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《2017年湖北省部分重点中学高考适应性（文科）数学试卷（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017届湖北省部分重点中学高考适应性（文科）数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，复数z的对应点为（1,1）,则,二（）A.a/2B.2iC・-忑D..2+2i2.数列4,a,9是等比数列是"a二±6〃的（）A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若「（pAq）为假命题，则（）A.p为真命题，q为假命题B・p为假命题，q为假命题C.p为真命题，q为真命题D・p为假命题，q为真命题4.设全
2、集U二R,函数f（x）=lg（
3、x+l
4、-1）的定义域为A,集合B={x
5、cosnx=l},则（fuA）QB的元素个数为（）A.1B.2C・3D・45.执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（）A.知3勺勺B・5^°D■^/~36.设函数f(x)=4cos(u)x+4))对任意的xUR,都有f(-x)二f(=+x)，若函数3g(x)=sin(u)x+4))-2,贝ijg(—)的值是()6A.1B.-5或3C•丄D・-22'x+y-4<01.已知实数x,y满足,则z二xy的最大值为()x-l>0A.1B.2C・
6、3D・4&小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口，已知十字路口的交通信号灯路灯亮灯的时间为40秒，红灯50秒，如果小明每天到路口的吋间是随机的，则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率为（）A.丄B.ZC.丄D.丄43239.某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（）A.竺匚B.竺匚C.12nD・8n482210.设Fi，F2为双曲线C：鼻-笃二1（a>0,b>0）的左、右焦点，P,Q分别为双曲线左、右支上的点，若QF；二2pjr；,且FjP*F2P—0,则双曲线的离心率□・
7、如图，正方体ABCD-AiBiCiDi中，E、F分别是AB、BC的中点，过点D】、E、F的截而将正方体分割成两个部分，记这两个部分的体积分别为Vi、V2（V]VV2）,则Vi：V2=（）3547912.已知等差数列｛冇｝中，若函数f(x)=sin2x-cosx-1,设c“二f(an),52则数列｛：｝的前9项和为()A.0B.1C.9D.・9二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13・某校高三年级共有30个班，学校心理咨询室为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到30,现用系统抽样的方法抽
8、取5个班进行调查，若抽到的编号之和为75,则抽到的最小的变化为—・14.在平面四边形ABCD屮，已知疋二（1,3）,瓦二（9,-3），则四边形ABCD的面积为—.15・己知数列｛an｝各项均为止数，Sn为该数列的前项和，a】二1,2Sn=anpan+1（NEn*），满足不等式log2（1丄）+1。吕2（1亠）+1。吕2（1丄）＞5的正整数n的最小值为•ala2an16.已知aWR,若f（x）二（x+2-1）ex在区间（1,3）上有极值点，则a的取X值范围是・三、解答题：（本大题共5小题，满分60分•解答应写出文字
9、说明、证明过程或演算步骤）17.（12分）在AABC中，边a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且满足cos（A-B）=2sinAsinB・（1）判断AABC的形状；(2)若a=3,c=6,CD为角C的角平分线，求CD的长.18・(12分)某学校随机抽取部分学生调查其上学路上所需时间(单位：分钟),并将所得数据制成频率分布直方图(如图)，若上学路上所需吋间的范围为[0,100],样本数据分组为[0,20),[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].(1)求直方图中a的值；(2))如果上学路
10、上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿，若招收学生1200人，请估计所招学生屮有多少人可以申请住宿；(3)求该校学生上学路上所需的平均时间.19.(12分)等腰三角形ABC,E为底边BC的中点，沿AE折叠，如图，将C折到点P的位置，使P-AE-C为120。，设点P在面ABE±的射影为H.(1)证明：点H为EB的中点；(2)若AB二AC二2血，AB丄AC,求H到平面ABP的距离.20.(12分)已知函数f(x)=ax2+xlnx+x・(1)若求函数f(x)在(1,f(1))处的切线方程；(2))若a=-e,
11、证明：方程
12、f(x)
13、-lnx=
14、xS解.21.(12分)已知抛物线E：y2=2px(P>0)的准线为x=-1,M,N为直线x=-2上的两点，M,N两点的纵坐标之积为-8,P为抛物线上一动点，PN,PM,分别交抛物线于A,B两点.(1)求抛物线E的方程；(2))问直线AB是否过定点，若过定点，请求出此定点；若不过定点，请说明理由.请考生从第(22),(23)两题中任选一题
