湖北省武汉市2018届高三毕业生二月调研考试文科数学试题

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1、湖北省武汉市2018届高中毕业生二月调研测试文科数学试题本试卷共23小题，满分150分,考试用吋120分钟。2018.2.27注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。2.作答笫I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。写在本试卷上无效。3.第II卷必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准

2、使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题共6U分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.1.已知i是虚数单位，若复数z满足zi=2+i,则z・z=（）D.—5iD・(g，l)A.—5B.5C.Si2.已知集合A={xx2-<0}fB={yy=2x2-]}f则ARB二()A・(-1,—]B・(-l,4-oo)C.[—J)223•在等差数列{色}中，前"项和S”满足S7-52=45,则他二()C.14D.184.某四棱锥的三视图如图所示，其中正视

3、图是斜边为迈的等腰直角三角形,侧视图和俯视图均为两个边长为1的正方形，则该四棱锥的高为（）2A.1B.V2C.>/31.执行如图所示的程序框图,则输出”的值为()A.3B.4C.5D.6正視图側觇图C3EDy2,那么下列命

4、题为真命题的是()A.A/72B.V(-ip2)C.PVP2D・(-1/2,)Ap29.若函数f(x)=^-(ae/?)是奇函数，则使/(x)>4成立的x的取值范围为()2-aA・(-oojog2—)B・(_log2—,0)C・(Ojoggq)10•在ABC中，AB=lfBC=2，则角C的取值范围是()A.(0,壬］6(7171、c.7171丽)D・(10g2

5、,+oo)11.如果函数/（x）=-（2-fn）x2+（A2-8）x+（m>2）在区间［-2,-1］±单调递减,那么mn的最大值为（）A.16B.18C.25D.3012.已知点A(O,1),B(V2,0),O为坐标原点，动点

6、P满足

7、丽

8、=2,则

9、刃+丽+丽

10、的最小值为(A.2-73C.7+4^3D・7-4^3第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13•甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是丄，乙获胜的概率是丄，23则乙不输的概率是.14.已知S”是等比数列a｝的前斤项和，S3,S9,S6成等差数列，他+@=4,贝g兔=.15•函数f(x)=2sin3x+cos2x^0

11、,则点B的坐标为・三、解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.(

12、一)必考题：60分.17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=sin(2%+0)+acos(2x+0)(0<

13、0

14、v龙)在［0,—］上单调递减,47T且满足/(x)=/(--x)・(1)求0的值；TT⑵将〉，=/(%)的图像向左平移丝个单位后得到y=g⑴的图像，求g(x)的解析式.18.（本小题满分12分）如图，在三棱锥P-ABC中，平面ABC丄平面ABC,ZPAC=ZBAC=60ofAC=4fAP=3,AB=2.（1）求三棱锥P—ABC的体积;⑵求点C到平面PAB的距离.19.（本小题满12分）从某工厂的一个车间抽取某种产品50件，产品尺寸（单位:cm）落在各个小组的频数分布如下表:数

15、据分组112.5,15.5)[15.5,18.5)[18.5,21.5)

16、21.5,24.5)

17、24.5.27.5)[27.5,30.5)卩0.5,33.5)频数389121053（1）根据频数分布表，求该产品尺寸落在［27.5,33.5）的概率；（2）求这50件产品尺寸的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（3）根据产品的频数分布，求出产品尺寸中位数的估计值.20.（本小题满分12分）（1）证明不等式: