2019-2020学年高二数学4月阶段考试试题 文

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1、2019-2020学年高二数学4月阶段考试试题文一、选择题(每题5分)1.若i为虚数单位,z=2-2i,则

2、z

3、=()1+iA.4B.3C.2D.12.设i是虚数单位,复数z满足(z-2i)(2-i)=5,则复数z的共轭复数为()A.2-3iB.2+3i1011C.+i331011D.-i333.函数y=x5×ax(1¹a>0)的导数是()A.5x4×axlnaB.5x4×ax+x5×axlnaC.5x4×ax+x5×axD.5x4×ax+x5×axlogxa4.设函数f(x)可导,则limDx®0f(1+Dx)-f(1)=()3DxA、3f¢(1)1B

4、、f¢(1)3C、f¢(1)D、f¢(3)5.曲线f(x)=-1x3-2在点(﹣1,﹣)处切线的倾斜角为()3A.30°B.45°C.135°D.150°6.函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是()A.(﹣∞,2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2,+∞)27.函数f(x)=x()x-1A.在(0,2)上单调递减B.在(﹣∞,0)和(2,+∞)上单调递增C.在(0,2)上单调递增D.在(﹣∞,0)和(2,+∞)上单调递减8.函数f(x)=x3-x2-x+a在区间[0,2]上的最大值是3,则a的值是()A.2B.1C.-2D.-19.函数f(x)=x+bex

5、在区间(﹣∞,2)上为单调递增函数,则实数b的取值范围是()A.(﹣1,1)B.[0,1)C.(1,+∞)D.(﹣∞,﹣1]10.已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1在R上没有极值,则实数a的取值范围()(A)-3£a£6(B)-36或a<-311.已知a为实数,函数f(x)=(x2+3)(x+a),若函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线,2则a的取值范围是()(A)(-¥,-322)U[2,+¥)(B)(-¥,-2]U(322,+¥)æ3ùæ3ùé3öú(C)ç-¥,-2è2û(D)ç-¥,-

6、è22ûúëê22,+¥÷ø12.定义域为R的可导函数y=f(x)的导函数为f¢(x),满足f(x)>f¢(x),且f(0)=3,则不等式f(x)<3ex的解集为()A.(-¥,0)B.(-¥,2)C.(0,+¥)D.(2,+¥)二、填空题(每小题5分)13.若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围为.14.如图为函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象,其导函数为f¢(x)则不等式xf¢(x)<0的解集为.15.函数f(x)=xlnx的单调递减区间是.16.若函数f(x)=x3-3x+a有三个不同的零点,则实数a的

7、取值范围是.17.函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10,则a+b=。三、解答题18.(本小题满分10分)b设函数f(x)=lnx,g(x)=ax+x,函数f(x)的图象与x轴的交点也在函数g(x)的图象上,且在此点有公切线.(Ⅰ)求a、b的值;(Ⅱ)求证:当x>1时,f(x)

8、的极值;(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性.济南一中xx4月阶段检测高二数学试题(文科)答案一、选择题(每题5分)题号123456789101112选项CABBCDBBDADC二、填空题(每小题5分)13.14.15.16.17.三、解答题18.(本小题10分)解:(Ⅰ)的图象与轴的交点坐标是,依题意,得①又,,与在点处有公切线,∴即②由①、②得,(Ⅱ)令,则∴∴在上为减函数当时,,即.综上可知,当时,即.19.(本小题满分12分).解:设容器底面短边长为xm,则另一边长为(x+0.5)m,高为[法二:解:设容器底面短边长为xm,则另一边长为(x-0.5)m,高为[20.解

9、:,x>0(I)a=2,当x∈(0,1),f'(x)>0,f(x)递增;x∈(1,+∞),f'(x)<0,f(x)递减,无极小值,(II)定义域,(1)因为定义域x>0,当时,成立。即f'(x)<0成立,此时,函数f(x)在区间上单调递减。(2)当时,设g(x)=a﹣x﹣x2,△=1+4a>0,.综上所述:当时,函数f(x)在区间上单调递减。当时

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