资源描述:
《2017年河北省衡水中学高三下学期第三次摸底考试数学(文)试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、河北衡水中学2016-2017学年度高三下学期数学第三次摸底考试(文科)必考部分一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.已知啟数单位,守等于()<12、(2八C.迈3D.A.3+i>1>,则集合等于((2A.B.(1,+°°))B•—3-iC.—34-iD.3—i3.已知=是上的奇函数,则.f(Q)的值为(1B.—32C.—52D.—34•在面积为S的正方形ABCD内任意投一点M则点M到四边的距离均大于萼的概率为(25D.4255.已知sin则cos(龙一2&)的值等于(
2、23D2-9C.79氏7-9A.6.已知?朽分别是双曲线占-右=l(d>0,b>0)的左、右焦点,以线段砸为边作正三角形F'MF?,如果线段M片的中点在双曲线的渐近线上,则该双曲线的离心率£等于()A.2羽B・2V2C.V6D.27.在AABC中,“sinA-sinB=cosB-cosA”是“A=B”的(D.既不充分也不必要条件A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件8.已知二次函数f(x)=x2+bx^c的两个零点分别在区间(-2,-1)和(一1,0)内,则.f(3)的取值范围是()A.(12,20)B.(12,18)C.(1
3、&20)D.(8,18)9•如图,-个简单儿何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形,若该简单儿何体的体积是羊,则其底面周长为()A.2(V3+1)B.2(厉+1)C.2(a/2+2)D.厉+310.20世纪30年代,德国数学家洛萨-一科拉茨提出猜想:任给一个正整数x,如果x是偶数,就将它减半;如果兀是奇数,则将它乘3加1,不断重复这样的运算,经过有限步后,一定可以得到1,这就是著名的“3无+1”猜想.如图是验证“3兀+1”猜想的一个程序框图,若输出n的值为8,则输入正整数加的所有可能值的个数为()A.3B.4C.6D.无法确定11
4、.已知函数/(兀)=丄兀彳+口扌+俶+皿底斥)的导数为广(兀),若对任意的*[2,3]都有32/©)</(兀),则d的取值范围是()2A.—,+oo3.5"1)B.1厂C.—.4-0031_3)D.[1,+8)12.已知向firz,/?,/满足a=,a丄(刀一2万),(云一刃丄(万一刃,若网Y的最大值和最小值分别为m.n,则m+n等于(二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题纸上13.为稳定当前物价,某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查,5家商场商品的售价兀元和销售量y件之间的一组数
5、据如下表所示:价格兀8.599.51010.5销售量y1211976由散点图可知,销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是$=-3.2x+Q,则a-•14.将函数/(x)=>/3sin2x-cos2x的图象向右平移加个单位(加>0),若所得图象对应的函数为偶函数,则m的最小值是.15.在MBC屮,ZC=90°,点M在边BC上,且满足BC=〉CM,若tanZBAM=—,贝U212sinZMAC=.16.已知A、3是过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的直线与抛物线的交点,O是坐标原点,且满足AB=3FB,Ssoab=—A
6、B,则AB的值为・三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.己知数列{%}前斤项和为S”,等差数列{®}的前〃项和为佥,且1+3S”=%+],。5=256,仇+仇和=log运%•(1)求数列{。“}的通项公式;(2)求证:b打>Tn.1&在参加市里主办的科技知识竞赛的学生中随机选取了40名学生的成绩作为样本,这40名学生的成绩全部在40分至100分之间,现将成绩按如下方式分成6组:第一组,成绩大于等于40分且小于50分;第二组,成绩大于等于50分且小于60分;……第六组,成绩大于等于90分且小于等于100分,据此绘制了如
7、图所示的频率分布直方图.在选取的40名学生中.().(>45(1)求成绩在区间[80,90)内的学生人数及成绩在区间[60,100]内平均成绩;(2)从成绩大于等于80分的学生屮随机选3名学生,求至少有1名学生成绩在区间[90,100]内的概率.19.如图,在长方体ABCD_ABCU屮,点E在棱CC】的延长线上,且CQ=QE=BC=-AB=.过点P作直线AB的垂线与椭圆E相交于点Q.(1)求的中点F到平的距离;2占=l(G>b>0)上的点,且/+方2=5,过点P的动直线与h~(1)求椭圆E的离心率;(2)若AB=2羽,求PQ.21.
8、已知函数/(x)=(l+a)lnx+~(aw/?).X(1)当a>l时,求函数/(兀)的单调区间;(2)若对任意aw(2,3)及兀],卷丘[1,3],恒有(加+In3)(l-a)-21n3>/(x1)-/(