河北省衡水中学2018年届高三下学期第三次摸底考试数学(理)试题(卷)(解析版)

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1、专业资料河北衡水中学2016-2017学年度高三下学期数学第三次摸底考试(理科)必考部分一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则集合等于()A.B.C.D.【答案】D【解析】,选D.2.,若,则等于()A.B.C.D.【答案】A【解析】设,则,选A.点睛:本题重点考查复数的基本运算和复数的概念,属于基本题.首先对于复数的四则运算,要切实掌握其运算技巧和常规思路,如.其次要熟悉复数相关基本概念,如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为

2、、共轭为3.数列为正项等比数列,若,且,则此数列的前5项和等于()A.B.41C.D.【答案】A【解析】因为,所以,选A.学习分享专业资料4.已知、分别是双曲线的左、右焦点,以线段为边作正三角形,如果线段的中点在双曲线的渐近线上,则该双曲线的离心率等于()A.B.C.D.2【答案】D【解析】由题意得渐近线斜率为,即,选D.5.在中,“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】时,,所以必要性成立;时,,所以充分性不成立,选B.6.已知二次函数的两个零

3、点分别在区间和内,则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A学

4、科

5、网...【解析】由题意得,可行域如图三角形内部(不包括三角形边界,其中三角形三顶点为):,而,所以直线过C取最大值,过B点取最小值,的取值范围是,选A.点睛:线性规划的实质是把代数问题几何化,即数形结合的思想.需要注意的是:一,准确无误地作出可行域;二,画目标函数所对应的直线时,要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较,避免出错;三,一般情况下,目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.7.如图,一个简单几何体的正视图和侧视图都是边长

6、为2的等边三角形,若该简单几何体的体积是学习分享专业资料,则其底面周长为()A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意,几何体为锥体,高为正三角形的高,因此底面积为,即底面为等腰直角三角形,直角边长为2,周长为,选C.8.20世纪30年代,德国数学家洛萨---科拉茨提出猜想:任给一个正整数,如果是偶数,就将它减半;如果是奇数,则将它乘3加1,不断重复这样的运算,经过有限步后,一定可以得到1,这就是著名的“”猜想.如图是验证“”猜想的一个程序框图,若输出的值为8,则输入正整数的所有可能值的个数为()A.3B.4C.

7、6D.无法确定【答案】B【解析】由题意得;,因此输入正整数的所有可能值的个数为4,选B.9.的展开式中各项系数的和为16,则展开式中项的系数为()学习分享专业资料A.B.C.57D.33【答案】A【解析】由题意得,所以展开式中项的系数为,选A.点睛:求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第项,再由特定项的特点求出值即可.(2)已知展开式的某项,求特定项的系数.可由某项得出参数项,再由通项写出第项,由特定项得出值,最后求出其参数.10.数列为非常数列,满足:,且对任何的正

8、整数都成立,则的值为()A.1475B.1425C.1325D.1275【答案】B【解析】因为,所以,即,所以,叠加得,,,即从第三项起成等差数列,设公差为,因为,所以解得,即,所以,满足,,选B.11.已知向量满足,若,的最大值和最小值分别为,则等于()A.B.2C.D.【答案】C【解析】因为所以;因为,所以学习分享专业资料学

9、科

10、网...的最大值与最小值之和为,选C.12.已知偶函数满足,且当时,,关于的不等式在上有且只有200个整数解,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】因为偶函数满足

11、,所以,因为关于的不等式在上有且只有200个整数解,所以关于的不等式在上有且只有2个整数解,因为,所以在上单调递增,且,在上单调递减,且,因此,只需在上有且只有2个整数解,因为,所以,选C.点睛:对于方程解的个数(或函数零点个数)问题,可利用函数的值域或最值,结合函数的单调性、草图确定其中参数范围.从图象的最高点、最低点,分析函数的最值、极值;从图象的对称性,分析函数的奇偶性;从图象的走向趋势,分析函数的单调性、周期性等.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题纸上13.为稳定当前物价,

12、某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查,5家商场商品的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示:价格8.599.51010.5销售量1211976由散点图可知,销售量与价格之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是,则学习分享专业资料__________.【答案】39.4【解析】点睛:函数关系是一种确定的关系,相关关系是一种非确定的关系.事实上,函数关系是两个

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