湖北省武汉市2017届高三毕业生二月调研考试理科数学试题及答案

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1、www.gkstk.com武汉市2017届高中毕业生二月调研考试理科数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.若复数的实部和虚部相等，则实数的值为A.B.-1C.D.2.已知集合，若，则实数的取值范围是A.B.C.D.3.已知函数的最小正周期为，则A.B.C.D.4.下列函数既是奇函数，又在上单调递增是是A.B.C.D.5.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为80，则判断框内应填入A.B.C.D.6.若函数在区间上单调递

2、增，则实数的取值范围是A.B.C.D.7.5位同学站成一排照相，其中甲与乙必须相邻，且甲不能站在两端的排法总数是A.40B.36C.32D.248.已知直线与抛物线交于两点，为坐标原点，的斜率分别为，则A.B.C.D.9.如图是某个几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的直径为A.2B.C.D.10.设实数满足约束条件，则的最小值为A.B.C.D.11.已知为两个非零向量，且，则的最大值为A.B.C.D.12.已知满足，则使得恒成立的的最大值为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非

3、选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.的展开式中，的系数为113，则实数的值为.14.在中，角，且，则.15.在平面直角坐标系中，设是曲线上两个不同的点，且分别为的中点，则过三点的圆一定经过定点.16.已知函数恰有两个极值点，则实数的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）已知数列的前项和为，，且满足（1）求及通项公式；（2）若，求数列的前项和.18.（本题满分12分）如图，在三棱柱中，平面，为的中点.（1）

4、求证：平面；（2）求二面角的余弦值.19.（本题满12分）某企业有甲、乙两个研发小组，他们研究新产品成功的概率分别为和，现安排甲组研发新产品A,乙组研发新产品B,设甲、乙两组的研发相互独立.（1）求恰好有一种新产品研发成功的概率；（2）若新产品A研发成功，预计企业可获得利润120万元，不成功则会亏损50万元；若新产品B研发成功，企业可获得利润100万元，不成功则会亏损40万元，求该企业获利万元的分布列和期望.20.（本题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，与椭圆上点的连线的中最短线段的长为（1）求椭圆的

5、标准方程；（2）已知上存在一点，使得直线分别交椭圆于，若，求的值.21.（本题满分12分）（1）求函数在上的最大值；（2）证明：不等式在上恒成立.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的方程为，的极坐标方程为（1）求直线和的普通方程；（2）若直线与圆交于两点，求弦的长.23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲（1）求函数的值域

6、；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org