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《2017-2018学年高二下学期第二学段考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一部分选择题(共60分)一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={x
2、x2-3x-4<0,xeM},则集合A的真子集有()A.7个B.8个C.15个D.16个2.命题Vxg/?,x2>2r的否定是()A.Vxe/?,x2<2XB.Vxe/?,x2<2VC.e7?,x02<2'^D.3x0eR,<2^23.函数/(x)=ln(x+l)——零点所在的大致区间()XA.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)4.下列函数中，与函数y
3、=-^--4x的定义域、单调性与奇偶性均一致的函数是()431[~x29x>0A.y=cosxB.y=xC.y=—D.y=4、-ay+=0垂直，则实数q等于sinx3()A.-1B.—C.—2D.228.函数/(x)=(2'-2-A)-cosx在区间[-5,5]±的图象大致为()A.B.C.D.9•已知函数/(兀)是定义在/?上的奇函数,/(1)=1,/(x+2)=/(%)+/(2),则/(-5)=()A.——B.—C.—D.522210.定义域为7?的可导函数y=/(x)的导函数为fx)，满足且/(O)=2,则不等式/(x)<2^v的解集为()A.(-oo,0)B.(yo,2)C.(0,+oo)D.(2,-Hx))11•设函数=+1)<
5、0,其屮卜]表示不超过兀的最大整数，如[—1.2]=-2,[1.2]=1,[1]=1,若直线y=kx+k(k>0)与函数y=/(x)的图象恰有三个不同的交点,则k的取值范围是()A.(足］B.(0,
6、］G［是)D.［是］12.设函数/(x)=(
7、)H-ln(l+x2),贝ij使得f(x)>f(2x-2)成立的无的収值范围是()A.(-2,2)C・(
8、,2)B.(yo,—2)(2,4-oo)D.(―8,彳)(2,+Q第二部分非选择题(共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分•把答案填在题中横线上)13•
9、计算：0・25乂(—丄)一4+3叱『=214.已知命题〃：Bxe[-1,2],兀2一。<0,命题g：g/?,x24-2ttr+2-6Z=0,若命题“mq”是假命题，则实数d的取值范围是.15.已知函数/W=(2x+lnx-6z)ev在(0,+Q上单调递增，则实数。的最大值是.(兀3x5171■,若对任意实数方，函数g(x)=f(x)-b至少有一个零点,2对x>m则实数m的取值范围是.三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知全集U=R,集合A={x
10、l<2x<8},B=C={x
11、x2-(2«+l)x
12、4-a(a+1)<0}.(1)求集合(C(/A)B；(2)若BC=B，求实数a的取值范围.18.已知函数f(x)=x(x-iri)2在兀=2处有极大值.(1)求实数加的值；(2)若关于无的方程/(x)=a,xg[-1,7]有三个不同的实根，求实根d的取值范围.19.对于函数/(X),若存在x()wR,使/(兀())=兀()，则称斗)是/(X)的一个不动点.(1)已知函数f(x)=x+4+log2x-5logA2,求此函数的不动点；(2)若二次函数f(x)=ax2-x+3在兀w(2,+oo)上有两个不同的不动点，求实数。
13、的取值范围.20.为美化环境，某市计划在以4、B两地为直径的半圆弧AB上选择一点C建造垃圾处理厂(如图所示).已知A、B两地的距离为10£血，垃圾场对某地的影响度与其到该地的距离有关，对A.B两地的总影响度对A地的影响度和对B地影响度的和.记C点到A地的距离为兀£加，垃圾处理厂对A、B两地的总影响度为y.统计调查表明：垃圾处理厂对A地的影响度与其到A地距离的平方成反比，比例系数为4；对B地的影响度与其到B地的距离的平方成反比，比例系数为4当垃圾处理厂建在弧的中点时，对A、3两地的总影响度为0.26.AB(1)将y表示成
14、兀的函数；(2)判断弧ABk是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对4、B两地的总影响度最小？若存在，求出该点到A地的距离；若不存在，说明理由.21.己知函数=x2+2ox,a<0.(1)求函数y=f{x)+(a~1)lnv的单调区间；(2)若«<0,且关于无的不等式f{x)>-ax^-(2e+Y)a恒成立，求实数a的取值范围.
