2017-2018高三数学期中考试文科答案

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1、培青中学2017-2018年度高三期中考试文科数学参考答案17、解：(1)由/(0)=&/兰=12,可得(6丿所以b=4,a=4a/3•(2)/(x)=4>/3sin2x+4cos2x+4=8sin2x+—+4I6丿寻二乎"，所以，最小正周期为龙.10分12分10分单调递增区间为xk7U-^

2、另：因为反函数的自变量就是原函数的函数值，所以在g(x)=——中有5二——)x+1兀+119、解：(1)v/(x)=ax4+hx2+c的图象经过点(0,1),/.c=l,2分/z(x)=4ax3+2bx,k=f/(l)=4a+2b=l,切点为(1,-1)＞由/(x)=or4+Z?x2+c的图象经过点(1,-1),得a+b+c=-l,

3、的极大值为/(0)=1,极小值为/±「3眄「10)414012分20.解：(1)补充完成的频率分布直方图如下:(2)年龄属于［25,30)和［40,45)的各有4人，2人,8分分别记为人,舛,人，£，目，场，则从中随机抽取两人的所有可能情况有(人,生)，(A，AJ，(A，a)(a，bJ,(人廻),(A2,A3)»(a,,A4)>(a^bJ,(a,,b2),(a3,a4)>（4，冋），（4，场），（£,冋），（a4,b2）,共15种，10分其中，两人属于同一年龄组的有（A，血）,（A，如,（人,人），（4,角）,（食人），（出,人），（妨,耳）共7种，11分・・・所求的概率为？.12分

4、1521^解：(1)vsin——A=cosA,2丿...cosA=U142分又v0

5、=1142142710分由余弦定理宀/+八2沁SC得宀25+49-267与64,解得*8,分A/?=7,c=8.12分“一石〒”宀询ab_76/sinB-o/v法二：由正弦定理——=———得b二=7,8分sinAsinBsinA又TsinC=sin(^-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB10分又由正弦定理亠二丄得2空匹=8,sinCsinBsinB11分12分22、解：(I)由G的参数方程消去参数Z得普通方程为%-^+1=02分圆C?的直角坐标方程(x+1)2+(}?-V3)2=4,3分所以圆心的直角坐标为(-1,73),4分因此圆心的-个极坐标为AT5分

6、(答案不唯一，只要符合要求就给分)所以AB=2j4-^=V10.10分(II)由(I)知圆心(-1,73)到直线兀_y+l=0的距离d23、解：(1)当/=1时，/(x)=

7、x-3

8、+

9、2x+l

10、,由/(兀)》5得卜一3田2兀+昨5,・.・1分7当时，不等式等价为兀一3十2x+l»5,即3x>7,Wx>-,此时3当一

11、<^<3时，不等式等价为一(兀一3)+2兀+1»5,即%>1,此时15兀<3；当x<-丄时，不等式等价为3—兀一2兀一1»5,解集x5—l,此时x<-4分2综上可得%>1,或xS—1,即不等式的解集为(-汽一l]U[l,+8)5分(2)1(d)+

12、°—3〔=2”一3〔

13、+

14、2tz+/n2d+f—(2c/—6)

15、=f+6,则命题/(g)+

16、g—3

17、v2,等价为[/(0)+匕-3

18、]简<2,即

19、r+6

20、<2,8分则—2