长为6宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数是落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（）A．7.68B．8.68C．16.32D．17.325．若向量，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．执行右边的程序框图，若输出的S是126，则条件①可以为（）

3、A．B．C．D．7．如图是一正方体被过棱的中点M、N，顶点A和N、顶点D、C1的两上截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正视图为（）8．观察，由归纳推理得：若定义在R上的函数满足，记的导函数，则=（）A．B．C．D．9．函数的一个单调递减区间是（）A．B．C．D．10．若是方程的解，则属于区间（）A．（0，1）B．（1，1.25）C．（1.25，1.75）D．（1.75，2）二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上，一题两空的题，其答案按选后次序填写。11．抛物线的准线方程为。12．如果一个二元一次不等式组表示的平面区域是图中的阴影

4、部分（包括边界），则这个不等式组是。13．设一个长方体的长、宽、高分别为2、1、1，其顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为。14．下表是某商场统计的业员在某月的销售额（单位：万元）。假设销售额的中位数为a，众数为b，平均值为c，则它们的大小关系为。15．如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD//BC，，侧棱底面ABCD，若AB=BC=，则CD与平面PAC所成的角为。16．已知函数，则实数x的取值范围是。17．如图，线段AB=8，点C在线段AB上，且AC=2，P为线段CB上一动点，点A绕着C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D，设的面积为，则的定义域为；的最大值

5、为。三、解答题：本大题共5小题，共65分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本小题满分12分）等比数列中，已知（1）求数列的通项公式；（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前n项和19．（本小题满分12分）在中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，已知（1）求A；（2）若，求c。本小题满分13分）武汉市为增强市民交通安全意识，面向全市征召义务宣传志愿者。现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示。（1）分别求第3，4，5组的频率；（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方

6、法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（3）在（2）的条件下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率。21．（本小题满分13分）已知函数（1）当x=2时取得极小值求a，b的值；（2）当时，若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数a的取值范围。22．（本小题满分15分）已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F（1，0）为其右焦点。（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点A的直线与椭圆C的另一个交点为P（不同于A、B），与椭圆在点B处的切线交于点D。当直线绕点A转动时，试判断以BD为直

7、径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明。