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《2017-2018学年高二10月阶段考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题（本大共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.抛物线y=2ax2（a工0）的焦点坐标是（）【答案】B【解析】抛物线的标准方程：x2=知,其焦点坐标是（0,奮）故选：B2.椭圆mx：+y?=].的离心率是孕则它的长轴长是（）A.1B・1或2C.2D.2或4【答案】DX2y2【解析】把椭圆mx2+y2=1方程转化为：T+T=1m分两种情况：①+>1时椭圆的离心率亨丄・121贝I」：=n解得：m二才进一步得长轴长为4m②丄V1时m椭圆的离心率亭，贝I」：长轴长为2故选：D点睛：在椭圆和双曲线中，焦点位置不确定时，勿忘分类讨
2、论•3.已知方程：（m—Dx?+（3_m）/=（m-l）（3-m）表示焦距为8的双曲线，则m的值等于（）A.-30B.10C.-6或10D.-30或34【答案】C【解析】试题分析：首先将已知方程化简为标准方程即丄二+丄=1,然后分类讨论双曲线的焦3一加w-1点在x轴或y轴上并利用已知焦距为8即可求出结果，即当焦点在x轴上时，4?=3-九沪=1-刃,所以=/+沪=3-加+1-加=4一2加，即4-2加=16,所以m=-6;当焦点在y轴上时，a'=加一=加一3，所以c2=a2+i2=w-14-w-4=2w-4，即2w-4=16，所以m=10.综上所述，加的值等于・6或：LO.考点：
3、双曲线的简单性质.4•设椭圆C:羊+4=1（a>b>0）的左、右焦点分别为FPF2,P是C上的点,PF2丄FRZPF]F2=60°,则C的离心率为（）A.容B./3—1C.豊D.2—3【答案】D【解析】把X二c带入4+4=1得y=±-；.••
4、PF2
5、=-；ab~aab2u222T/2x2・••在ZXPFE中，T.••丄=?■二=二±=2厲，7"=3acac£vzca解得：f=2・/3,或・2-/3（舍夯.故选D.5.椭圆的焦点为FPF2,过点F]作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的弦MN长为;,△MFqN的周长为20,则椭圆的离心率为（）A.弩B-JC.AD.f【
6、答案】B【解析］VAMF2N的周长=MFi+MF2+NFi+NF2=2a+2a=4a=20,Aa=5,乂由椭圆的儿何性质，过焦点的最短弦为通径长疋a・・・MN童丰，a5•••b—16,c-a2-b2=9,.•.c二3,故选B.6.•_c_322以双曲线冷一岂=l(a>Ofb>0)的左焦点F为圆心，作半径为b的圆F,护tr则圆F与双曲线的渐近线()A.相交B.相离C.相切D.不确定【答案】C【解析】左焦点F为(一c,0),渐近线方程为y=5即bx-ay=0,・・・圆心到直线的距离为寺笔aQa+b=b,所以相切.7.抛物线/=12X截直线丫=2X+1所得弦长等于()A./15B
7、.2-15C.琴D.15【答案】A【解析】试题分析：将y二2x+l代入前面的/=i2x得4x?—8x+1=0；设交点坐标为(X”yj,(x2,y2)则xx+x2=2,x±x2=
8、,由弦长公式可得弦长等于近，选A。考点：木题主要考查直线与抛物线位置关系。点评：基本题型，圆锥曲线弦长公式要记住。&过抛物线y2=4x的焦点F作直线，交抛物线于A(x1,y1),B(X2"2)两点，若X]+X2=6,则IABI为()A.4B.6C.8D.10【答案】C【解析】由题意可知：P=2,A准线方程是x=-1,・・•抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(Xi，yi),B(x2,y2)W点
9、
10、AB
11、=Xi+x2+2,又xi+x2=6
12、AB
13、—X1+X2+2—8故选：C.点睛：抛物线屮涉及过焦点的弦长问题，利用定义转化为到准线距离比较简单.9.己知椭圆C:咅+4=Ka>b>0)的离心率为当双曲线x2_y2=1的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为(B.D.【答案】D【解析】试题分析:由椭圆C：4+4=Ka>b>0)的离心率为拿得£=百=>茁才2a2jJ1J一，41/A从而〒/,所以椭圆c的方程可写为：二+当=1@>0),又因为双曲线4c*a"x2-y2=1的渐近线方程为：F=±x与椭圆C的四个交点坐标分别为:,从而以这四
14、个交点为顶点的四边形的面积为=16na=20,从而，=522所以椭圆C的方程为罷+”],故选D.考点：椭圆的方程.10.抛物线/=4X上一点P到直线X=-1的距离与到点Q(2,2)的距离Z差的最大值为()A.3B./5C.5D.V3【答案】B【解析】如图，由抛物线的定义可知:x=-l抛物线y2=4x上一点P到直线x=-1的距离
15、PM
16、=
17、PF
18、,・••当P,Q,F共线时,P到直线x=-1的距离与到点Q(2,2)的距离Z差取最大值,TF(1,0),Q(2,2),・・・[
19、PM
20、-
21、PQ
22、].ax=[
23、P
