2019-2020学年高二数学4月阶段考试试题 文

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1、2019-2020学年高二数学4月阶段考试试题文一、选择题（每题5分）1.若i为虚数单位，z=2-2i，则

2、z

3、=（）1+iA．4B．3C．2D．12.设i是虚数单位，复数z满足(z-2i)(2-i)=5，则复数z的共轭复数为（）A．2-3iB．2+3i1011C．+i331011D．-i333．函数y=x5×ax(1¹a>0)的导数是（）A.5x4×axlnaB.5x4×ax+x5×axlnaC.5x4×ax+x5×axD.5x4×ax+x5×axlogxa4.设函数f(x)可导，则limDx®0f(1+Dx)-f(1)=（）3DxA、3f¢(1)1B

4、、f¢(1)3C、f¢(1)D、f¢(3)5．曲线f(x)=-1x3-2在点（﹣1，﹣）处切线的倾斜角为（）3A．30°B．45°C．135°D．150°6．函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是（）A．（﹣∞，2）B．（0，3）C．（1，4）D．（2，+∞）27．函数f(x)=x（）x-1A．在（0，2）上单调递减B．在（﹣∞，0）和（2，+∞）上单调递增C．在（0，2）上单调递增D．在（﹣∞，0）和（2，+∞）上单调递减8．函数f(x)=x3-x2-x+a在区间[0,2]上的最大值是3，则a的值是（）A．2B．1C．-2D．-19．函数f(x)=x+bex

5、在区间（﹣∞，2）上为单调递增函数，则实数b的取值范围是（）A．（﹣1，1）B．[0，1）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1]10.已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1在R上没有极值，则实数a的取值范围（）（A）-3£a£6（B）-36或a<-311.已知a为实数，函数f(x)=(x2+3)(x+a)，若函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线，2则a的取值范围是（）（A）(-¥,-322)U[2,+¥)（B）(-¥,-2]U(322,+¥)æ3ùæ3ùé3öú（C）ç-¥,-2è2û（D）ç-¥,-

6、è22ûúëê22,+¥÷ø12．定义域为R的可导函数y=f(x)的导函数为f¢(x)，满足f(x)>f¢(x)，且f(0)=3，则不等式f(x)<3ex的解集为（）A．(-¥,0)B．(-¥,2)C．(0,+¥)D．(2,+¥)二、填空题（每小题5分）13.若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围为．14.如图为函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象，其导函数为f¢(x)则不等式xf¢(x)<0的解集为．15．函数f(x)=xlnx的单调递减区间是.16.若函数f(x)=x3-3x+a有三个不同的零点,则实数a的

7、取值范围是.17.函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10，则a+b=。三、解答题18.(本小题满分10分)b设函数f(x)=lnx，g(x)=ax+x，函数f(x)的图象与x轴的交点也在函数g(x)的图象上，且在此点有公切线．(Ⅰ)求a、b的值；(Ⅱ)求证：当x>1时，f(x)

8、的极值；（Ⅱ）讨论函数f(x)的单调性．济南一中xx4月阶段检测高二数学试题（文科）答案一、选择题（每题5分）题号123456789101112选项CABBCDBBDADC二、填空题（每小题5分）13.14.15.16.17.三、解答题18.(本小题10分)解：（Ⅰ）的图象与轴的交点坐标是，依题意，得①又，，与在点处有公切线，∴即②由①、②得，（Ⅱ）令，则∴∴在上为减函数当时，，即．综上可知，当时，即．19.（本小题满分12分）.解：设容器底面短边长为xm，则另一边长为（x+0.5）m，高为[法二：解：设容器底面短边长为xm，则另一边长为（x-0.5）m，高为[20.解

9、：，x＞0（I）a=2，当x∈（0，1），f'（x）＞0，f（x）递增；x∈（1，+∞），f'（x）＜0，f（x）递减，无极小值，（II）定义域，（1）因为定义域x>0,当时，成立。即f'（x）＜0成立，此时，函数f（x）在区间上单调递减。（2）当时，设g（x）=a﹣x﹣x2，△=1+4a>0，．综上所述：当时，函数f（x）在区间上单调递减。当时