武汉市2019届高中毕业生二月调研测试理科数学+文科数学试题汇编.pdf

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1、武汉市２０１９届高中毕业生二月调研测试理科数学武汉市教育科学研究院命制２０１９．２．２１本试卷共５页，２３题（含选考题）。全卷满分１５０分。考试用时１２０分钟。★祝考试顺利★注意事项：１答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。２选择题的作答：每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。３非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。４选考题

2、的作答：先把所选题目的题号在答题卡指定的位置用２Ｂ铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。５考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共１２小题，每小题５分，共６０分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。１已知复数ｚ满足（３＋４ｉ）ｚ＝７＋ｉ，则ｚ＝Ａ１＋ｉＢ１－ｉＣ－１－ｉＤ－１＋ｉ２２已知集合Ａ＝｛ｘ｜ｘ－４｜ｘ｜≤０｝，Ｂ＝｛ｘ｜ｘ＞０｝，则Ａ∩Ｂ＝Ａ（０，４］Ｂ［０，４］Ｃ［０，２］Ｄ（０，２］３已知等差数列｛ａｎ｝

3、的前ｎ项和为Ｓｎ，若ａ１＝１２，Ｓ５＝９０，则等差数列｛ａｎ｝的公差ｄ＝３Ａ２ＢＣ３Ｄ４２２２ｘｙ４已知双曲线－＝１（ｂ＞０）的渐近线方程为槡３ｘ±ｙ＝０，则ｂ＝２４ｂＡ２槡３Ｂ槡３Ｃ槡３Ｄ１２２理科数学试卷第１页（共５页）５执行如图所示的程序框图，则输出ｓ的值为Ａ５Ｂ１２Ｃ２７Ｄ５８６如图，网格纸上小正方形的边长为１，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为２Ａπ３４Ｂπ３Ｃ２πＤ２槡５π７已知某口袋中装有２个红球，３个白球和１个蓝球，从中任取３个球，则其中恰有两种颜獉色的概率

4、是獉３４７１３ＡＢＣＤ５５２０２０→→→→８在△ＡＢＣ中，ＡＢ·ＡＣ＝０，｜ＡＢ｜＝４，｜ＢＣ｜＝５，Ｄ为线段ＢＣ的中点，Ｅ为线段ＢＣ垂直平分→→线ｌ上任一异于Ｄ的点，则ＡＥ·ＣＢ＝７７７ＡＢＣ－Ｄ７２４４ππ９已知函数ｆ（ｘ）＝２ｓｉｎ（ωｘ＋）在区间（０，）上单调递增，则ω的最大值为４８１ＡＢ１Ｃ２Ｄ４２２１０已知Ａ，Ｂ为抛物线ｙ＝４ｘ上两点，Ｏ为坐标原点，且ＯＡ⊥ＯＢ，则｜ＡＢ｜最小值为Ａ４槡２Ｂ２槡２Ｃ８Ｄ８槡２理科数学试卷第２页（共５页）｜ｘ＋２ｙ｜≤２１１若ｘ，ｙ满

5、足约束条件{，则（ｘ＋１）ｙ的取值范围为｜２ｙ－３ｘ｜≤６９９９Ａ［－３，０］Ｂ［－３，］Ｃ［０，］Ｄ［－３，］４８８ｘ１２已知函数ｆ（ｘ）＝ｅ－ａｌｎ（ａｘ－ａ）＋ａ（ａ＞０），若关于ｘ的不等式ｆ（ｘ）＞０恒成立，则实数ａ的取值范围为２２２２Ａ（０，ｅ］Ｂ（０，ｅ）Ｃ［１，ｅ］Ｄ（１，ｅ）二、填空题：本大题共４小题，每小题５分，共２０分７７１３（ｘ＋２）（ｘ－２）展开式中ｘ项的系数为．１４曲线ｙ＝ｘｌｎ（ｘ＋ａ）在点（０，０）处的切线方程为ｙ＝ｘ，则实数ａ的值为．２１５已知正项数列｛ａｎ｝满足ａ１＝

6、１，前ｎ项和Ｓｎ满足４Ｓｎ＝（ａｎ－１＋３）（ｎ≥２，ｎ∈Ｎ），则数列｛ａｎ｝的通项公式为ａｎ＝．１６在棱长为１的正方体ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１中，点Ａ关于平面ＢＤＣ１的对称点为Ｍ，则Ｍ到平面Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１的距离为．三、解答题：共７０分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第１７～２１题为必考题，每个试题考生都必须作答。第２２、２３题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共６０分。１７（本小题满分１２分）在△ＡＢＣ中，角Ａ，Ｂ，Ｃ的对边分别为ａ，ｂ，ｃ．已知ａ＝２，ｂ＝３，ｓｉｎ２Ｃ＋ｓｉｎＡ＝０．（１）求ｃ；（

7、２）求△ＡＢＣ的面积．理科数学试卷第３页（共５页）１８（本小题满分１２分）如图，已知四边形ＡＢＣＤ为梯形，ＡＢ∥ＣＤ，∠ＤＡＢ＝９０°，ＢＤＤ１Ｂ１为矩形，平面ＢＤＤ１Ｂ１⊥平面ＡＢＣＤ，又ＡＢ＝ＡＤ＝ＢＢ１＝１，ＣＤ＝２．（１）证明：ＣＢ１⊥ＡＤ１；（２）求二面角Ｂ１－ＡＤ１－Ｃ的余弦值．１９（本小题满分１２分）一个工厂在某年里连续１０个月每月产品的总成本ｙ（万元）与该月产量ｘ（万件）之间有如下一组数据：ｘ１．０８１．１２１．１９１．２８１．３６１．４８１．５９１．６８１．８０１．８７ｙ２．２５２．３７２．４０２．５５２．

8、６４２．７５２．９２３．０３３．１４３．２６（１）通过画散点图，发现可用线性回归模型拟合ｙ与ｘ的关系，请用相关系数加以说明；（２）①建立月总成本ｙ与月产量ｘ之间的回归方程；②通过建立的ｙ关于ｘ的回归方程，估计某月产量为１．９８万件时，此时产品的总成本为多少万元？