高二下学期第一次阶段考试（3月）数学（文）试题

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1、一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.复数z满足（3-2/）z=4+3z（i为虎数单位），则复数z在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若命题p是真命题，命题q是假命题，则下列命题一定是真命题的是A.〃人qB.-ipvC.-ipaD.-ipv-i（y3.已知a,b,cwR,命题"若a+b+c=3,则a2++c2>3”的否命题是A..若a+b+cH3,则a2+b2+c2<3B.若a+/?+c=3,则a24-Z?2+c2<3C.若a+/?+cH3,则+/?*"+c?

2、n3D.若/+n3,则a+Z?+c=3224.已知双曲线2__^_=］（6Z>o,/2>O）的离心率为亦，则该双曲线的渐近线方程为crh~A.y=±2xB.y-±—xC.y=±—x2’4D.y=±4兀5.设函数/（x）二-x(x+k)(兀+：2k),且厂(0)=8,则£=A.2B.—2C.±2・D.±16.下列命题中正确的有①设有一个回归方程y=2-3x,变量兀增加一个单位时，y平均增加3个单位;②命题p"3x06/?,x()2-x0-l>0”的否定rp“FxwR,x2-x-l<0v；③残差平方和越小的模型，拟合的效果越好;④用相关指数尺2来刻画回归效果,/?

3、2的值越小，说明模型的拟合效果越好.A.1个B.2个C.3个D.4个应求7.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量兀（吨）与相的生产能耗y（吨标准煤）的儿组对应数据，根据表中提供的数据，出y关于兀的线性冋归方程为夕=0.7x4-0.35，则表中m的值为X3456y2.5m44.5A.3B.3.15C.4D.4.56.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S=A.40B.21C.20D.18227."m=3”是“椭圆—+^-=1焦距为2”的4mA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件123&7X9IIIhimiIHH

4、TTrnrnn__==丄丄A士•I'N.vftwnwwwA.書一I丄B.冊—2211・已知双曲线一一「二1(方＞0),8.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外其中的•“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将儿寸长的小竹棍摆在平而上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推.例如6613用算筹表示就是丄T—“丨，则9117用算筹可表示为ITTc=I—=Ld.£l—

5、叮过其右焦点F作圆=9的两条切线，切点分别记作C,D,双曲线的右顶点为E,ZCED=150°,其双曲线的离心率为（）C.a/32^3~9~若对任意的x1?x2e

6、,2,都有a12.己知函数/(x)=—+lnx,g(x)=x一5x/（xj—g（兀2）»2成立，则实数Q的取值范圉是A.[inB.[匕+oo)C.(—8,1]D.(—8,—In2]第II卷（非选择题，共90分）P(K>k)0.0100.0050.001k6.6357.87910.828下面的临界值表供参考:K2=n(ad-be)?(a+b)(c+〃)(d+c)(b+d)(其中n=a+b+c+d)二填空题

7、(共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卡上):13.复数z=i(i+l)(i为虚数单位)的共轨复数2二.14.若M为抛物线y=2+第一象限上的点，且M到焦点的距离为占，则M的坐标为—.15.设函数/(x)=4?(x)+x请将上而的列表补充完整；2,曲线y=g(x)在点(l,g(l))处的切线方程为y=2x+l,则曲线/(X)在点(1,/(1))处的切线方程为16.己知x>0,rh不等式x—n2J兀—=2,兀—=——H—n3』=3,…，可以推出XVXX222X2V22X2结论：x+-^->n+l(neN*),贝Ijd二.X三.解答题(本大题共6小题，共

8、70分，其中17题为10分，其余为12分)：17.(本小题10分)极坐标系的极点为直角坐标系xoy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，己知曲线C的极坐标方程为p=4(cos6+sin0)・(I)求C的直角坐标方程；r1(II)直线/：厂(/为参数)与曲线C交于两点，定点£(0J),^EA^EB.円+迄218.(本小题12分)为了了解某校学生喜欢吃零食是否与性别有关，随机对此校100人进行调查,2得到如下的列表：己知在全部100人中随机抽取1人，抽到不喜欢吃零食的学生的概率为一.5喜欢吃零食不喜欢吃零食辣合计刃I10女生20合计1003

9、+3f（f为参数）.）x