2017-2018高二下第一次段考文数试题

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1、C・)D.4D.―pA―Cj2017-2018学年度下学期第一次段考高二级数学(文)试题命题人：简俊敏一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1—z1.设复数Z满足—二几则z的共辘复数为()1+zA.i.B.—iC.2iD.—2z2.在冋归分析与独立性检验中：①相关关系是一种确定关系；②在回归模型中，x称为解释变量，$称为预报变量；③越接近于1,表示回归的效果越好；④在独立性检验中，ad-bc越大，两个分类变量关系越弱，ad-hc越小，两个分类变量关系越强；⑤残差点比较

2、均匀地落在水平的带状区域中，带状区域宽度越窄，回归方程的预报精度越高.正确命题的个数为()A.5B.4・・C.3D.23.已知命题/?,^-x0+1>0；命题g:若dvb，则丄>丄，贝9下列为真命题的是()abA.p/qB.p/—iq1.下列函数求导运算正确的个数为(①(3，)'—3Klog3e；②(log2x)z=兀.山2；A.1B.2C.3r2v22.方程_「+」_=1表示双曲线的一个充分不必m-2m+3要条件是()A.-3

3、,则输出的5=()A.4B.5C.6D.74.己知函数/(x)的导函数ff(x)=a(x+l)(x-a),若/(x)在x=q处取到极大值，则q的取值范围是()A.(—,-1)B.(0,1)C・(-1,0)D.(l,+8)1.如图，已知AABC周长为2,连接AABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个对角线三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2018个三角形周长为()]],_J__1_A，2017B，2016°^7D，2^2.设点P在曲线psin&=2上，点0在曲线p=—2cos0上，贝\PQ的最小值为()A.2B.1C.3

4、D.03.已知片,d是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且P片AP场丨，线段P片的2s垂直平分线过场，若椭圆的离心率为弓，双曲线的离心率为勺，则—+〒的最小值为()A.&B.3C.6D.筋11・设函数•厂⑴是奇函数f(x)(XGR)的导函数，f(-2)=0，当x>0时，Yf(兀)+亍广(X)>0,则使得/(X)>0成立的X的取值范围是()A.(―oo,—2)U(0,2)B.(—2,0)U(2,+oo)C.(―oo,—2)U(―2,2)D.(0,2)U(2,+oo)0,,若a

5、,则半・c的3amb兀+——,x>e2e取值范围是()A.@,3幺)B.(―3匕—£)C.(l,3w)D.(―3幺,—1)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.复数z满足

6、z-2+牛1,则

7、z+l-2"的最小值为.14.已知整数对的序列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1)(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…，则第57个数对是.15•若直线y=kx与曲线p=x+e—x相切，贝ijk=.16.已知一个卩q棱锥的正(主)视图和俯视图如图所示，其屮d+b=1

8、2,则该四棱锥的高的最大值为.正(主)视图俯视图三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分10分）某同学在研究相邻三个整数的算术平方根之间关系时，发现以下三个式子均是正确的：①V1+V3<2>/2:®V2+V4<2a/3;③馆+亦<2百（1）已知血E（1.41,1.42）,（1.73,1.74）,厉w（2.23,2.24）,请从以上三个式子中任选一个,结合此范围，验证其正确性（注意不能近似计算）；（2）请将此规律推广至一般情形，并证明之.17.（本小题满分12分）在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司为推

9、广线下分店，计划在S市A区开设分店，为了确定在该区设分店的个数，该公司对该市开设分店的其他区的数据做了初步处理后得到下列表格.记兀表示在各区开设分店的个数，y表示这兀个分店的年收入之和.X（个）23456y（百万元）2.5344.56（1）该公司己经过初步判断，可用线性冋归模型拟合y与兀的关系，求y关于兀的线性冋归方程；（2）假设该公司在A区获得的总年利润z（单位：百万元）与x,y之间的关系为z=j-0.05x2-1.4,请结合（1）中的线性回归方程，估算该公司在A区开设多少个分店时,才能使A区平均每个分店的年利润最大？参考公式：回归

10、直线方.程为y=bx+a,其中b=—,a=y-bx.S（^-）219.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，侧棱PA垂直于底面ABCD,AB=AC=AD=3,点M在AD上且满足2AM=MD,N为PB的中点，AQ