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《2017年河北省衡水中学高三下学期第三次摸底考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、河北衡水中学2016-2017学年度高三下学期数学第三次摸底考试（理科）必考部分一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.则集合MCN等于（(12)B.(l,+oo)I).'丿2.zgC,若
2、z卜-z=14-2z,则丄等于（）1+Z71.71.11A.—1—1B.1V*•4444443•数列｛色｝为正项等比数列,若色=3,D.-丄丄44且an+l=2色+3曾_]（hgN,n＞2）,则此数列的前5项和S5等A.()121^V4.119B.41C.——329——•…兀£2241D.一9己知F｛.
3、F2分别是双曲线勺―—=1（。＞0小＞0）的左、右焦点，以线段A尺为边作正三角形erb~Cl如果线段A/片的中点在双曲线的渐近线上，则该双曲线的离心率幺等于（）A.2a/3B.2^2C.a/6D.25.在AABC中，“sin4-sinB=cosB一cosA”是“A=B”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知二次函数f（x）=x2+bx+c的两个零点分别在区间（-2,-1）和（-1,0）内，则/⑶的取值范围是（）A.（12,20）B.（12,18）C.（1&20）D.（&18）7•如图，-个简单几何体的正视图和侧
4、视图都是边长为2的等边三角形，若该简单几何体的体积是芋,则其底面周长为（）A.2（V3+1）B.2（亦+1）C.2（血+2）D.亦+3&20世纪30年代，德国数学家洛萨-一科拉茨提出猜想：任给一个正整数兀，如果兀是偶数，就将它减半；如果x是奇数，则将它乘3加1,不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1,这就是著名的“3兀+1”猜想.如图是验证“3x4-1"猜想的一个程序框图，若输出斤的值为8,则输入正整数加的所有可能值的个数为（）A.B.4C.6D・无法确定9.(32Vax+—<4%3A2丫X——兀丿的展开式中各项系数的和为16,则展开式中F项的系数
5、为（）A.117~TC.57D.3310・数列｛色｝为非常数列，满足：+。9一，為=_，且坷+。2。3+…+色陽+1=naa,^对任何的正48整数巾都成立，则丄+丄…+丄的值为（qa2a5QA.1475B.1425C.1325D.127511.已知向量a.p.y满足a恻的最大值和最小值=l,a丄(a_20),(a_力丄(0_力,若御=~~~，乙分别为m.n,则m+n等于（B-212.已知偶函数/(x)满足/(4+x)=/(4-x)，且当“(0,4］时,/(兀)=,关于兀的不等式/2(x)+^(%)>0在［-200,200］±有且只有200个整数解，则实数
6、°的収值范围是()--In6,ln2B."—In2,—11n6、c.r-ln2,--ln6D.」ln6,ln2、I3_<3丿L3J<3>二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上13.为稳定当前物价，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场商品的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格X&599.51010.5销售量y1211976由散点图可知，销售量y与价格兀之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是夕=-3・2兀+4,则a二•14.将函数/(x)=V3sin2x-cos2x的图象向右平
7、移加个单位(加>0),若所得图象对应的函数为他函数，则加的最小值是.15.已知两平行平面a、0间的距离为2的，点A、Bea，点C、Dw卩,且AB=4,CD=3,若异面直线AB与CQ所成角为60°,则四面体ABCD的体积为.16.已知A、B是过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的直线与抛物线的交点，0是坐标原点，且满足AB=3FB,Ssoab=—AB，则AB的值为.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.如图，已知AABC关于AC边的对称图形为ADC,延长BC边交AD于点E,且AE=5,DE=2,tanZBAC=—.hi)2(1)求BC边的
8、长;(2)求cosZACB的值.i&如图，已知圆锥00］和圆柱qo?的组合体(它们的底面重合)，圆锥的底面圆q半径为厂=5,oa为圆锥的母线，AB为圆柱qq的母线，D、E为下底面圆q上的两点，且DE=6,AB=6.4,AO=5迈,A0丄AD.(1)求证：平面ABD丄平面ODE；(2)求二面角B-AD-0的正弦值.19.如图，小华和小明两个小伙伴在一起做游戏，他们通过划拳(剪刀、石头、布)比赛决胜谁首先登上第3个台阶，他们规定从平地开始，每次划拳赢的一方登上一级台阶，输的一方原地不动，平局时两个人都上一级台阶，如果一方连续两次赢，那么他将额外获得一次上一级台阶
9、的奖励，除非已经登上第3个台阶,当有任何一方登上第3
