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《2017年河北省衡水中学高三下学期第三次摸底考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、河北衡水中学2016-2017学年度高三下学期数学第三次摸底考试（文科）必考部分一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.已知啟数单位，守等于（）<12、（2八C.迈3D.A.3+i>1>,则集合等于（(2A.B.(1,+°°))B•—3-iC.—34-iD.3—i3.已知=是上的奇函数，则.f（Q）的值为（1B.—32C.—52D.—34•在面积为S的正方形ABCD内任意投一点M则点M到四边的距离均大于萼的概率为（25D.4255.已知sin则cos（龙一2&）的值等于（
2、23D2-9C.79氏7-9A.6.已知？朽分别是双曲线占-右=l（d>0,b>0）的左、右焦点，以线段砸为边作正三角形F'MF?,如果线段M片的中点在双曲线的渐近线上，则该双曲线的离心率£等于（）A.2羽B・2V2C.V6D.27.在AABC中，“sinA-sinB=cosB-cosA”是“A=B”的（D.既不充分也不必要条件A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件8.已知二次函数f（x）=x2+bx^c的两个零点分别在区间（-2,-1）和（一1,0）内,则.f（3）的取值范围是()A.(12,20)B.(12,18)C.(1
3、&20)D.(8,18)9•如图，-个简单儿何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，若该简单儿何体的体积是羊,则其底面周长为（）A.2（V3+1）B.2（厉+1）C.2（a/2+2）D.厉+310.20世纪30年代，德国数学家洛萨-一科拉茨提出猜想：任给一个正整数x,如果x是偶数，就将它减半；如果兀是奇数，则将它乘3加1,不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1,这就是著名的“3无+1”猜想.如图是验证“3兀+1”猜想的一个程序框图，若输出n的值为8,则输入正整数加的所有可能值的个数为（）A.3B.4C.6D.无法确定11
4、.已知函数/（兀）=丄兀彳+口扌+俶+皿底斥）的导数为广（兀），若对任意的*[2,3]都有32/©）＜/（兀）,则d的取值范围是（）2A.—,+oo3.5"1)B.1厂C.—.4-0031_3)D.[1,+8)12.已知向firz,/?,/满足a=,a丄（刀一2万）,（云一刃丄（万一刃，若网Y的最大值和最小值分别为m.n,则m+n等于（二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上13.为稳定当前物价，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场商品的售价兀元和销售量y件之间的一组数
5、据如下表所示：价格兀8.599.51010.5销售量y1211976由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是$=-3.2x+Q,则a-•14.将函数/（x）=>/3sin2x-cos2x的图象向右平移加个单位（加>0）,若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是.15.在MBC屮，ZC=90°，点M在边BC上，且满足BC=〉CM,若tanZBAM=—,贝U212sinZMAC=.16.已知A、3是过抛物线y2=2px（p>0）焦点F的直线与抛物线的交点，O是坐标原点，且满足AB=3FB,Ssoab=—A
6、B,则AB的值为・三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.己知数列｛%｝前斤项和为S”，等差数列｛®｝的前〃项和为佥,且1+3S”=%+],。5=256,仇+仇和=log运％•（1）求数列｛。“｝的通项公式；（2）求证：b打>Tn.1&在参加市里主办的科技知识竞赛的学生中随机选取了40名学生的成绩作为样本，这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组，成绩大于等于40分且小于50分；第二组，成绩大于等于50分且小于60分；……第六组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如
7、图所示的频率分布直方图.在选取的40名学生中.().(>45(1)求成绩在区间［80,90)内的学生人数及成绩在区间［60,100］内平均成绩；(2)从成绩大于等于80分的学生屮随机选3名学生，求至少有1名学生成绩在区间［90,100］内的概率.19.如图，在长方体ABCD_ABCU屮，点E在棱CC】的延长线上，且CQ=QE=BC=-AB=.过点P作直线AB的垂线与椭圆E相交于点Q.(1)求的中点F到平的距离;2占=l(G>b>0)上的点，且/+方2=5,过点P的动直线与h~(1)求椭圆E的离心率；(2)若AB=2羽,求PQ.21.
8、已知函数/(x)=(l+a)lnx+~(aw/?).X(1)当a>l时，求函数/(兀)的单调区间；(2)若对任意aw(2,3)及兀］,卷丘［1,3］,恒有(加+In3)(l-a)-21n3>/(x1)-/(
