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《河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学（文）试题+含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、河北衡水中学2016-2017学年度高三下学期数学第三次摸底考试（文必考部分一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.4-2i1.已知虚数单位，HE等于（）A.3+iB.一3-ic.一3+id.3-i【答案】B4-2i（4-2i）（-l-i）-6-2i“・【解析】试题分析：根据题意，有2=丁=一3-1，故选b.考点：复数的运算.2.已知集合M={x
2、f（x）=={x
3、x'>1},则集合MnN等于（）2I2“A.（亍+8）B.（1,+«）c.同D.环1）选【答案】
4、Dz2x-l>0M【解析】心-2>0訥3.已知"X）=是上的奇函数，贝疔⑻的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为E=2■k是上的奇函数，所以f（O）=U=0得a=3,f（x）=2■2X+1.f（a）=f（3）=
5、-
6、=6.故选A.4.在面积为的正方形ABCD内任意投一点，则点到川边的距离均大于5的概率为（）I_4_A.B.C.25D.25【答案】C逵逅【解析】易知正方形ABCD的边©S,到两边距离均大于•丁，则形成的区域为边长为E的小,B1正方形，其概率为一S2-25,故选C.1.已知sin(74a)=3,则cos
7、(T!—2a)的值等于()7A.B._9C・D.~3【答案】A1-3【解析】因为S叫罗+a)…cosa所以cosacos(n-2a)=-cos2a=+a2gc2故选A.c匚5=1(3>O.b>0)匚匚2.已知Fl、尸2分别是双曲线a?b2'的左、右焦点，以线段尸1尸2为边作正三角形F1MF2,如果线段MF］的中点在双曲线的渐近线上，则该双曲线的离心率等于()…A.23B.22C.6D.2【答案】D【解析】由题意得渐近线斜率为士书,即;==2,选d.3.在AABC中，“sinA-sinB=cosB-cosA”是“A=B”
8、的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】Baq_n【解析】A=B时，sinA-sinB=cosB-cosA,所以必要性成立；A+B=2时，sinA-sinB=cosB・cosA,所以充分性不成立，选B.24.已知二次函数f(x)=x+bx+c的两个零点分别在区间(-2,-l)^n(-l,0)内，贝拆(引的取值范围是()A.(12,20)B.(12,18)C.(1&20)D.(8,18)【答案】Af(-2)>04-2b4-c>0{f(—1)<0n{1—b+CV0【解析】由题意得f(
9、0)>0C>0,可行域如图三角形内部(不包括三角形边界，其中三角形三顶点为A(2,0),B(l,0),C(3,2)):,而f(3)=9+3b+c,所以直线f(3)=9+3b+c过c取最大值20,过B点取最小值12,f⑶的取值范围是(12,20),选A.点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.•2(5+1)C.2(血+2)
10、D.V5+31.如图，一个简单几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，若该简单几何体的体积是3,则其底面周长为()蹄】由题意，几何体为锥体，高为正三角形的辭’因此底面积卷寄=2'即底面为等腰直角三角形，直角边长为2，周长为2(返+2)，选C・2.20世纪30年代，徳国数学家洛萨-一科拉茨提出猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半；如果是奇数，则将它乘3加1,不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1,这就是著名的“3X+1”猜想.如图是验证“3X+1”猜想的一个程序框图，若输出的值为8,则输入正整数m的所
11、有可能值的个数为()■a^m/綸出n/工、(W*JA.3B.4C.6D.无法确定【答案】B[解析】由题意得08=1=>a7=2=>a6=4=>a5=8=>a4=16=*a3=32晚a3=32=>a2=64=>ai=128欢1；a3=5=>a2=lO^ajL=20欢，因此输入正整数m的所有可能值的个数为4,选B.1.已知函数Kx)=扌X3+专x?+ax+a(aGR)的导数为f(x),若对任意的xG[2,3]都有f(x)sf(x),则的取值范围是()A.百+8)B.【编C.[1+①D.[1,+co)【答案】A【解析】f(x)=x
12、•_19x=3■X2>0g(x)在[2,3]上单调递增，g(X)min・a72所以只需二"-6,解得aN亍，故选A.利用导数解决不等式恒成立问题的"两种”常用方法(1)分离参数法：将原不等式分离参数，转化为不含参数的函数的最值问题，利用导数求+(a・l)x+a,f(x)
