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《武汉市2017届高三毕业生二月调研考试理科数学试题及答案.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.武汉市2017届高中毕业生二月调研考试理科数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.12ai1.若复数aR的实部和虚部相等，则实数a的值为2i11A.1B.-1C.D.332.已知集合Ax
2、1x3,Bx
3、xa，若AIBA，则实数a的取值范围是A.B.C.D.173.已知函数fxsinxcosx0的最小正周期为2，则f3266333333A.B.C.D.42424.下列函数既是奇函数，又在1,1上单调递增是是2xA.fxsinxB
4、.fxln2x1xx2C.fxeeD.fxlnx1x25.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为80，则判断框内应填入A.n8?B.n8?C.n7?D.n7?sinxa6.若函数fx在区间0,上单调递增，则实数a的cosx2取值范围是A.a1B.a2C.a1D.a17.5位同学站成一排照相，其中甲与乙必须相邻，且甲不能站在两端的排法总数是A.40B.36C.32D.24'..28.已知直线y2x3与抛物线y4x交于A,B两点，O为坐11标原点，OA,OB的斜率分别为k1,k2，则k1k2111A.B.2C.D.2239.
5、如图是某个几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的直径为A.2B.22C.3D.23y2x0110.设实数x,y满足约束条件2xy6，则2x的最小值为y1y25103A.2B.C.D.232urrururrrurr11.已知m,n为两个非零向量，且m2,m2n2，则n2mn的最大值为7383A.42B.33C.D.23332212.已知x,y满足x2yxy,x0,y0，则x,y使得xky1恒成立的k的最大值为A.23B.25C.223D.71第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填
6、空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.28813.x1xa的展开式中，x的系数为113，则实数a的值为.oABAB14.在ABC中，角C60，且tantan1，则sinsin.2222115.在平面直角坐标系中，设A,B,C是曲线y上两个不同的点，且D,E,F分别为x1BC,CA,AB的中点，则过D,E,F三点的圆一定经过定点.x2x16.已知函数fxxeaxaR恰有两个极值点x,xxx，则实数a的取值范围1212为.'..三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题
7、满分10分）2已知数列an的前n项和为Sn，an0，且满足an24Sn4n1,nN.（1）求a1及通项公式an；n（2）若bn1an，求数列bn的前n项和Tn.18.（本题满分12分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AB平面BCC1B1，BCC1,ABBB12,BC1,D为CC1的中点.3（1）求证：DB1平面ABD；（2）求二面角AB1DA1的余弦值.19.（本题满12分）33某企业有甲、乙两个研发小组，他们研究新产品成功的概率分别为和，现安排甲组研发新产45品A,乙组研发新产品B,设甲、乙两组的研发相互独立.（1
8、）求恰好有一种新产品研发成功的概率；（2）若新产品A研发成功，预计企业可获得利润120万元，不成功则会亏损50万元；若新产品B研发成功，企业可获得利润100万元，不成功则会亏损40万元，求该企业获利万元的分布列和期望.'..22xy220.（本题满分12分）已知椭圆:221ab0的左、右焦点分别为F1,F2，离心率为，ab2F2与椭圆上点的连线的中最短线段的长为21.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知上存在一点P，使得直线PF1,PF2分别交椭圆于A,B，若uuuruuuruuuruuuurPF12F1A,PF2F2B0
9、，求的值.21.（本题满分12分）1（1）求函数fxxlnx1xln1x在0,上的最大值；21xx（2）证明：不等式x1x2在0,1上恒成立.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系2以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的方程为sin3，3eC的极坐标方程为4cos2sin.（1）求直线l和eC的普通方程；（2）若直线l与圆eC交于A,B两点，求弦AB的长.23.（本
10、题满分10分）选修4-5：不等式选讲（1）求函数y2x1x4的值域；'..（2）若不等式2x1xa1在xR上恒成立，求实数a的取值范围.'..欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org'.
