2019-2020年高二下学期第一次段考数学（文）试题

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1、2019-2020年高二下学期第一次段考数学（文）试题一、选择题（5×10=50分）1．某公司的盈利（元）和时间（天）的函数关系是，且，这个数据说明在100天时A．公司已经亏损B．公司的盈利在增加C．公司盈利在逐渐减少D．公司有时盈利有时亏损2．若复数满足，则对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．有一段演绎推理“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知平面M，平面M，直线∥平面M，则∥”这样的结论显然是错误的，这是因为A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误4．设，，则A

2、．B．C．D．5．观察两个相关变量的如下数据：则两个变量间的回归直线方程为A．B．C．D．6．已知复数（是的共轭复数），则复数的虚数等于A．B．C．D．7．设直角三角形的两条直角边的长分别是，斜边长为，斜边上的高为，现有：①；②；③；④，考察上面不等式的正误，进一步类比得到的一般正确结论是（以下均为正整数）A．B．C．D．8．已知点M在曲线上，为曲线在点M切线的倾斜角，则的取值范围是A．B．C．D．9．若按照如图所示的程序框图输出的结果为4，则输入的所有可能取值的和等于A．3B．2C．1D．010．函数在区间[-1，4

3、]上是单调函数，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（5×5=25分）11．某地区气象台统计，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，设A为刮风，B为下雨，则。12．若复数是纯虚数，则实数的值为。13．指数曲线作线性变换所得到的回归方程为，则。（为自然对数的底数）14．如图所示，观察下列3×3与4×4方格中的数字规律，如果在10×10的方格上，仿上面的规则填入数字，则所填的100个数字的总和为。15．给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若的最小值为9；其中正确命题的序号是。（把你认为正确命题的序号都填

4、上）三、解答题（本大题共6个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）16．（12分）在一次高速列车的试运行中，调查了部分男女乘客在火车上身体有无不适的情况如表（单位：人）。请你根据所给数据填好上述2×2列联表，并判定是否在高速列车的试运行中男性更容易出现不适反应？（参考公式：其中）有不适无不适合计男20女218合计3018．（12分）已知为正数，求证：。19．（12分）有两组学生，第一组有2名男生、3名女生，第二组有3名男生、2名女生，如果从中选出一名同学参加某项测试，男生通过的概率为，女生通过的

5、概率为，现从每组中任选出一名同学参加这项测试。求：（1）两名同学全是女生的概率；（2）两名同学是一男一女且全部通过测试的概率。（2）设，试问当时，函数是否有极值点，请详细论证你的结论；（3）证明：当时，。